用分数表示可能性的大小
一、引入课题：
师：我们来玩个摸球的游戏，好不好？这里有3个袋子，摸到黄球的有奖。（摸到黄球奖励一本练习本）
依次出示1号、2号、3号的袋子（每个袋子多请几位学生来摸）
师：究竟袋子里藏着什么秘密呢？想知道吗？
请同学们看1号袋子，能中奖吗？（不可能）
2号呢？谁来说？（一定）
3号呢？（可能）
师:同学们，看来在全是白球的袋子里摸到黄球是不可能的,你能用哪个数来描述这种不可能的现象呢?
（生:我可以用0来表示,因为全是白球,没有黄球,所以我用0来表示。）
师:他的发言可真清楚,让我们一下子就听懂了。一会我们发言也要像他一样,不仅说明自己的观点,还要说出自己的理由。
师：那老师在几号袋子里一定能摸到黄球呢？（生：2号，老师在2号袋子里摸黄球是一定的,因为2号全是黄球,没有白球,任意摸一个都是黄球,所以是一定的。）
师:这种一定的现象你可以用那个数表示比较合适呢?
（生:应该是100%,因为都是黄球，所以是100%。）
师:你们同意吗？（……）那好,同学们说的100%,我们也可以写成100分之100,用整数表示就是1。我们用1表示一定,用0表示不可能,如果到在3号袋里摸出黄球,可能性会有多大呢?你想用哪个数来表示?
（生 :我想用来表示,因为这个袋子有1个黄球和一个白球。摸到一个黄球有一半的机会,所以我用表示。）
师：“2”表示的是什么？“1”表示的是什么？
（ 2表示有两种可能，1表示其中的一种可能。）
师:同学们说得可真好,有理有据。其实生活中有很多事情发生的结果是可以确定的,像用1表示的一定,用0表示的不可能;还有一些事情的结果是不确定的,（有可能发生）那这些事件发生的可能性又有多大呢? 这就是今天我们要学习的内容，用分数表示可能性的大小。(板书课题。)
二、教学例2
1、师：同学们，你们玩过击鼓传花的游戏吗?（……）知道怎么玩吗？（……）你们知道吗,这里面其实还有很多数学知识呢?下面就让我们带着数学的眼光来玩这个游戏。
师：（由第一小组来吧，一个一个往后面传，不许扔）花落在谁身上谁就有奖，但必须要说出任意一个多边形图形的面积公式，究竟花落谁家呢？（播放音乐）
（音乐停）请同学说一个公式并发奖品。
师：如果再玩一次，会落在谁身上呢？（……）花落在每个人的身上的可能性是多少呢？
（）
师：11表示什么？（有11个同学就有11种可能）1呢？（表示其中的一种可能）
师：同学们，如果我们在第二小组里玩击鼓传花的游戏，那花落在每个人的身上的可能性也是吗？（不是）为什么？（因为总的人数不同）那花落在每个人的身上的可能性与什么有关呢？（与玩游戏的人数有关）
师：看来大家都学得不错，但是我还有一个问题，那花落在男生的身上和女生的身上的可能性分别是多少呢？是不是都是呢？（小组讨论）
师：哪个小组能说说呢？（小组汇报）大家都听明白了吗？（……）其实我们可以把一个转盘平均分成12份，看成是第二小组的同学，男生用蓝色表示，女生用红色表示，蓝色占了整个转盘的……，12表示什么呢？（转盘有12个格，就有12种可能，）7又表示什么呢？（蓝色有7格，表示有7种可能）红色占了整个转盘的……（12表示转盘有12个格，就有12种可能，红色有5格，表示5种可能）
师：同学们，如果18人玩击鼓传花的游戏，男生9人，女生9人，男生女生得到花的可能性分别是多少？（……）
练习：同桌互相说一说，自己所在的小组男生女生得到花的可能性分别是多少？
小结：同学们，在不同的小组里，每个人得到花的可能性都不一样，这说明了可能性的大小与什么有关？（与小组的总人数有关）那男生女生得到花的可能性又与什么有关系？（男生和女生的人数有关）
三、巩固练习
1、转盘游戏：
师：同学们，老师这里有个转盘，你能看出指针停在红、黄、蓝三种颜色区域的可能性分别是多少吗？（课件出示转盘）
（1）指针转动后，停在红色区域的可能性是几分之几？()
（2）指针转动后，停在蓝色区域的可能性是几分之几？()
（3）指针转动后，停在黄色区域的可能性是几分之几？()
（4）如果指针转动80次，估计大约会有多少次指针停在红色区域呢？（……）你是怎样想的呢？（……）
师：看来指针就一定会有30次停在红色区域吗？（……）
小结：是的，根据可能性算出的结果仅仅是一种预测，而实际操作的结果是不确定的，可能正好是30次，也可能高于或低于30次的。
2、玩扑克游戏
师：同学们，刚才我们从击鼓传花和转盘的游戏中，学到了许多数学知识，下面我们来玩扑克，好不好？
师拿出一副扑克，并从中抽出红桃A和红桃2
(1)从两张牌中任摸一张，摸到红桃A的可能性是几分之几？学生回答后师板书
师再抽出一张红桃3
(2)从三张牌中任摸一张，摸到红桃A的可能性是几分之几？学生回答后师板书
(3)同样是表示红桃A的可能性，为什么要用不同的分数来表示？
(4)要使摸到红桃A的可能性为，那怎么办？
(5) 质疑：这说明可能性的大小和什么有关？
(6)师生共同小结：牌的张数越多，摸到其中一张的可能性越小。
(7) 同学们，看着这6张牌，你可以提出哪些有关可能性的问题？有6张牌（红桃A、2、3，黑桃A，4、5），洗牌后反扣在桌面上。(同桌一问一答 再请几位汇报)
(8)师：（拿走一张黑桃5）现在你又可以提出哪些有关可能性的问题？（指名回答）这个问题我想从班上的同学中随便抽一名同学来回答，想想抽到自己的可能性是几分之几？（……）师：还可以提哪些有关可能性的问题？（……）你想请谁回答？如果他要从在坐的同学中挑选一名同学来回答，想想叫到你回答的可能性又是多少？（……）
(9) （师把展示台上的6张牌收起来，把这副扑克牌重新洗一洗）问：摸到大王的可能性是几分之几?（……）摸到A的可能性是几分之几?（……）摸到红桃的可能性又是几分之几?（……）如果袋中有A张牌，其中有B张红桃，摸到红桃的可能性是几分之几呢？（）
追问：A表示什么？（……）B呢？（……）
（10）同学们，从刚才的游戏中，我们可以发现摸到指定的牌的可能性与牌的张数有关，牌的张数越多，摸到指定的牌的可能性就越小。（师生共同小结）
3、卡片游戏
桌子上摆着9张卡片，分别写着1—9各个数字。如果摸到单数老师赢，如果摸到双数学生赢。
（1） 这个游戏公平吗？（……）
（2） 学生一定会输吗？（……）
师：虽然游戏规则对学生不利，但学生不一定会输，学生还是有赢的可能性的。只是学生赢的可能性不如老师赢的可能性大。什么时候有不可能赢的情况发生？（教师引导学生明确：当一方赢的可能性为0时，这方一定会输。）
师：虽然学生不一定输，但毕竟这个游戏规则不公平，我们能不能把它设计成一个公平的游戏规则？请你设计一个公平的规则吗？（……）现在为什么公平了呢？（参与游戏的双方赢的可能性相等，所以公平）
3、看来打家都学得不错，想知道老师对大家这节课的评价吗？
（为了上好这节课，我在课前做了充分的准备，希望能万无一失。今天这节课，同学们的表现非常棒，回答问题几乎是百发百中，就象是百里挑一的优秀生一样。但是，虽然同学们今天表现的确很出色，可也不能骄傲。所谓智者千虑，必有一失。同学们还需努力学习好各种文化知识，锻炼好身体，这样才能十拿九稳的到达成功之地。）
其实有些成语也可以用分数来表示可能性。能从这段话中找找并说说吗？（……）同学们，那你会用哪个成语来表示你今天的表现呢？（……）
总结：今天我们共同学习了用分数表示可能性的大小，与前面课相比，它更简单、更准确，生活中处处有数学，只要同学们拥有善于发现的眼睛，勤于思考的大脑，数学一定能让我们变得更聪明。
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