12.3：互逆命题课件苏科版七年级下册数学

第12章 证明 人过大佛寺 寺佛大过人 同位角相等 两直线平行 同位角相等两直线平行 观察这两个命题，你有什么发现？ 第12章 证明 【看一看】 两直线平行，同位角相等． 条件 结论 同位角相等，两直线平行． 条件 结论 【看一看】 如果 a＋b＞0 ，那么 a＞0，b＞0 条件 结论 如果 a ＞0，b ＞0 ，那么 a＋b＞0 条件 结论 第12章 证明 12.3　互逆命题（1） 两直线平行，同位角相等． 条件 结论 同位角相等，两直线平行． 条件 结论 【看一看】 第12章 证明 在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二 个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命 题的条件，那么这两个命题叫做 . 1.下列这些命题中，哪些是互逆命题？ • ①直角都相等； • ②内错角相等，两直线平行； • ③如果a+b>0, 那么a>0,b>0； • ④相等的角都是直角； • ⑤如果a>0,b>0, 那么ab>0； • ⑥两直线平行，内错角相等。 【找一找】 ①直角都相等； ④相等的角都是直角； ②内错角相等，两直线平行； 答：①④、②⑥是互逆命题. ⑥两直线平行，内错角相等。 12.3　互逆命题（1） 2.下列各组命题是否是互逆命题： （1）正方形的4个角都是直角. 4个角都是直角的四边形是正方形. （2）等于同一个角的两个角相等. 如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等. （3）对顶角相等. 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角. （4）同位角相等，两直线平行. 同位角不相等，两直线不平行 ． 12.3　互逆命题（1） 【判一判】 3 ．写出下列命题的逆命题． （1）如果a2＝b2，那么a＝b； （2）如果两个角是对顶角，那么 它们的平分线组成一个平角； （3）末位数字是5的数，能被5整除； （4）锐角与钝角互为补角. 12.3　互逆命题（1） 【写一写】 逆命题：如果a＝b，那么a2＝b2 . 逆命题：如果两个角的平分线组成一个平角，那 么这两个角是对顶角. 逆命题：能被5整除的数的末位数字是5． 逆命题：互为补角的两个角一个是锐角一个是钝角． 与同桌交流一下结果． 条件 结论 4.举出几组互逆命题.【想一想】 互换 逆命题 12.3　互逆命题（1） 30°的锐角 120°的钝角 不互为补角。 当a=2，b= －2时，a2=b2， 但a≠b. 其中命题（4）和（1）是真命题，还是假命题？ （4）：锐角与钝角互为补角. （1）：如果a²=b²，那么a=b. （1）如果a2＝b2，那么a＝b； （3）末位数字是5的数，能被5整除； （4）锐角与钝角互为补角. 12.3　互逆命题（1） 逆命题：如果a＝b，那么a2＝b2 . 逆命题：如果两个角的平分线组成一 个平角，那么这两个角是对顶角. 逆命题：能被5整除的数的末位数字是5． 逆命题：互为补角的两个角一个是锐 角一个是钝角． 如果一个命题是假命题，那么它的逆命 题一定是假命题吗？ 【想一想】 假命题 真命题 假命题 假命题 真命题 假命题 如果一个命题是真命题，那么它的逆命 题一定是真命题吗？ 如果一个命题是真命题，那么它的逆命 题一定是假命题吗？ （2）如果两个角是对顶角，那么它们 的 平分线组成一个平角； （2）如果两个角是对顶角，那么它们的 平分线组成一个平角； 逆命题：如果两个角的平分线组成一 个平角，那么这两个角是对顶角. A BC D O E F 12.3　互逆命题（1） DC A B O E F 证明：如图， ∵OE、OF平分∠AOC、∠BOD， ∴∠1=1/2∠AOC、∠2=1/2∠BOD， ∵对顶角∠AOC=∠BOD， ∴∠1=∠2， ∵∠1+∠EOD=180°. ∴∠2+∠EOD=180°， 即：∠EOF=180°. 1 2 真命题 假命题 【思一思】 你学会了什么？有什么收获？还有什么疑惑？ 12.3　互逆命题（1） 对于下列五个命题： （1）如果|a|＝|b| ，那么a＝b； （2）任何数的平方大于0； （3）如果 a＝b，那么|a|＝|b|； （4）两个锐角的和是钝角； （5）如果一点到线段两端的距离相等，那么这点 是这条线段的中点． 1. 是互逆命题的是 ； 2. 写出命题（4）、（5）的逆命题； 3. 是假命题的是 ，请举反例说明理由。 12.3　互逆命题（1） 【测一测】 (1)(3) （4）和是钝角的两个角都是锐角； （5）线段的中点到线段两端的距离相等。 (1)(2)(4)(5) 12.3　互逆命题（1） 【拓展延伸】 12.3　互逆命题（1） 【拓展延伸】 12.3　互逆命题（1）