2021学年中考数学一轮专题复习　统计课件

第10章 目 录 S T N E T N O C 思维导图 考向突破 真题特训 随堂测试 考向突破 统计调查方式 【考向解读】统计数据的调查方式在中考中是必考内容, 以选择题出现,分值为3,主要考查实例中数据的调查方式,比 较简单. 例1　要调查某校学生学业负担是否过重,选用下列哪种方 法最恰当(　　) A.查阅学校的有关规定 B.对学生随机调查 C.上网查询 D.对任课教师进行问卷调查 【解析】A项,要调查某校学生学业负担是否过重,查阅学 校的有关规定,这种方式太片面,不合理,故A不合题意; B项,要调查某校学生学业负担是否过重,对学生随机调查, 比较合理,故B符合题意; C项,要调查某校学生学业负担是否过重,上网查询,这种方 式不具有代表性,不合理,故C不合题意; D项,要调查某校学生学业负担是否过重,对任课教师进行 问卷调查,这种方式太片面,不具代表性,不合理,故D不合题意. 【答案】B 【名师点拨】本题考查了调查收集数据的过程与方法,关键 是在选取样本时,选取的样本要全面,具有代表性. 【跟踪训练】1.下列调查中,适合采用普查方式的是( ) A.了解我市百岁以上老人的健康状况 B.调查某电视连续剧在全国的收视率 C.了解一批炮弹的杀伤半径 D.了解一批袋装食品是否含有防腐剂 A 【解析】了解我市百岁以上老人的健康状况可采用普查方 式,所以A选项符合题意; 调查某电视连续剧在全国的收视率应采用抽样调查的方式 ,所以B选项不符合题意; 了解一批炮弹的杀伤半径应采用抽样调查的方式,所以C选 项不符合题意; 了解一批袋装食品是否含有防腐剂应采用抽样调查的方式 ,所以D选项不符合题意. 统计中的几个基本概念 【考向解读】统计的几个基本概念在中考试题中比较常见 ,多以选择题出现,分值为3,样本、样本容量、总体、个体、 平均数、方差等都是考查对象. 例2　某市今年共有8万名学生参加了体育健康测试,为了了 解这8万名考生的体育健康成绩,从中抽取了2 000名学生的成 绩进行统计分析.下列说法中正确的个数为(　　) ①采用了抽样调查的方式; ②8万名学生是总体; ③2 000名学生是总体的一个样本; ④每名学生的体育健康成绩是个体. A.2 B.3 C.4 D.0 【解析】①为了了解这8万名考生的体育健康成绩,从中抽 取了2 000名学生的成绩进行统计分析,采用了抽样调查的方 式,故说法正确; ②8万名学生的体育健康成绩是总体,故说法错误; ③2 000名学生的体育健康成绩是总体的一个样本,故说法 错误; ④每名学生的体育健康成绩是个体,故说法正确. 【答案】A 【名师点拨】本题考查了总体、个体、样本和抽样调查, 解此类题需要注意“考察对象实际应是表示事物某一特征的 数据,而非事物本身.”总体是指考察的对象的全体,个体是总 体中的每一个考察的对象,样本是从总体中抽取的一部分个 体,而样本容量则是指样本中个体的数目,我们在区分总体、 个体、样本、样本容量这四个概念时,首先找出考察的对象, 从而找出总体、个体,进而求解. D 【解析】A项,调查空气质量范围太广,宜采用抽样调查,故 错误; B项,根据方差越小越稳定知本选项错误; C项,明年运动会是否下雨属于随机事件,故错误; D项,范围较小,宜采用普查方式,故正确. 　统计数据的呈现形式 【考向解读】统计数据的呈现形式在中考中也有考查,多 以选择题出现,分值为3,不同的关注点或考量位点就用不同的 呈现形式. 例3　相关数据显示:鸡、鸭、鹅、鸽子的孵化期分别为21 天、30天、30天、16天,选用最适合的统计图表示这条信息 的是(　　) A.折线统计图 B.条形统计图 C.扇形统计图 D.不确定 【解析】条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目. 【答案】B 【名师点拨】不同统计图表达的重点不一样,条形统计图 能清楚地表示出每个项目的具体数目,据此可解本题. 【跟踪训练】3.要反映某初中七年级学生期末考试数学成 绩的分布情况按照分数段描述,宜采用( ) A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.频数分布直方图 A 数据处理 【考向解读】中考数学试题中平均数、中位数、众数时常 出现,一般是利用平均数、中位数、众数的概念进行综合分 析,多以选择题出现,分值为3.学生需对平均数受极值的影响 较大,而中位数不易受极值影响等都要有所了解. 例4　甲和乙入选学校的定点投篮大赛,他们每天训练后投10 个球测试,记录命中的个数,五天后将记录的数据绘制成折线统 计图,如图所示.则下列对甲、乙数据描述正确的是(　　) A.甲的方差比乙的方差小 B.甲的方差比乙的方差大 C.甲的平均数比乙的平均数小 D.甲的平均数比乙的平均数大 【解析】观察折线统计图知:甲的波动较大, 故甲的方差比乙的方差大. 甲的平均数是(7+6+9+2+5)÷5=5.8; 乙的平均数是(5+5+7+5+7)÷5=5.8. 所以甲和乙的平均数相等. 【答案】B 【名师点拨】本题考查了折线统计图、方差及算术平均数 ,解题的关键是了解方差的意义,方差越大波动越大,反之越小, 根据折线统计图可以发现两人的波动的大小,然后根据方差 的意义直接确定答案即可. 【跟踪训练】4.在一次体检中,甲、乙、丙、丁四位同学的 平均身高为1.65米,而甲、乙、丙三位同学的平均身高为1.63 米.下列说法一定正确的是( ) A.四位同学身高的中位数一定是其中一位同学的身高 B.丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高 C.丁同学的身高为1.71米 D.四位同学身高的众数一定是1.65米 C 【解析】A项,把四位同学的身高按从小到大的顺序排列,中 间两位同学身高的平均数即为中位数,若中间两位同学身高不 相同,则中位数不是其中任何一位同学的身高,A错误; B项,知道甲、乙、丙三位同学的身高的平均数,不能确定他 们每个人的身高,所以无法与丁同学的身高进行比较,B错误; C项,丁同学的身高为1.65×4-1.63×3=1.71(米),C正确; D项,四位同学的身高可能均不相同,故不一定有众数,D错误. 例5　(2020·河南)要调查下列问题,适合采用全面调查(普查) 的是( 　 ) A.中央电视台《开学第一课》的收视率 B.某城市居民6月份人均网上购物的次数 C.即将发射的气象卫星的零部件质量 D.某品牌新能源汽车的最大续航里程 真题特训 【思维可视化】 【答案】C 【跟踪训练】5.(2020·河南)为发展乡村经济,某村根据本地 特色,创办了山药粉加工厂.该厂需购置一台分装机,计划从商 家推荐试用的甲、乙两台不同品牌的分装机中选择.试用时, 设定分装的标准质量为每袋500g,与之相差大于10g为不合格. 为检验分装效果,工厂对这两台机器分装的成品进行了抽样 和分析,过程如下. 【收集数据】从甲、乙两台机器分装的成品中各随机抽取 20袋,测得实际质量(单位:g)如下: 甲:501 497 498 502 513 489 506 490 505 486 502 503 498 497 491 500 505 502 504 505 乙:505 499 502 491 487 506 493 505 499 498 502 503 501 490 501 502 511 499 499 501 【整理数据】整理以上数据,得到每袋质量x(g)的频数分布表. 频数　　　质量 机器　　　 485≤ x