7.1.1有序数对练习人教版数学七年级下册

7.1.1 有序数对 课前预习 1.把有顺序的两个数 a与 b 组成的数对，叫做 有序数对 ，记作 （a，b） . 注意：“有序数对”的概念有两个要点，（1）“有序”，指的是两个数 的 位置 不能随意交换，如（a，b）与（b，a）（其中 a≠b） 顺 序 不同，含义就不同，表示的位置也不同；（2）“数对”，指的是 必须有 两 个数，这两个数之间用逗号隔开. 2.利用有序数对，可以准确地表示出一个 位置 . 课堂练习 知识点 1 有序数对的定义 1.一个有序数对（ A ） A.可以确定一个点的位置 B.可以确定两个点的位置 C.可以确定一个或两个点的位置 D.不能确定点的位置 2.下列关于有序数对的说法正确的是（ C ） A.（2，5）和（5，2）表示的位置相同 B.（m，n）和（n，m）表示的位置一定不同 C.（3，8）和（8，3）是表示不同位置的两个有序数对 D.（6，6）和（6，6）表示两个不同的位置 知识点 2 有序数对的应用 3.如图是围棋盘的左下角呈现的一局围棋比赛中的几手棋.为方便记录棋谱，横 线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋①的位置可记为（C，4）， 白旗②的位置可记为（E，3），则黑棋⑨的位置应记为 （D，6） ，（I，4） 表示的是 白棋⑧ . 4.如图，雷达探测器测得六个目标 A，B，C，D，E，F.按照规定的方法表示目标， 目标 E，F 的位置表示为 E（3，300°），F（5，210°），按照此方法在表示目 标 A，B，C，D 的位置时，其中表示不正确的是（ D ） A.A（4，30°） B.B（2，90°） C.C（6，120°） D.D （3，240°）5.下列数据不能用有序数对来表示的是（ A ） A.4 楼，5 楼 B.6 楼，8 号 C.3 号路，25 号 D.东经 110°，北纬 67° 课时作业 练基础 1.如果电影票上的“10 排 7 号”简记为（10，7），那么（5，3）表示 5 排 3 号 . 2.一幢东西走向的 5 层教学楼，每层共 8 个教室，若把一楼从东侧数起第 3 个教 室记为（1，3），二楼最东侧教室记为（2，1），则五楼最西侧教室记作 （5，8） . 3.五子棋是一种两人对弈的棋类游戏，规则是：一方执黑子，一方执白子，由黑 方先行，白方后行，在正方形棋盘中，双方交替下子，每次只能下一子，下在 棋盘横线与竖线的交叉点上，最先在棋盘横向、竖向或斜向形成连续的相同颜 色的五个棋子的一方获胜.如图，这一部分棋盘是两个五子棋爱好者的对弈图. 观察棋盘，将每个棋子看成一个点，若黑子 A 的位置为（7，5），则白子 B 的 位置为 （5，1） ；此时轮到黑方下子，记其此步所下黑子为 C，为了保 证不让白方在短时间内获胜，则黑子 C 必须落在 （3，7）或（7，3） 位 置上. 4.用 3 和 6 组成一个有序数对，可以写成（ D ） A.（3，6） B.（6，3） C.3，6 或 6，3 D.（3，6）或（6，3） 5.根据下列叙述，能确定位置的是（ C ） A.北偏东 30° B.昆明市的南面 C.东经 115°，北纬 30° D.红星电影院第 2 排 6.如图所示是某古塔周围的建筑平面示意图，这座古塔 A 的位置用（5，4）来表 示，张旻同学由点 B 出发到点 A，他的路径表示错误的是（ B ） A.（2，2）→（2，4）→（5，4） B.（2，2）→（2，4）→（4，5） C.（2，2）→（4，2）→（4，4）→（5，4） D.（2，2）→（2，3）→（5，3）→（5，4） 7.如果教室内的位置用某行某列来表示，小明在教室里的座位是（5，m），那么 下列说法错误的是（ A ） A.小明的座位一定在第 5 列 B.小明的座位一定在第 5 行 C.小明的座位可能在第 5 列 D.小明的座位位置可能是（5，5） 8.如图是游乐园的一角（图中每一格代表 100 m）. （1）如果用数对（3，2）表示“跳跳床”的位置，那么“跷跷板”的位置用数 对 （2，4） 表示，“碰碰车”的位置用数对 （5，1） 表示，“摩天轮” 的位置用数对 （5，4） 表示； （2）请你在图中标出“秋千”的位置，“秋千”在“大门”以东 400 m，再往 北 300 m 处. （2）解：“秋千”的位置如图所示. 提能力 9.【核心素养·勇于探究】将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对（n， m）表示第 n 排，从左到右第 m 个数，如（4，2）表示 9，则表示 59 的有序数 对是（ A ） A.（11，4） B.（4，11） C.（11，8） D.（8，11） 10.读图，完成下列各题. （1）一方队正沿着箭头所指的方向前进，A 的位置为三列四行，表示为（3，4）， 那么 B 的位置是（ A ） A.（4，5） B.（5，4） C.（4，2） D. （4，3） （2）B 左侧第二个人的位置是（ A ） A.（2，5） B.（5，2） C.（2，2） D. （5，5） （3）（4，3）表示的位置是（ C ） A.A B.B C.C D.D （4）如果队伍向西前进，那么 A 北侧第二个人的位置是（ B ） A.（4，1） B.（1，4） C.（1，3） D. （3，1） 11.如图是中国象棋一次对局时的部分示意图，若“帅”所在的位置用有序数对 （5，1）表示. （1）请你用有序数对表示其他棋子的位置； （2）我们知道马行“日”字，如图中的“马”下一步可以走到（3，4）的位置， 问还可以走的位置有几个？分别如何表示？ 解：（1）马（2，2），兵（2，4），车（6，5），炮（8，3）； （2）“马”下一步可以走到的位置还有 3 个，分别为（1，4），（4，3）和 （4，1）.