高考数学（理）考点一遍过考点13 定积分与微积分基本定理-之

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时间：2021-03-30

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1 考点 13 定积分与微积分基本定理（1）了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念. （2）了解微积分基本定理的含义. 一、定积分 1．曲边梯形的面积（1）曲边梯形：由直线 x=a、x=b(a≠b)、y=0 和曲线 ( )y f x 所围成的图形称为曲边梯形(如图①)．（2）求曲边梯形面积的方法与步骤：学+ ①分割：把区间[a，b]分成许多小区间，进而把曲边梯形拆分为一些小曲边梯形(如图②)； ②近似代替：对每个小曲边梯形“以值代曲”，即用矩形的面积近似代替小曲边梯形的面积，得到每个小曲边梯形面积的近似值(如图②)； ③求和：把以近似代替得到的每个小曲边梯形面积的近似值求和； ④取极限：当小曲边梯形的个数趋向无穷时，各小曲边梯形的面积之和趋向一个定值，即为曲边梯形的面积． 2．求变速直线运动的路程如果物体做变速直线运动，速度函数为 v=v(t)，那么也可以采用分割、近似代替、求和、取极限的方法，求出它在 a≤t≤b 内所作的位移 s. 2 3．定积分的定义和相关概念（1）如果函数 f (x)在区间[a,b]上连续，用分点 a=x0

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