第五章 相交线与平行线
5.4 平移教学备注
【自学指导提示】
学生在课前完成自主学习部分
学习目标：1.通过实例认识图形的平移，经历作图的操作过程，理解平移的内涵，掌握图形平移的特征，能按要求作出简单平面图形平移后的图形，提高学生的作图能力.
2.通过小组探究质疑，发展学生的空间观念.
3.激情投入，进一步增强数学应用意识及审美意识，培养学生对图形的欣赏意识.
重点：理解平移是由移动的方向和移动的距离所决定的，能按要求作出简单平面图形平移后的图形.
难点：确定图形平移的方向和距离.
自主学习
一、知识链接
1.如何过直线外一点画出已知直线的平行线？
2.如何用圆规和直尺画一条线段等于已知线段？
二、新知预习
1.图形的平移是由平移的 和 所决定的.
2.平移后的图形与原图形的形状、大小 .
三、自学自测
1.如图所示的图案中，可以看作由图案自身的一部分经过平移得到的是（ ）
2.下列现象：电梯的升降运动；飞机在地面上沿直线滑行；风车的转动，汽车轮胎的转动，其中属于平移现象的是（ ）
A. B.④
C. D.
四、我的疑惑
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教学备注
配套PPT讲授
1.情景引入
（见幻灯片3）
2.探究点1新知讲授
（见幻灯片4-13）
课堂探究
一、 要点探究
探究点1：平移的相关概念
问题1：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的尼克呢？
问题2：你还能举出生活中有关平移的例子吗？
问题3：根据以上例子你能总结出平移的概念吗？
问题4：图形平移的根据是什么？
知识要点：
平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为
平移.
判一判：判断下面几组图形运动是不是平移？
归纳总结：
1.图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的.
2.图形的平移由移动的方向和距离决定.
试一试：如图，平移三角形ABC，得到三角形A′B′C′.分析两个图形中的对应关系.
练一练：将图中的小船向左平移6格.
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教学备注
配套PPT讲授
3.探究点2新知讲授
（见幻灯片14-27）
探究点2：平移的性质
动动手：用三角板、直尺画平行线.
思考：（1）线段AB与DE的位置关系与数量关系.
（2）线段AC与DF的位置关系与数量关系.
问题：三角形ABC沿着PQ的方向平移到三角形A`B`C`的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？
要点归纳：
图形平移的基本性质：平移的两个图形形状和大小完全相同；②对应线段平行(或在同一直线上)且相等；③各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等；
几何符号语言：∵三角形ABC平移得到三角形DEF，
∴AB∥DE，AC∥DF，BC ∥EF(或共线)， AB=DE，AC=DF，BC=EF，
AD∥BE∥CF(或共线)，AD=BE=CF.
典例精析
例1.如图所示，经过平移，三角形ABC的顶点C移到了点C'.画出平移后的三角形A'B'C'的位置.并指出平移的方向和距离.
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练一练：在图形平移中，下面说法错误的是（ ）
A. 图形上任意点移动的方向相同
B. 图形上任意点移动的距离相等
C. 图形上任意两点的连线的长度改变
D. 图形在平移前后形状和大小不发生改变
教学备注
配套PPT讲授
3.探究点2新知讲授
（见幻灯片14-27）
4.课堂小结
变式训练
1.如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，做出平移后的图形．
2.将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形．
典例精析
例3.如图是一块长方形的草地, 长为21m.宽为15m. 在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?
变式训练
如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?
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二、课堂小结
平移的概念
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图
形运动称为平移.
平移的性质
1.平移前后图形的形状和大小完全相同;
2.对应线段平行(或在同一直线上)且相等；
3.各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等.
平移作图
1.关键在于按要求作出对应点；
2.然后，顺次连接对应点即可.
教学备注
配套PPT讲授
5.当堂检测
（见幻灯片28-31）
当堂检测
1.平移改变的是图形的 （ ）
A.位置 B.大小
C.形状 D.位置、大小和形状
2.经过平移，对应点所连的线段 （ ）
A.平行 B.相等
C.平行(或在同一直线上)且相等 D.既不平行,又不相等
3.下面 2，3，4，5 幅图中哪幅图是由1平移得到的？
4.经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离.下面说法正确的是（ ）
A.不同的点移动的距离不同
B.不同的点移动的距离既可能相同也可能不同
C.不同的点移动的距离相同
D.无法确定
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5.如何将平行四边形ABCD平移，使点A移动到点E，画出平移后的图形.
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