中考数学一轮复习《实数》基础练习卷(含答案)

2021 年中考数学一轮复习 《实数》基础练习卷 一、选择题 1.下列说法中，不正确的是( ) A.3 是（﹣3）2 的算术平方根 B.±3 是（﹣3）的 2 平方根 C.±3 是（﹣3）2 的算术平方根 D.﹣3 是（﹣3）3 的立方根 2.若 ，则(a+2)2 的平方根是( ) A.16 B.±16 C.2 D.±2 3.下列说法： ①任何数都有算术平方根； ②一个数的算术平方根一定是正数； ③a2 的算术平方根是 a； ④(π-4)2 的算术平方根是π-4； ⑤算术平方根不可能是负数.其中，不正确的有（ ） A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 4.若 2m-4 与 3m-1 是同一个数的平方根，则 m 的值是（ ） A.-3 B.1 C.-3 或 1 D.-1 5.若一个数的一个平方根是 8，则这个数的立方根是（ ） A.±2 B.±4 C.2 D.4 6.已知实数 a 在数轴上的位置如图所示，则化简 2|1 |a a  的结果为（ ） A．1B．-1C．1-2aD．2a-1 7.在 ， ， ﹣ ，2.121121112 中，无理数的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8.若 a2=(-5)2,b3=(-5)3，则 a+b 的所有可能值为（ ） A.0 B.-10 C.0 或-10 D.0 或±10 9.下列运算中，错误的个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 10.估计 15 的值 ( ) A．在 1 到 2 之间 B．在 2 到 3 之间 C．在 3 到 4 之间 D．在 4 到 5 之间 11.黄金分割数 是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算 ﹣1 的值（ ） A.在 1.1 和 1.2 之间 B.在 1.2 和 1.3 之间 C.在 1.3 和 1.4 之间 D.在 1.4 和 1.5 之间 12.在如图所示的数轴上，AB=AC，A，B 两点对应的实数分别是 3 和－1，则点 C 所对应的实数 是（ ） A.1＋ 3 B.2＋ 3 C.2 3 －1 D.2 3 ＋1 二、填空题 13.3 的算术平方根是 . 14.a 是 9 的算术平方根，而 b 的算术平方根是 4，则 a+b= 15.已知 ，则 a+b= 16.在一个不透明的袋子中，装有 5 个除数字外其他完全相同的小球，球面上分别写有 2、3、4、 5、6 这 5 个数字，小苏从袋子中任意摸出一个小球，球面上数字的平方根是无理数的概率 是 ． 17.绝对值不大于 的非负整数是 . 18.化简： + = . 三、计算题 19.计算： . 20.计算： 47)2()3( 3 32  . 四、解答题 21.已知 . (1)求a的值； (2)求a2－b2 的平方根． 22.已知 2a+1 的平方根是±3，5a+2b-2 的算术平方根是 4，求 3a-4b 的平方根. 23.全球气候变暖导致一些冰川融化并消失.在冰川消失 12 年后，一种低等植物苔藓开始在岩石 上生长.每一个苔藓都会长成近似的圆形.苔藓的直径和其生长的年限近似地满足如下关系式： ，其中 d 表示苔藓的直径(单位：厘米)，t 表示冰川消失的时间(单位：年). (1)冰川消失 21 年后，这种苔藓的直径为多少厘米？ (2)如果测得一些苔藓的直径是 35 厘米，那么冰川大约是在多少年前消失的？ 24.我们知道，平方数的开平方运算可以直接求得，如 等，有些数则不能直接求得，如 ， 但可以通过计算器求得.还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得.请你观察下 表： （1）表格中的三个值分别为：x= ；y= ；z= ； （2）用公式表示这一规律：当 a=4×100n（n 为整数）时， = ； （3）利用这一规律，解决下面的问题： 已知 ≈2.358，则① ≈ ；② ≈ . 参考答案 1.C. 2.B 3.C 4.C 5.D 6.A； 7.B. 8.C 9.D 10.C 11.B 12.D 13.答案为： . 14.答案为：19， 15.答案为：﹣4 16.答案为：0.8． 17.答案为：0，1，2. 18.答案为：1. 19.答案为：3； 20.答案为： 17  ． 21.解：(1)由题意知a－17 与 17－a均有算术平方根， ∴a－17 与 17－a均为非负数， 而a－17 与 17－a又互为相反数， ∴a－17=0， ∴a=17. (2)由(1)可知a=17， ∴b＋8=0， ∴b=－8. ∴a2－b2=172－(－8)2=225， ∴a2－b2 的平方根为±15. 22.解：由条件得：∵2a+1 的平方根是±3， ∴2a+1=9，① 又∵5a+2b-2 的算术平方根是 4， ∴5a+2b-2=16，② 联立①②，解得：a=4，b=-1； 3a-4b=16，3a-4b 的平方根是±4. 23.解： 24.解：（1）根据题意得：x=0.2；y=20；z=200； （2）当 a=4×100n（n 为整数）时， =2×10n； （3）若 ≈2.358，则① ≈0.2358；② ≈23.58. 故答案为：（1）0.2；20；200；（2）2×10n；（3）0.2358；23.58.