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19.2.3 一次函数与一元一次方程
备课时间
学习时间
学习目标
1、理解一次函数与一元一次方程的关系。
2、会根据一次函数的图像解决一元一次方程的求解。
3、经历探究一次函数与一元一次方程的相互关系的过程，学会从
不同角度解决问题的方法，理解事物是相互联系的。
学习重点
1、理解一次函数与一元一次方程的关系。
2、会根据一次函数的图像解决一元一次方程的求解。
学习难点 次函数与一元一次方程的关系的发现、归纳、和运用。
学具使用 多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动 设计意图
一、创设情境独立思考（课前 20 分钟）
1、阅读课本 P96 ～ 页，思考下列问题：
（1）阅读课本 P96 页从函数的角度看一元一次方程。
（2）在书上划出重点内容
2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）
二、答疑解惑我最棒（约 8 分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答
疑解惑
学习活动 设计意图
三、合作学习探索新知（约 15 分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
◆问题 1：解方程 2x＋20=0 它的解为 2
◆问题 2：自变量 x 为何值时，函数 y=2x+20 的值为 0？
联想：问题（1），（2）是同一个问题吗？
◆问题 3：画出直线 y=2x＋20 的 图像，并确定它与 x 轴交点的坐
标。
析：由图像可知，直线 y=2x＋20 与 x 轴的交点坐标
是（ ， ） 。
联想：直线 y=2x＋20 与 x 轴交点的坐标与方程 2x＋20=0 的解有什
么关系？
四、归纳总结巩固新知（约 15 分钟）
1、知识点的归纳总结：
◆由于任何一元一次方程都可以转化为 的形式，所以
解一元一次方程可以转化为求一次函数
函数值为 0 时的相应的自变量的值。从图像上看，这又相当于求直
线 y= 与 轴交点的横坐标。
简言之：求一元一次方程的解就是求一次函数与 x 轴交点的横坐标。
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
◆ 以下的一元一次方程与一次函数问题是同一问题
学习活动 设计意图
（1）解方程 3x－2=0；当 x 为何值时,y=3x－2 的值为 0
（2）解方程 8x+3=0；当 x 为何值时, y=8x+3 的值为 0
（3）解方程 -7x+2=0；当 x 为何值时,y=-7x+2 的值为 0
（4）解方程 3x-2=8x+3；
当 x 为何值时,y=-5x-5 的值为 0
◆根据图象你能写出哪些一元一次方程的解3
◆. 已知方程 ax+b=0 的解是-2，下列图象肯定不是直线 y=ax+b 的
是（ ）
学习活动 设计意图
◆.例题：一个物体现在的速度是 5m/s，其速度每秒增加 2m/s，再
过几分秒速度为 17m/s？
解法 1：设再过 x 秒物体的速度为 17 m/s.
由题意得 2x+5=17
解得 x=6
答：再过 6 秒物体的速度为 17m/s.
解法 2：速度 y(m/s)是时间 t(s)的函数，
关系式是 y=2x+5
当 y=17 时，2x+5=17
解得 x=6
答：再过 6 秒物体的速度为 17m/s.
解法 3：设再过 x 秒物体的速度为 17 m/s. 4
由题意得 2x+5=17
变形得 2x-12=0
由图象可得直线 y=2x-12
与 x 轴的交点为(6,0).
即： x=6
答：再过 6 秒物体的速度为 17m/s.
学习活动 设计意图
五、课堂小测（约 5 分钟）
六、独立作业我能行
1、预习课本 P96-97
2、练习题
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：
自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：5
作业
独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
未及时完成（ ） 未完成（ ）
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