8.1 二元一次方程组
教学目标
1. 能说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念，会检验所给的一组未知数的值是否
二元一次方程、二元一次方程组的解．
2. 让学生学会用数学思想解决实际问题．
3. 体会实际问题中常会遇到的有关多个未知量间互相依赖、影响的问题，懂得二元一次方程组
是反映现实世界多个量之间相等关系的一种有效的数学模型，能感受方程的作用．
教学重点
二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解，以及检验一对数值是不是某个二元一
次方程组的解.
教学难点
弄清二元一次方程组的解的概念，对于一个二元一次方程，只要给出其中任一个未知数的取值，
就必定能找到适合这个方程的另一个未知数的值，进一步理解二元一次方程有无数个解，以及二元
一次方程组（未知数的个数与独立等量关系个数相等）有唯一确定的解.
教学过程
一、创设情境
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜 1 场得 2 分，负 1 场得 1 分．某队在 10 场比赛中
得到 16 分，那么这个队胜负场数分别是多少？
思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是 x，负的场数是 y，你能用方
程把这些条件表示出来吗？
由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：
胜的场数＋负的场数＝总场数，
胜场积分＋负场积分＝总积分.
这两个条件可以用方程x＋y＝10
2x＋y＝16.
表示.
上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x 和 y），并且未知数的指数都是 1，像这样的
方程叫做二元一次方程.
把两个方程合在一起，写成
x＋y＝10，
2x＋y＝16.
就组成了一个方程组.
二、探究新知
满足方程 x＋y＝10，且符合问题的实际意义的 x、y 的值有哪些？把它们填入表中.
x
y
上表中哪对 x、y 的值还满足方程 2x＋y＝16？
由上表可知，x＝0，y＝10； x＝1，y＝9；…； x＝10，y＝0 使方程 x＋y＝10 两边的值相等，
它们都是方程 x＋y＝10 的解．如果不考虑方程 x＋y＝10 与上面实际问题的联系，那么 x＝－1，y ＝
11； x＝ 0.5，y＝9.5…也都是这个方程的解．
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．
二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
三、课堂练习
教材练习.
四、布置作业
教学反思：
微信/支付宝扫码支付