教科版高一物理必修二教案：2.1圆周运动

4.3 圆周运动 班级 姓名 学号 成绩 【考纲考点】 圆周运动 线速度 角速度 向心力加速度 (Ⅰ) 匀速圆周运动 向心力 (Ⅱ) 【知识梳理】 【预习检测】 1.下列说法正确的是 （ ） A．匀速圆周运动是一种匀速运动 B．匀速圆周运动是一种匀变速运动 C．向心加速度越大，物体速度方向变化越快 D．在匀速圆周运动中向心加速度是恒量 2．一小球被细绳拴着，在水平面内做半径为 R 的匀速圆周运动，向心加速度为 a，那么 下列说法错误的是 （ ） A．小球运动的角速度ω＝ a R B．小球在时间 t 内通过的路程为 s＝t aR C．小球做匀速圆周运动的周期 T＝ R a D．小球在时间 t 内可能发生的最大位移为 2R. 3．如图所示，小物块 A 与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动．则下列 关于 A 的受力情况的说法中正确的是 （ ） A．受重力、支持力 B．受重力、支持力和与运动方向相反的摩擦力 C．受重力、支持力、摩擦力和向心力 D．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力 4．（多选）如图，一固定容器的内壁是半径为 R 的半球面；在半球面水 平直径的一端有一质量为 m 的质点 P。它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克 服摩擦力做的功为 W。重力加速度大小为 g。设质点 P 在最低点时，向心加速度的大小 为 a，容器对它的支持力大小为 N，则 （ ） A. = ( ㄠ㠱 ) 㠱 B. = ㄠ㠱 㠱 C. = ㄠ㠱 㠱 D. = ( ㄠ㠱 㠱 【考点突破】 突破点(一) 描述圆周运动的物理量 1．圆周运动各物理量间的关系 2.常见的三种传动方式及特点 (1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间 无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即 vA＝vB。 (2)摩擦传动：如图丙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑 现象时，两轮边缘线速度大小相等，即 vA＝vB。 (3)同轴传动：如图丁所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大 小相等，即ωA＝ωB。 例 1. (2018·桂林模拟)如图所示，B 和 C 是一组塔轮，即 B 和 C 半径不同，但固定在同 一转动轴上，其半径之比为 RB∶RC＝3∶2，A 轮的半径大小与 C 轮相同，它与 B 轮紧靠在 一起，当 A 轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B 轮也随之无滑动地转动起 来。a、b、c 分别为三轮边缘的三个点，则 a、b、c 三点在运动过程中的 ( ) A．线速度大小之比为 3∶2∶2 B．角速度之比为 3∶3∶2 C．转速之比为 2∶3∶2 D．向心加速度大小之比为 9∶6∶4 变式：[多选](2018·梅山中学模拟)如图甲所示是中学物理实验室常用的感应起电机， 它是由两个大小相等直径约 30 cm 的感应玻璃盘起电的。其中一个玻璃盘通过从动轮与 手摇主动轮链接如图乙所示，现玻璃盘以 100 r/min 的转速旋转，已知主动轮的半径约 为 8 cm，从动轮的半径约为 2 cm，P 和 Q 是玻璃盘边缘上的两点，若转动时皮带不打滑。 下列说法正确的是 ( ) A．P、Q 的线速度相同 B．玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反 C．P 点的线速度大小约为 1.6 m/s D．摇把的转速约为 400 r/min 突破点(二) 圆周运动中的动力学问题 1.常见模型向心力的来源 图形 向心力来源 卫星绕地球做匀速圆周运动 绳拉球在光滑水平面上做匀速圆周运动 衣服在筒内壁上做匀速圆周运动 物体做圆锥摆运动 物体做圆锥摆运动 汽车通过拱形桥时 2.向心力的来源：__________________________________________________________ 2.圆周运动基本分析思路 例 2.如图所示，在光滑的水平面上有两个质量相同的球 A 和球 B，A、B 之间以及 B 球与 固定点 O 之间分别用两段轻绳相连并以相同的角速度绕着 O 点做匀速圆周运动，如果 OB ＝2AB，则绳 OB 与绳 BA 的张力之比为 ( ) A．2∶1 B．3∶2 C．5∶3 D．5∶2 变式：如图所示，质量为m的物体沿着半径为R的半球形金属壳内壁 滑动．半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，物体滑到最低点时 速度大小为v．若物体与球壳之间的动摩擦因数为μ，则物体在最 低点时，下列说法中正确的是 ( ) A. 受到的向心力为mg+m 2v R B. 受到的摩擦力为μ 2vmg m R     C. 受到的摩擦力为μ 2vmg m R     D. 受到的合力方向斜向左上方 变式：(2018·扬州七校联考)两根长度不同的细线下面分别悬挂着小球，细线上端固定 在同一点，若两个小球以相同的角速度，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动， 则两个小球在运动过程中的相对位置关系示意图正确的是( ) 突破点(三) 竖直平面内的圆周运动 轻“绳”模型 轻“杆”模型 情景图示 弹力特征 受力示意图 力学方程 临界特征 v＝ gr的意义 例 3. 如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为 R，小球 半径为 r，则下列说法正确的是 ( ) A．小球通过最高点时的最小速度 vmin＝ ㄠ꣘㠱 삸 ʍB．小球通过最高点时的最小速度 vmin＝0 C．小球在水平线 ab 以下的管道中运动时，外侧管壁对小球一定无作用力 D．小球在水平线 ab 以上的管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力 小球在竖直放置的光滑圆形管道内的圆周运动属于轻“杆”模型，杆的长度为 R＋r。 变式：一根轻绳长 0.5m，它最多能承受 140N 的拉力．在此绳一端系一质量为 1kg 的小 球，另一端固定，使小球在竖直面内做圆周运动，为维持此运动，小球在最高点处的速 度大小取值范围是( ) A．0≤v≤5m/s B． 5m/s≤v≤3 5m/s C．0≤v≤3 5m/s D．3 5m/s≤v≤5 5m/s