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20.1.1 平均数（二）
备课时间
学习时间
学习目标
1.加深对加权平均数的理解
2.会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题
3.经历探索加权平均数的应用过程，体验和理解统计的基本思想，
学会频数分布表中应用加权平均数的方法。
4.乐于接触社会环境中的数学信息，了解数学对促进社会进步和
发展人类理解精神的作用。
学习重点 ◆根据频数分布表求加权平均数
学习难点 ◆根据频数分布表求加权平均数
学具使用 多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动 设计意图
一、创设情境独立思考（课前 20 分钟）
1、阅读课本 P 113～115 页，思考下列问题：
（1）加权平均数的第 2 个公式是什么？
（2）公式 1、2 的权有什么不同？
（3）课本 P113 页例 2 你能独立完成吗？
（4）课本 P114 探究你能理解吗？
（5）课本 P115 页练习你能独立解答吗？
2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）
学习活动 设计意图
二、答疑解惑我最棒（约 8 分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答
疑解惑2
三、合作学习探索新知（约 15 分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
◆某班 20 人参加数学竞赛，90 分人数有 6 人，98 分人数
有 4 人，85 分有 3 人，82 分有 7 人，该班数学竞赛的
平均分为多少呢?
解：该班数学竟赛的平均分
我们说其中的 6,4,3,7 是 90 分,90 分，85 分，82 分的权。
统计学中也常把这样的算术平均数看成加权平均数
四、归纳总结巩固新知（约 15 分钟）
1、知识点的归纳总结：
在求 n 个数的算术平均数时，如果 x1 出现 f1 次, x2
出现 f2 次,......xk 出现 fk 次 (这里 f1 + f2+... fk+=n),
那么这几个数的算术平均数
学习活动 设计意图
也叫做 x1,x2,...,xk 这 k 个数的加权平均数。
其中 f1，f2，…，fk 分别叫做 xl，x2，…xk 的权。
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
例 1：某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年
龄调查，结果如下：13 岁 8 人，14 岁 16 人，15 岁 24 人，
16 岁 2 人．求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）．
解：这个跳水队运动员的平均年龄为：
9 0 6 9 8 4 8 5 3 8 2 7x 2 0
8 8
× + × + × + ×=
≈
1 1 2 2 k kx f x f ... x fx n
+ + +=
13 8 14 16 15 24 16 2 148 16 24 2
+ + += + + +x
× × × × ≈3
答：他们的平均年龄约为 14 岁．
探究：为了解 5 路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天 5 路
公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：
载客量/人 组中值 频数（班次）
1≤x＜21 11 3
21≤x＜41 31 5
41≤x＜61 51 20
61≤x＜81 71 22
81≤x＜101 91 18
101≤x＜121 111 15
学习活动 设计意图
这天 5 路公共汽车平均每班的载客量是多少？
◆分析：根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用的各
组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。
例如在 1≤x＜21 之间的载客量近似地看作组中值 11，组中值 11 的
权是它的频 3，由此这天 5 路公共汽车平均每班的载客量是:
◆思考：从表中，你能知道这一天 5 路公共汽车大约有多少班次的
载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？
◆分析：由表格可知， 81≤x＜101 的 18 个班次 和 101≤x＜121
的 15 个班次共有 33 个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分
比为 33/83 等于 39.8％
3.我们可以用样本平均数估计总体平均数.
4.组中值：每个小组的组中值指的是这个小组两个端点数的平均数.
练习：课本 P115 页练习
五、课堂小测（约 5 分钟）
六、独立作业我能行
)(7315182220153
15111189122712051531311 人≈+++++
×+×+×+×+×+×=x4
1、预习课本 P115-116 页
2、课本 P122 页第 5、6 两题
学习活动 设计意图
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：
自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业
独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
未及时完成（ ） 未完成（ ）
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