苏科版八年级上册数学学案：6.2一次函数

学法指导 （1） 用 10 分钟左右的时间，阅读课本 P39---40 页认真看 课本，勾画一次函数的概念，完成本节课本中的练习 题。 （2） 独立、限时完成本节导学案，记录下疑惑的地方上课 与同学讨论。 【预习案】 预习自测 1．下列关系式中，表示y是x的正比例函数的是（ ） A y= x 6 B 6 xy  C y=x+1 D y= 22x 2．已知函数（1）y=2x (2)y=3+4x (3)y= x 2 1 (4)y=ax(a 为常量且 a 0 ) (5)xy=3 (6)y= 3 4 ,其中，一次函数有（ ） A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 3、函数 Y=（m-3）X+m+2, （1）当 m 为何值时，是一次函数？ （2）当 m 为何值时，是正比例函数？ 【探究案】（一）基础知识探究 探究点一：一次函数和正比例函数（重点） 探究下列问题： （1）磁悬浮列车自上海浦东机场站出发，运行 1000 米后，便以 110 米/秒的速度匀速行驶．如果从运行 1000 米后开始计时，请写出该列车离开浦东机场站的距离 s （米）与时间 t（秒）之间的函数关系式． 2）小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已 存有 50 元,从现在起每个月节存 12 元．试写出小张的 存款与从现在开始的月份之间的函数关系式． 探究点二：、实践应用 1、下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又 属于正比例函数？ (1)面积为 10cm2 的三角形的底 a(cm)与这边上的高 h(cm)； (2)长为 8(cm)的平行四边形的周长 L(cm)与宽 b(cm)； (3)食堂原有煤 120 吨，每天要用去 5 吨，x 天后还 剩下煤 y 吨； (4)汽车每小时行 40 千米，行驶的路程 s（千米）和 时间 t（小时） 2、当 m、n 为何值时，函数 y=(5m-6)x2-n +(m+n)是一 次函数？是正比例函数？ (二)知识综合应用探究 探究点一：一次函数的解析式 【例 1】下列函数哪些是 y 关于 x 的一次函数？哪些是 y 关于 x 的正比例函数？ 拓展提升： 已知 y 与 x－3 成正比例，当 x＝4 时，y＝3． (1)写出 y与 x 之间的函数关系式； (2)y 与 x 之间是什么函数关系； (3)求 x＝2.5 时，y 的值． 探究点二：一次函数的实际应用（难点） 【例 2】已知 A、B 两地相距 30 千米，B、C 两 地相距 48 千米．某人骑自行车以每小时 12 千米的速度从 A 地 出发，经过 B 地到达 C 地．设此人骑行时间为 x（时）， 离 B 地距离为 y（千米）． (1)当此人在 A、B 两地之间时，求 y 与 x 的函数关 系及自变量 x 取值范围． (2)当此人在 B、C 两地之间时，求 y 与 x 的函数关 系及自变量 x 的取值范围． 6.2 一次函数 姓名 班级 小组 编 号 评价 • 学习目标 • 1.掌握一次函数和正比例函数的概念和一般形 式，并能写出实际问题中函数的解析式，提高分 析问题的能力． • 2.通过独立思考，小组交流，体会把实际问题抽 象成数学模型的思想． • 3.极度热情，全力以赴，增强应用数学的意识． 教学重点：实际问题中函数的解析式 教学难点：一次函数的实际应用 问题 1.请分别列出上面两题的函数关系式 问题 2.上述函数关系式有哪些共同特点？它们的一般 形式可以概括为什么？ ( ) ( ) ( ) ( )4 7 1 5 2 6 2 1 22 2 2y x y x y x x x      当堂检测 1、下列说法正确的是（ ） A y=kx+b(k,b 是任意常数)一定是一次函数。 B 正比例函数一定是一次函数 C 一次函数一定是正比例函数 D 且 k 为常数）不是正比例函数 2．当 m= 时， 1)1( 2  mxmy 是一次函数，则 m 的值为 A 1 B -1 C 1 或- 1 D 不能确定 3 、已知 y－3 与x 成正比例，且 x＝2 时，y＝7(1)写 出 y 与 x 之间的函数关系．(2)y 与 x 之间是什么函数 关系．（3)计算 y＝－4 时 x 的值． 4、已知关于 x 的函数 y=(m-1) 3 nx m ,(1)m 和 n 取 何值时，该函数是关于 x 的一次函数？ （2）m 和 n 取何值时，该函数是关于的正比例函数？ 我的收获： )0(  kk xy