13 原子物理
1．在如图所示的光电效应实验中，将滑动触头 P 移到 a 端。用单色光 M 照射阴极 K 时，电流计 G 的指针
不会发生偏转；将滑动触头 P 移到 b 端，用单色光 N 照射阴极 K 时，电流计 G 的指针会发生偏转，则
下列说法正确的是（ ）
A．M 光的强度一定小于 N 光的强度
B．M 光的频率一定大于 N 光的频率
C．用 N 光照射阴极 K 时将 P 移到 a 端，电流计 G 的指针一定会发生偏转
D．用 M 光照射阴极 K 时将 P 移到 c 处，电流计 G 的指针可能会发生偏转
【答案】C
【详解】
D．滑动触头 P 移到 a 端时，A 极的电势高于 K 极的电势，用 M 光照射时电流计 G 的指针不会发生偏转，
说明 M 光不能使阴极 K 发生光电效应，即 M 光的频率低于阴极 K 的极限频率 c ，P 移到任何位置，电
流计 G 的指针均不会发生偏转，D 错误；
B．滑动触头 P 移到 b 端时，A 极的电势低于 K 极的电势，用单色光 N 照射阴极 K 时电流计 G 的指针会
发生偏转，说明 N 光照射时会产生光电效应，即 N 光的频率高于 c ，则 M 光的频率低于 N 光的频率，
B 错误；
A．能否发生光电效应与光的强度无关，A 错误；
C．滑动触头 P 移到 a 端时，加的是正向电压，用 N 光照射阴极 K 时电流计 G 的指针一定会发生偏转，
C 正确。
故选 C。
2．如图所示是某种金属发生光电效应时，光电子的最大初动能 kE 与入射光频率的关系图线，a、b 均为已
知量 ( 0, 0)a b 。由图线可知（ ）
A．该金属的逸出功 0W a
B．斜率表示普朗克常量的倒数
C．图中 a 与 b 的值与入射光的强度、频率均有关
D．若入射光频率为3b ，则光电子的最大初动能为3a
【答案】A
【分析】
由爱因斯坦光电效应方程 k 0E h W 去分析图像中所包含对解题有用的物理信息。
【详解】
A．根据爱因斯坦光电效应方程知
k 0E h W
由图可得，当 0 时
00a W
所以
0W a
选项 A 正确；
B．根据爱因斯坦光电效应方程
k 0E h W
任何一种金属的逸出功 0W 一定，说明 kE 随频率 的变化而变化，且成线性关系（与 y kx c 类似），
直线的斜率表示普朗克常量，选项 B 错误；
C．根据 A 的分析可以知道，a 等于金属的逸出功，所以图中 a 与 b 的值与入射光的强度、频率均无关，
选项 C 错误；
D．根据爱因斯坦光电效应方程
k 0E h W
若入射光频率为3b ，则光电子的最大初动能为 2a ，选项 D 错误。
故选 A。
3．如图为氢原子的能级示意图，处于 4n 能级的大量氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光子再照射到逸
出功为 2.30eV 的某金属板上。下列说法正确的是（ ）
A．跃迁时可辐射出 8 种不同频率的光子
B．从金属板中逸出光电子的最大初动能为 10.45eV
C．从金属板中逸出的光电子就是β射线
D．共有 3 种不同频率的光子能使该金属发生光电效应现象
【答案】B
【详解】
A．大量处于 n=4 激发态的氢原子向低能级状态跃迁时，有 4→1、4→2、4→3、3→1、3→2 和 2→1 共
六种情况，所以跃迁过程中将辐射出 6 种频率的光子，故 A 错误；
B．根据光电效应方程可知，入射光子的频率越高，逸出光电子的最大初动能越大，从 4→1 辐射光子的
能量为（-0.85）-（-13.6）=12.75eV，则辐射光子的最大初动能为 12.75-2.30=10.45eV，故 B 正确；
C．β射线是原子核衰变时发射出的高速电子流，光电子是被电离出的核外电子，故 C 错误；
D．n=4 能级跃迁到 n=3 能级和 n=3 能级跃迁到 n=2 能级辐射的光子能量小于金属的逸出功，不能使该
金属发生光电效应现象，则有 4 种不同频率的光子能使该金属发生光电效应现象，故 D 错误。
故选 B。
4．用如图甲所示的装置研究光电效应现象。用频率为ν的光照射光电管时发生了光电效应。图乙是该光电
管发生光电效应时光电子的最大初动能 Ek 与入射光频率ν的关系图像，图线与横轴的交点坐标为（a，0），
与纵轴的交点坐标为（0，-b），下列说法中正确的是（ ）
A．普朗克常量为 bh a
B．仅增加照射光的强度，光电子的最大初动能将增大
C．仅提高照射光频率，金属的逸出功增大
D．保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，电流表 G 的示数增大
【答案】A
【详解】
A．根据 0KmE h W 可得，纵轴截距的绝对值等于金属的逸出功等于 b，当最大初动能为零时，入射
光的频率等于截止频率，所以金属的截止频率为
0 a
那么普朗克常量为
bh a
选项 A 正确；
B．根据光电效应方程可以知道，入射光的频率与最大初动能有关，与光的强度无关，选项 B 错误；
C．金属的逸出功不会随着入射光的频率变化而变化，选项 C 错误；
D．若保持照射光强度不变，仅提高照射光频率，则光子数目减小，那么电流表 G 的示数会减小，选项
D 错误。
故选 A。
5．如图甲所示为光电效应实验的电路图，某次实验中保持光的颜色和光照强度不变，通过实验操作，得到
电流表的示数 I 随电压表的示数 U 变化规律如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．滑动变阻器的滑片向右移，电流表的读数一定增大
B．金属 K 的逸出功等于 eUc
C．光电子的最大初动能等于 eUc
D．保持光的颜色不变，只增加光照强度，图乙 —I U 图像的 Uc 会增大
【答案】C
【详解】
A．极板间如果是正向电压，随着正向电压的增长，光电流先大后不变，如果是反向电压随着电压增大
光电流逐渐减小，故 A 错误；
BC．根据爱因斯坦光电效应方程 k 0 cE hv W eU ，可知光电子的最大初动能等于 ceU ，故 B 错误，
C 正确；
D．保持光的颜色不变，只增加光照强度时， —I U 图像的 Uc 不变，故 D 错误。
故选 C。
6．如图所示为氢原子的能级图，一群处于 n = 3 能级的氢原子，这些氢原子向低能态跃迁时，能辐射出三
种不同频率的光 a、b、c，频率大小关系为 a b cv v v ，让这三种光照射逸出功为 10.2eV 的某金属表面，
则（ ）
A．a 光照射金属，逸出的光电子的最大初动能为 1.51eV
B．从 n = 3 跃迁到 n = 2 辐射出的光频率为 bv
C．从 n = 3 跃迁到 n = 1 辐射出的光波长最短
D．光 a、b、c 均能使金属发生光电效应
【答案】C
【详解】
A．a 光频率最高，所以 a 光应该是从 n=3 跃迁到 n=1 产生的，所以
21 13.6 1.51eV 12.09eVE
依据光电效应方程，逸出的光电子的最大初动能为 1.89eV，故 A 错误；
B．频率大小关系为 va＞vb＞vc，从 n=3 跃迁到 n=2 辐射出的能量最小，即其对应的光频率为 vc，故 B 错
误；
C．氢原子由 n=3 跃迁到 n=1 产生的光的能量最大，辐射出的光频率为 va，va＞vb＞vc，故光的频率最大，
波长最小，C 正确；
D．氢原子由 n=3 跃迁到 n=2 能级时，辐射的光子能量为
32 1.51 3.4eV 1.89eVE
所以不能使逸出功为 10.2eV 的金属能发生光电效应，故 D 错误；
故选 C。
7．氢原子能级示意如图。现有大量氢原子处于 n=3 能级上，下列正确的是（ ）
A．这些原子跃迁过程中最多可辐射出 6 种频率的光子
B．从 n=3 能级跃迁到 n=1 能级比跃迁到 n=2 能级辐射的光子频率低
C．从 n=3 能级跃迁到 n=4 能级需吸收 0.66eV 的能量
D．n=3 能级的氢原子电离至少需要吸收 13.6eV 的能量
【答案】C
【详解】
A．大量氢原子处于 n=3 能级跃迁到 n=1 多可辐射出 2
3C 3 种不同频率的光子，故 A 错误；
B．根据能级图可知从 n=3 能级跃迁到 n=1 能级辐射的光子能量为
1 13.6eV 1.51eV 12.09eVhv
从 n=3 能级跃迁到 n=2 能级辐射的光子能量为
2 3.4eV 1.51eV 1.89eVhv
比较可知从 n=3 能级跃迁到 n=1 能级比跃迁到 n=2 能级辐射的光子频率高，故 B 错误；
C．根据能级图可知从 n=3 能级跃迁到 n=4 能级，需要吸收的能量为
1.51eV 0.85eV 0.66eVE
故 C 正确；
D．根据能级图可知氢原子处于 n=3 能级的能量为－1.51eV，故要使其电离至少需要吸收 1.51eV 的能量，
故 D 错误。
故选 C。
8．如图所示是某原子的部分能级示意图，a、b、c 为原子发生的三种跃迁，分别发出三种波长的光，下列
说法正确的是（ ）
A． a c b B． a c b
C． 1 2 3E E E D． 1 2 3E E E
【答案】A
【详解】
AB．电子跃迁时发出的光子的能量为：E=Em-En，能量差 E3-E2 等于光子 b 的能量，能量差 E2-E1 等于光
子 c 的能量，能量差 E3-E1 等于光子 a 的能量，由玻尔理论可知 E3-E2＜E2-E1，结合题图可知光子的能量
关系为：Ea=Ec+Eb，同时：Ea＞Ec＞Eb 又
hcE
联立可得：
1 1 1 , a c b
a b c
故 A 正确，B 错误；
CD．由玻尔理论氢原子的各能级都是负值，可知 E3＞E2＞E1，而且 E1+E2≠E3，故 CD 错误。
故选 A。
9．氡 222 经过α衰变变成钋 218，t=0 时氡的质量为 m0，任意时刻氡的质量为 m，下列四幅图中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】
每经过一个半衰期有一半质量发生衰变，则剩余质量为
0 0
1 1
2 2
tn T
m m m
解得
0
1
2
t
Tm
m
T 为半衰期，可知
0
m
m 与 t 成指数函数关系。
故选 B。
10．2020 年我国将实施探月工程三期任务，实现月面无人采样返回。为应对月夜的低温，“嫦娥五号”除
了太阳能板之外，还有一块“核电池”，在月夜期间提供不小于 2.5W 的电功率，还能提供一定能量用
于舱内温度控制。“核电池”利用了 238
94 Pu 的衰变，衰变方程为 238 234 n
94 m 2Pu X Y ，下列说法正确的
是（ ）
A．m=92，n=4， 234 Xm 比 238
94 Pu 的中子数少 2
B．一个 238
94 Pu 衰变为 234 Xm 释放的核能为（mPu－mX）c2
C． 238
94 Pu 发生的是α衰变，α射线具有极强的穿透能力可用于金属探伤
D． 238
94 Pu 衰变的速度会受到阳光、温度、电磁场等环境因素的影响
【答案】A
【详解】
A．根据质量数守恒与电荷数守恒可知， 238
94 Pu 的衰变方程为
238 234
94 m 2Pu X Y+n
核反应方程中
94 +2m
解得
92m
238 234 n
解得
4n
即
238 234
2
4
94 92Pu U He+
可知发生的衰变为α衰变， 234 Xm 比 238
94 Pu 的中子数少 2，A 正确；
B．此核反应过程中的质量亏损等于反应前后质量的差，为
Up Xm m m m
核反应的过程中释放的能量
U
2
p( )XE m m m c
B 错误；
C．α射线的穿透能力较差，不能用于金属探伤，C 错误；
D．半衰期与环境条件无关，可知 238
94 Pu 衰变的速度不会受到阳光、温度、电磁场等环境因素的影响，D
错误。
故选 A。
11． 235
92 U 俘获一个慢中子后发生裂变反应可以有多种方式，其中一种可表示为：
235 1 y 139 1
92 0 x 54 0U n Sr Xe 3 n （x，y 待求），则核反应方程中 Sr 的中子数为（ ）
A．38 B．56 C．65 D．94
【答案】B
【详解】
根据质量数守恒和电荷数守恒可得
235 1 139 1y
92 54x
解得
38x ， 94y
所以 Sr 的中子数为
56y x
故选 B。
12．由上海航天局联合国内数家科研机构研制的月球车，是我国探月工程中的重要部分。月球车进入休眠
期时可采用同位素 Pu238 电池为其保暖供电。Pu238 是人工放射性元素，可用弱 237
93 Np 吸收一个中子得
到。 Pu238 衰变时只放出 α 射线，其半衰期为 88 年。下列说法正确的是（ ）
A． Np237 转变成 Pu238 的核反应方程为 237 1 238 0
93 0 94 1Np n pu e
B． α 衰变是原子核中的一个中子转变为一个质子和一个电子
C．若有 4 个 Pu238 原子核，经过 88 年一定只剩下 2 个 Pu238 原子核
D．在月球环境下 Pu238 的半衰期可能会发生变化
【答案】A
【详解】
A．核反应要满足质量数守恒和电荷数守恒，故 A 正确；
B．α衰变是原子核放出两个中子和两个质子，故 B 错误；
C．放射性元素半衰期针对的不是少数原子，而是对大量原子核的行为做出的统计预测，故Ｃ错误；
Ｄ．放射性元素的衰变的快慢是由原子核内部自身决定的，与外界的物理和化学状态无关，故 D 错误。
故选 A。
13． 1933 年至 1934 年间科学家用α粒子轰击铝箔时，发生的核反应方程为 27
13 Al 4
2 He 30 1
15 0P n，反应生
成物 30
15 P 可以像天然放射性元素一样发生衰变，核反应方程为 30 30
15 14P Si 0
1 e A
Z v。其中 v 为中微子 0
1，e
为正电子。则下列说法正确的是（ ）
A．当温度、压强等条件变化时，放射性元素 30
15 P 的半衰期随之变化
B．中微子的质量数 A=0，电荷数 Z=2
C．正电子产生的原因可能是核外电子转变成的
D．两个质子和两个中子结合成一个α粒子，则两个质子与两个中子的质量之和大于α粒子的质量
【答案】D
【详解】
A．原子核的衰变是由原子核内部因素决定的，与温度、压强等无关，因此半衰期不发生变化，A 错误;
B．根据质量数守恒可得中微子的质量数 A=30-30=0，电荷数 Z=15-14-1=0，可知中微子的质量数 A=0，
电荷数 Z=0，B 错误;
C．根据该衰变的本质可知，正电子是由于质子衰变产生的，C 错误;
D．两个质子和两个中子结合成一个α粒子的过程中释放核能，根据质能方程可知质子与中子的质量之和
一定大于α粒子的质量，D 正确。
故选 D。
14． 100 年前，卢瑟福猜想在原子核内除质子外还存在着另一种粒子 X，后来科学家用 粒子轰击铍核证
实了这一猜想，该核反应方程为： 4 9 12
2 4 6He Be C Xm
n ，则（ ）
A． 1m ， 0n ，X 是中子
B． 1m ， 0n ，X 是电子
C． 0m ， 1n ，X 是中子
D． 0m ， 1n ，X 是电子
【答案】A
【详解】
根据电荷数和质量数守恒，则有
4 9 12 m ， 2 4 6 n
解得 m=1，n=0，故 X 是中子
故选 A。
15．氢原子能级示意如图。现有大量氢原子处于 3n 能级上，下列说法正确的是（ ）
A．这些原子跃迁过程中最多可辐射出 2 种频率的光子
B．从 3n 能级跃迁到 1n 能级比跃迁到 2n 能级辐射的光子频率低
C．从 3n 能级跃迁到 4n 能级需吸收 0.66eV 的能量
D． 3n 能级的氢原子电离至少需要吸收13.6eV 的能量
【答案】C
【详解】
A．大量氢原子处于 3n 能级跃迁到 1n 最多可辐射出 2
3C 3 种不同频率的光子，故 A 错误；
B．根据能级图可知从 3n 能级跃迁到 1n 能级辐射的光子能量为
1 13.6eV 1.51eVh = -
从 3n 能级跃迁到 2n 能级辐射的光子能量为
2 3.4eV 1.51eVh = -
比较可知从 3n 能级跃迁到 1n 能级比跃迁到 2n 能级辐射的光子频率高，故 B 错误；
C．根据能级图可知从 3n 能级跃迁到 4n 能级，需要吸收的能量为
1.51eV 0.85eV=0.66eVE = -
故 C 正确；
D．根据能级图可知氢原子处于 3n 能级的能量为-1.51eV，故要使其电离至少需要吸收 1.51eV 的能量，
故 D 错误；
故选 C。
16． “测温枪”（学名“红外线辐射测温仪”）具有响应快、非接触和操作方便等优点。它是根据黑体辐
射规律设计出来的，能将接收到的人体热辐射转换成温度显示。若人体温度升高，则人体热辐射强度 I
及其极大值对应的波长 的变化情况是（ ）
A．I 增大， 增大 B．I 增大， 减小
C．I 减小， 增大 D．I 减小， 减小
【答案】B
【详解】
黑体辐射的实验规律如图
特点是，随着温度升高，各种波长的辐射强度都有增加，所以人体热辐射的强度 I 增大；随着温度的升
高，辐射强度的峰值向波长较短的方向移动，所以 减小。
故选 B。
17．在物理学发展的进程中，人们通过对某些重要物理实验的深入观察和研究，获得正确的理论认识。下
列图示的实验中导致发现原子具有核式结构的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】
A．双缝干涉实验说明了光具有波动性，故 A 错误；
B．光电效应实验，说明了光具有粒子性，故 B 错误；
C．实验是有关电磁波的发射与接收，与原子核无关，故 C 错误；
D．卢瑟福的α粒子散射实验导致发现了原子具有核式结构，故 D 正确；
故选 D。
18．氚核 3
1H 发生β衰变成为氦核 3
2 He 。假设含氚材料中 3
1H 发生β衰变产生的电子可以全部定向移动，在
3.2 104 s 时间内形成的平均电流为 5.0 10-8 A。已知电子电荷量为 1.6 10-19 C，在这段时间内发生β衰变
的氚核 3
1H 的个数为（ ）
A． 145.0 10 B． 161.0 10 C． 162.0 10 D． 181.0 10
【答案】B
【详解】
根据
q neI t t
可得产生的电子数为
8 4
16
19
5.0 10 3.2 10 101.6 10
Itn e
个
因在β衰变中，一个氚核产生一个电子，可知氚核的个数为 1.0×1016 个。
故选 B．
19．下列说法正确的是（ ）
A．质子的德布罗意波长与其动能成正比
B．天然放射的三种射线，穿透能力最强的是 射线
C．光电效应实验中的截止频率与入射光的频率有关
D．电子束穿过铝箔后的衍射图样说明电子具有波动性
【答案】D
【详解】
A．由公式
k2
h h
p mE
可知质子的德布罗意波长 1
p
，
k
1
E
，故 A 错误；
B．天然放射的三种射线，穿透能力最强的是 射线，故 B 错误；
C．由
kE h W
当 0h W ，可知截止频率与入射光频率无关，由材料决定，故 C 错误；
D．电子束穿过铝箱后的衍射图样说明电子具有波动性，故 D 正确。
故选 D。
20．氘核 2
1H 可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式 2 4 1 1
1 2 1 06 H 2 He 2 H+2 n+43.15MeV 表
示。海水中富含氘，已知 1kg 海水中含有的氘核约为 1.0×1022 个，若全都发生聚变反应，其释放的能量
与质量为 M 的标准煤燃烧时释放的热量相等；已知 1 kg 标准煤燃烧释放的热量约为 2.9×107 J，1 MeV=
1.6×10–13J，则 M 约为（ ）
A．40 kg B．100 kg C．400 kg D．1 000 kg
【答案】C
【详解】
氘核 2
1H 可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式
2 4 1 1
1 2 1 06 H 2 He 2 H+2 n+43.15MeV
则平均每个氘核聚变释放的能量为
43.15= MeV6 6
E
1kg 海水中含有的氘核约为 1.0×1022 个，可以放出的总能量为
0E N
由Q mq 可得，要释放的相同的热量，需要燃烧标准煤燃烧的质量
0 400kgEQm q q
21．下列说法正确的是（ ）
A． 射线的穿透能力比 射线强
B．天然放射现象说明原子具有复杂的结构
C．核聚变中平均每个核子放出的能量比裂变中平均每个核子的小
D．半衰期跟放射性元素以单质或化合物形式存在无关
【答案】 D
【详解】
A． 射线可以被一张 A4 纸挡住，而 射线可以穿透几厘米厚的铅板，所以 射线的穿透能力比 射
线的穿透能力强，故 A 错误；
B．天然放射现象说明原子核具有复杂结构，故 B 错误；
C．聚变前要先使原有的原子结构破坏，发生类似裂变，然后重新组合成新的原子发生聚变，有质量亏
损会对外再次释放能量，因此核聚变中平均每个核子放出的能量比裂变中平均每个核子的大，故 C 错误；
D．半衰期是放射性元素固有的属性，和元素存在的形式无关，故 D 正确。
故选 D．
22．如图所示为研究光电效应的电路图。开关闭合后，当用波长为 0 的单色光照射光电管的阴极 K 时，电
流表有示数。下列说法正确的是（ ）
A．若只让滑片 P 向 D 端移动，则电流表的示数一定增大
B．若只增加该单色光的强度，则电流表示数一定增大
C．若改用波长小于 0 的单色光照射光电管的阴极 K，则阴极 K 的逸出功变大
D．若改用波长大于 0 的单色光照射光电管的阴极 K，则电流表可能有示数
【答案】BD
【详解】
A ．只让滑片 P 向 D 端移动，A、K 间电压增大，所加电压为正向电压，如果光电流达到饱和值，增加
电压，电流表示数也不会增大，A 错误；
B．只增加单色光强度，逸出的光电子数增多，光电流增大，B 正确；
C．金属的逸出功与入射光无关，C 错误；
D．改用波长大于 0 的光照射，虽然光子的能量变小，但也可能发生光电效应，可能有光电流，D 正确。
故选 BD。
23．如图甲所示的光电效应实验装置 K 极板由金属材料钾制成（钾的逸出功为 2.25eV ），用一光子能量为
12.75eV 的光束进行实验。实验一：光束直接照射 K 极板，实验二：照射大量处于基态的氢原子，用氢
原子跃迁时辐射的光照射 K 极板，氢原子能级分布如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．实验中开关S 打到 1，到 A 极板电子的最大动能为10.5eV
B．实验一中开关S 打到 2，遏止电压为 10.5V
C．实验二中无论开关S 打到 1 或 2，极板 K 一定会发生光电效应，且有 4 种频率的光能使材料发生光
电效应。
D．实验二中无论开关S 打到 1 或 2，电流表 A 一定会有读数
【答案】BC
【详解】
A．开关S 打到 1 时，在光电管中加了正向电压，到达 A 极板的电子最大动能是电子逸出 K 极板的最大
初动能和电场做功之和，而12.75eV - 2.25eV =10.5eV 是电子的最大初动能，选项 A 错误；
B．开关S 打到 2 时，加了反向电压，遏止电压是最大初动能除以电子电荷量，即
10.5eV= = =10.5VkmEU q e遏
选项 B 正确；
C．只要满足光子能量大于逸出功 2.25eV ，就能发生光电效应，光子能量为12.75eV > 2.25eV ，极板 K
一定会发生光电效应。由氢原子能级图可知氢原子处于 4n 激发态用氢原子跃迁时辐射的光可提供此
光子能量，有 4 1,3 1,2 1,4 2 一共 4 种频率的光子能使之发生光电效应，选项 C 正确；
D．若S 打到 2，反向电压足够大时，回路中将没有电流，电流表 A 将会没有示数，选项 D 错误。
故选 BC。
24．在光电效应实验中，小强同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲
线（甲光、乙光、丙光），如图所示，则可判断出（ ）
A．甲光的频率大于乙光的频率
B．乙光的波长大于丙光的波长
C．乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率
D．甲光对应的光电子最大初动能小于丙光的光电子最大初动能
【答案】BD
【详解】
A．根据爱因斯坦光电效应方程可得
21
2 mmv hv W
加反向电压时，电子做匀减速直线运动，由动能定理可得
2
c
10 2eU mv
联立可得
ceU hv W
可知入射光的频率越高，对应的截止电压 cU 越大，甲光、乙光的截止电压相等，所以甲光、乙光的频率
相等，故 A 错误；
B．丙光的截止电压大于乙光的截止电压，所以丙光的频率大于乙光的频率，则乙光的波长大于丙光的
波长，故 B 正确；
C．截止频率仅对发生光电效应物体的材料有关，与入射光无关，故选项 C 错误；
D．丙光的截止电压大于甲光的截止电压，根据 eU 21
2 mmv 可知甲光对应的光电子最大初动能小于丙光
的光电子最大初动能，故 D 正确。
故选 BD。
25．如图所示为氢原子能级示意图，从能级 5n 分别跃迁到能级 1n ， 2n 和 3n 过程产生 a、b、c
三种光子，已知可见光的光子能量范围为1.63ev 3.10ev ，则下列说法正确的是（ ）
A．a、b、c 三种光分别为紫外线、可见光、红外线
B．a、b、c 三种光分别为红外线、可见光、紫外线
C．若 b 光照射某一金属能发生光电效应，a 光一定能发生
D．b 光在同一介质中的传播速度比 c 光传播速度大
【答案】AC
【详解】
AB．根据能级差则有
5 1 13.06evE E
5 2 2.86evE E
5 3 0.97evE E
a、b、c 三种光分别表示紫外线、可见光、红外线，故 A 正确，B 错误；
C．若可见光能发生光电效应，紫外线一定能发生，即 b 光照射某一金属能发生光电效应，a 光一定能发
生，故 C 正确；
D．可见光的折射率比红外线的大，根据 cn v
可见光在介质中的传播速度小，即 b 光在同一介质中的传
播速度比 c 光传播速度小，故 D 错误；
故选 AC。
26．一定强度的激光 S（含有两种频率的复色光）以相同的角度同时从 O 点沿 SO 方向射入同一块横截面为
半圆形玻璃柱体，其透射光线从圆弧上射出 A、B 两束光，如图甲所示。现让 A、B、S 三束光分别照射
相同的光电管的阴极（如图乙所示），其中 A 光照射恰好有光电流产生，下列说法正确的有（ ）
A．B 光折射率比 A 光折射率小
B．B 光照射光电管的阴极，一定有光电子打出
C．A 光穿过玻璃砖所用的时间比 B 光穿过玻璃砖所用的时间长
D．S 光和 A 光分别照射光电管的阴极时，A 光打出的光电子的最大初动能较大
【答案】AC
【详解】
A．根据几何光学知识可知，S 光是含有两种频率的复色光，B 光和 A 光是单色光，由图可知 B 光的偏折
程度较小，故 B 光折射率小，频率低，故 A 正确；
B．A 光照射光电管恰好有光电流产生，用 B 光照射同一光电管，不能发生光电效应，故 B 错误；
C．A 光的折射率大，根据 cv n
知，A 光在介质中传播的速度较小，在玻璃中传播的时间较长，故 C 正
确；
D．S 光和 A 光分别照射光电管的阴极时，打出光电子的最大初动能是相等的，都由 A 光的频率决定，
故 D 错误。
故选 AC。
27．巴耳末系是指氢原子从 3,4,5,6n 能级跃迁到 2n 能级时发出的光谱线系如图甲所示，因瑞士
数学教师巴耳末于 1885 年总结出其波长通项公式（巴耳末公式）而得名。图乙中给出了巴耳末谱线对应
的波长，已知可见光的光子能量在1.62eV 到3.11eV 之间，普朗克常量 346.63 10 J sh ，则下列说
法正确的是（ ）
A． αH 谱线对应光子的能量大于 βH 谱线对应光子的能量
B．巴耳末系辐射 αH 、 βH 、 γH 、 δH 谱线均属于可见光
C．按玻尔原子模型，与 αH 谱线对应的跃迁是从 3n 能级到 2n 能级
D．该谱系的光照射极限频率为 1410.95 10 Hz 的钨，能发生光电效应现象
【答案】BC
【详解】
A．由图可知， αH 谱线其波长最长，对应的频率最低，根据 E h 可知，其光子能量最低，故 A 错误；
B．已知可见光的光子能量在1.62eV 到3.11eV 之间，普朗克常量 346.63 10 J sh ，根据 c 和
E h 可得
hc
E
求出可见光的波长范围约390nm 780nm ，可知巴耳末系辐射 αH 、 βH 、 γH 、 δH 谱线均属于可见光，
故 B 正确；
C．由 hcE 可知， αH 谱线对应光子的能量为1.89eV ，按玻尔原子模型，与 αH 谱线对应的跃迁是从
3n 能级到 2n 能级，故 C 正确；
D．该谱系的光子能量最大的是 δH 谱线对应的光子，其频率为
8
14
9
3 10 Hz 4.5 10 Hz660 10
c
小于钨的极限频率，不能发生光电效应现象，故 D 错误。
故选 BC。
28．氢原子能级图如图所示，氢原子从 3n 的各个能级直接跃迁至 2n 能级时，辐射光的谱线称为巴尔
末线系。关于巴尔末线系，下列说法正确的有（ ）
A．波长最长的谱线对应光子的能量为1.89eV
B．大量处于 4n 能级的氢原子向基态跃迁过程，可辐射出 6 种处于巴尔末线系的光子
C．氢原子从 3n 能级跃迁至 2n 能级时，辐射出的光子不能使逸出功为 2.25eV 的金属发生光电效
应
D．若氢原子从 4n 能级跃迁至 2n 能级时辐射出的光子能使某金属发生光电效应，则光电子的最大
初动能为 2.55eV
【答案】AC
【详解】
A．波长最长的谱线对应的光子能量是从 3n 能级跃迁到 2n 能级释放出的光子，其能量为
3 2 1.51 3.4 eV 1.89eVE E
故 A 正确；
B．由于氢原子从 3n 的各个能级直接跃迁至 2n 能级时，辐射光的谱线称为巴尔末线系，则大量处
于 4n 能级的氢原子向基态跃迁过程，只有 4 2n n 和 3 2n n 两种跃迁辐射出的两种光
子的谱线符合巴尔末线系，故 B 错误；
C．氢原子从 3n 能级跃迁至 2n 能级时，其能量为1.89eV ，小于 2.55eV ，辐射出的光子不能使逸
出功为 2.25eV 的金属发生光电效应，故 C 正确；
D．若氢原子从 4n 能级跃迁至 2n 能级时辐射出的光子能量为
4 2 0.85 3.4 eV 2.55eVE E
使某金属发生光电效应，根据
km 0E W
可知，由于 0W 大于零，则光电子的最大初动能小于 2.55eV ，故 D 错误。
故选 AC。
29．如图为氢原子的能级图，已知可见光的光子能量范围为1.62eV 3.11eV ，锌板的电子逸出功为3.34eV ，
下列说法正确的是（ ）
A．用能量为11.0eV 的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态
B．处于 =3n 能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并且使氢原子电离
C．大量处于 =3n 能级的氢原子向基态跃迁时，辐射的光子中有两种不同频率的光子可使锌板产生光电
效应现象
D．大量于 =4n 能级的氢原子向基态跃迁时所出的光子通过同一双缝干涉实验装置，以 =4n 直接跃迁到
=1n 能级发出的光子所形成的干涉条纹最宽
【答案】BC
【详解】
A．11.0eV 的能量不等于基态与其它能级间的能级差，所以不能吸收而发生跃迁，选项 A 错误；
B．处于 n=3 能级的能量为-1.51eV，紫外线的光子能量大于 3.11eV，可知处于 n=3 能级的氢原子可以吸
收任意频率的紫外线，并且使氢原子电离，选项 B 正确；
C．大量处于 =3n 能级的氢原子向基态跃迁时，辐射的光子中有 3-1 和 2-1 两种不同频率的光子大于锌板
的电子逸出功为3.34eV ，可使锌板产生光电效应现象，选项 C 正确；
D．从 n=4 能级跃迁到 n=1 能级释放出的光子频率最大，波长最短，根据 Lx d
可知从 n=4 能级跃迁
到 n=1 能级释放出的光子束对应的干涉条纹间距最窄，选项 D 错误。
故选 BC。
30． a、b 两种可见光在同一光电效应装置中测得的光电流和电压的关系如图甲所示。图乙为氢原子能级图，
已知可见光的光子能量在 1.62eV 到 3.11eV 之间，下列说法正确的是（ ）
A．a 光的波长比 b 光的大
B．单色光 a 的光子动量比单色光 b 的光子动量大
C．若 a 光是从 n=4 跃迁到 n=2 能级时发出的光，则 b 光是从 n=3 跃迁到 n=2 能级时发出的光
D．用 E=12.8eV 的电子去轰击基态的氢原子，可以得到两种可见光
【答案】AD
【详解】
A．在光电效应装置中，a 的遏止电压 cU 低，根据
ch W U e
可知 a 光的光子能量小，又由于
c
因此 a 光的波长比 b 光的大，A 正确；
B．根据
hp
由于 a 光的波长比 b 光的大，因此单色光 a 的光子动量比单色光 b 的光子动量小，B 错误；
C．从 n=4 跃迁到 n=2 能级时发出的光子能量
42 0.85 ( 3.4)eV 2.55eVE
从 n=3 跃迁到 n=2 能级时发出的光子能量
32 1.51 ( 3.4)eV 1.89eVE
由于 a 光的光子能量小，因此若 b 光是从 n=4 跃迁到 n=2 能级时发出的光，则 a 光是从 n=3 跃迁到 n=2
能级时发出的光，C 错误；
D．用 E=12.8eV 的电子去轰击基态的氢原子，由于
41 0.85eV ( 13.6 ) 12.75eVE eV E
光子可获得的能量最多可以跃迁到 n=4 的能级，向回跃迁时，最多产生 6 中不同频率的光，6 种光子的
能量分别为
1 4 3 0.85eV ( 1.51eV) 0.66eVE E E
2 3 2 1.51eV ( 3.4)eV 1.89eVE E E
3 4 2 0.85eV ( 3.4eV) 2.55eVE E E
4 2 1 3.4eV ( 13.6eV) 10.2eVE E E
……
其中 2E ， 3E 对应的是可见光，因此 D 正确。
故选 AD。
31．如图所示为氢原子的能级图，a、b、c 对应三次跃迁（已知可见光光子的能量范围为 1.62eV~3.11eV），
则（ ）
A．a 跃迁过程中氢原子辐射出可见光子
B．用 b 跃迁过程中放出的光子照射金属铂（逸出功为 6.34eV），光电子的动能均为 5.75eV
C．经历 c 跃迁后，氢原子系统电势能增大，核外电子动能减小
D．一个氢原子处于 4n 能级时，最多可辐射出 3 种不同频率的光子
【答案】CD
【详解】
A．经历 a 跃迁，氢原子辐射出的光子的能量为 0.97eV，则该光子不是可见光光子，故 A 错误；
B．用 b 跃迁过程中放出的光子照射金属铂（逸出功为 6.34eV），光电子的最大初动能为 5.75eV，故 B
错误；
C．经历 c 跃迁，氢原子吸收能量，氢原子系统电势能增大，轨道半径增大，库仑力提供向心力，可得
动能的表达式为
2
k 2
keE r
则可知核外电子的动能会减小，故 C 正确；
D．一个氢原子处于 4n 能级时，最多可辐射出 3 种不同频率的光子，而一群氢原子处于 n=4 的激发态，
最多激发出 6 种不同频率的光子，故 D 正确。
故选 CD。
32．能源是社会发展的基础，发展核能是解决能源问题的途径之一，下列释放核能的反应方程，表述正确
的有（ ）
A． 2 3 4 1
1 1 2 0H+ H He+ n 是核聚变反应
B． 3 2 4 1
1 1 2 0H H He+ n+ 是β衰变
C． 235 1 144 89 1
92 0 56 36 0U+ n Ba+ Kr+3 n 是核裂变反应
D． 235 1 140 94 1
92 0 54 38 0U+ n Xe+ Sr+2 n 是α衰变
【答案】AC
【分析】
核裂变是一个原子核分裂成几个原子核的变化，只有一些质量非常大的原子核才能发生核裂变；核聚变
的过程与核裂变相反，是几个原子核聚合成一个原子核的过程，只有较轻的原子核才能发生核聚变；不
稳定核自发地放出射线而转变为另一种原子核的现象，称为衰变。
【详解】
A．核聚变的过程与核裂变相反，是几个原子核聚合成一个原子核的过程，A 反应是氢原子核聚变为氦
原子核，故 A 正确；
B．β衰变放出的是电子，而 B 反应里放出的是中子，故 B 错误；
CD．核裂变是一个原子核分裂成几个原子核的变化，质量非常大的原子核才能发生核裂变，故 CD 都是
裂变反应，故 C 正确，D 错误。
故选 AC。
33．关于核衰变和核反应的类型，下列表述正确的有（ ）
A． 238 234 4
92 90 2U Th He 是α衰变 B． 14 4 17 1
7 2 8 1 N He O H 是β衰变
C． 2 3 4 1
1 1 2 0H H He n 是轻核聚变 D． 82 82 0
34 36 1Se Kr 2 e 是重核裂变
【答案】AC
【详解】
A．α衰变是放射出氦核的天然放射现象，A 正确；
B．β衰变是放射出电子的天然放射现象，而 B 项是发现质子的原子核人工转变，B 错误；
C． 2 3 4 1
1 1 2 0H H He n 是轻核聚变，C 正确；
D． 82 82 0
34 36 1Se Kr 2 e 是β衰变，D 错误。
故选 AC。
34．太阳辐射的总功率约为 264 10 W´ ，其辐射的能量来自于聚变反应。在聚变反应中，一个质量为
21876.1MeV / c （c 为真空中的光速）的氘核（ 2
1 H ）和一个质量为 22809.5MeV / c 的氚核（ 3
1 H ）结
合为一个质量为 23728.4MeV / c 的氦核（ 4
2 He ），并放出一个 X 粒子，同时释放大约17.6MeV 的能量。
下列说法正确的是（ ）
A．X 粒子是质子
B．X 粒子的质量为 2939.6MeV / c
C．太阳每秒因为辐射损失的质量约为 9 4. 4 10 kg
D．太阳每秒因为辐射损失的质量约为 217.6MeV / c
【答案】BC
【详解】
A．由质量数和电荷数守恒可知，X 的质量数为 1，电荷数为 0，则 X 为中子，选项 A 错误；
B．根据能量关系可知
2 1876.1 2809.5 3728.4 17.6nm c
解得 2939.6MeV/nm c ，选项 B 正确；
C．太阳每秒放出的能量
264 10 JE Pt
损失的质量
26
9
2 16
4 10 kg 4.4 10 kg9 10
Em c
选项 C 正确；
D．因为
26
26 45 39
19
4 104 10 J= eV 2.5 10 eV=2.5 10 MeV1.6 10E
则太阳每秒因为辐射损失的质量为
39 2
2 2.5 10 MeV/cEm c
选项 D 错误。
故选 BC。
35． 1934 年，约里奥—居里夫妇用α粒子轰击铝箔，首次产生了人工放射性同位素 X，反应方程为：
4 27 1
2 13 0He+ Al X+ n→ 。X 会衰变成原子核 Y，衰变方程为 0
1X Y+ e→ ，则（ ）
A．X 的质量数与 Y 的质量数相等 B．X 的电荷数比 Y 的电荷数少 1
C．X 的电荷数比 27
13Al 的电荷数多 2 D．X 的质量数与 27
13Al 的质量数相等
【答案】AC
【详解】
设 X 和 Y 的质子数分别为 1n 和 2n ，质量数分别为 1m 和 2m ，则反应方程为
1
1
4 27 1
2 13 0He+ Al X+ nm
n ， 1 2
1 2
0
1X Y+m m
n n e
根据反应方程质子数和质量数守恒，解得
12+13=n ， 1 2 1n n
14+27= 1m ， 1 2 0m m
解得
1 15n ， 2 14n ， 1 30m ， 2 30m
AC． X 的质量数（ 1 30m ）与 Y 的质量数（ 2 30m ）相等，比 27
13Al 的质量数多 3，故 A 正确，D
错误；
BC．X 的电荷数（ 1 15n ）比 Y 的电荷数（ 2 14n ）多 1，比 27
13Al 的电荷数多 2，故 B 错误，C 正确；
故选 AC。
36．下列核反应方程中，X1，X2，X3，X4 代表α粒子的有（ ）
A． 2 2 1
1 1 0 1H + H n + X→ B． 2 3 1
1 1 0 2H + H n + X→
C． 235 1 144 89
92 0 56 36 3U + n Ba + Kr + 3X→ D． 1 6 3
0 3 1 4n + Li H + X→
【答案】BD
【详解】
α粒子为氦原子核 4
2 He，根据核反应方程遵守电荷数守恒和质量数守恒，A 选项中的 X1 为 3
2 He，B 选项
中的 X2 为 4
2 He，C 选项中的 X3 为中子 1
0 n，D 选项中的 X4 为 4
2 He。
故选 BD。
37．如图所示，波长为 a 和 b 的两种单色光射入三棱镜，经折射后射出两束单色光 a 和 b，则这两束光（ ）
A．照射同一种金属均有光电子逸出，光电子最大初动能 Ka KbE E
B．射向同一双缝干涉装置，其干涉条纹间距 a bx x
C．在水中的传播速度 a bv v
D．光子动量 a bp p
【答案】BD
【详解】
A．根据光路图可知三棱镜对 b 光的偏折程度更大，所以 b 光折射率大，频率高，波长短。根据光电效
应方程：
0 Kh W E
因为 b a ，所以 Kb KaE E ，故 A 错误；
B．根据双缝干涉条纹间距公式：
lx d
因为 a b ，所以 a bx x ，故 B 正确；
C．介质中传播速度：
cv n
因为 b an n ，所以 a bv v ，故 C 错误；
D．根据光子动量的公式：
hp
因为 a b ，所以 b ap p ，故 D 正确。
故选 BD．
38．由玻尔原子模型求得氢原子能级如图所示，已知可见光的光子能量在 1.62eV 到 3.11eV 之间，则（ ）
A．氢原子从高能级向低能级跃迁时可能辐射出 射线
B．氢原子从 3n 的能级向 2n 的能级跃迁时会辐射出红外线
C．处于 3n 能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线并发生电离
D．大量氢原子从 4n 能级向低能级跃迁时可辐射出 2 种频率的可见光
【答案】CD
【详解】
A． 射线为重核衰变或裂变时才会放出，氢原子跃迁无法辐射 射线，故 A 错误；
B．氢原子从 3n 的能级向 2n 的能级辐射光子的能量：
1.51eV ( 3.40eV) 1.89eVE
在可见光范围之内，故 B 错误；
C．氢原子在 3n 能级吸收1.51eV 的光子能量就可以电离，紫外线的最小频率大于1.51eV ，可以使处
于 3n 能级的氢原子电离，故 C 正确；
D．氢原子从 4n 能级跃迁至 2n 能级辐射光子的能量：
0.85eV ( 3.40eV) 2.55eVE
在可见光范围之内；同理，从 3n 的能级向 2n 的能级辐射光子的能量也在可见光范围之内，所以大
量氢原子从 4n 能级向低能级跃迁时可辐射出 2 种频率的可见光，故 D 正确。
故选 CD．
39．大量处于某激发态的氢原子辐射出多条谱线，其中最长和最短波长分别为 1 和 2 ，则该激发态与基态
的能量差为_____，波长为 1 的光子的动量为_____。（已知普朗克常量为 h，光速为 c）
【答案】
2
ch 1
h
【详解】
[1]根据 c 可知波长越短，对应光子的频率越大，对应跃迁的能级差越大；可知最短波长 2 对应基
态到激发态的能量差最大，结合 ε hν 得
2
2
cE h h
[2]波长为 1 对应的光子动量为
1
1
hp
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