新课标数学高考备考：高考数学答题技巧+高频考点!（附例题解析）

新课标数学高考备考：高考数学答题技巧+高频考点!（附例题解析） 很多同学在写数学试卷时都会遇到以下一些问题： 1、拿到题目，不知道从何下手，从哪寻找突破口。 2、做题速度太慢，后面的大题没有时间思考。 造成这些问题的原因，除了知识没有掌握牢、平时做题太少，还有很重要的一点就是平时没有思考归纳出一 些答题的技巧与方法，造成了答题速度慢，解题方法单一、有效性差，自然在考试中也就很难能拿到高分。 选择题、填空题答题技巧选择题速解方法 1 排除法、代入法 当从正面解答不能很快得出答案或者确定答案是否正确时，可以通过排除法，排除其他选项，得到正确答案。 排除法可以与代入法相互结合，将 4 个选项的答案，逐一带入到题目中验证答案。 例 题：2014 年 高 考 全 国 卷 Ⅰ 理 数 第 11 题 已 知 函 数 f(x)=ax3-3x2+1,若 f(x)存 在 唯 一 的 零 点 x 0,且 x 0 ＞ 0， 则 a 的 取 值 范 围 为 ： A、 （ 2， +∞） B、 （ -∞， -2） C、 （ 1， +∞） D、 （ -∞， -1） 解 析：取 a=3,f(x)=3x3-3x2+1， 不 合 题 意 ， 可 以 排 除 A 与 C；取 a=-4/3,f(x)=-4x 3/3-3x2+1， 不 合 题 意 ， 可 以 排 除 D； 故 只 能 选 B 2 特例法 有些选择题涉及的数学问题具有一般性，这类选择题要严格推证比较困难，此时不妨从一般性问题转化到特 殊性问题上来，通过取适合条件的特殊值、特殊图形、特殊位置等进行分析，往往能简缩思维过程、降低难度 而迅速得解。 例题：2016 年高考全国卷Ⅱ理数第 12 题 已知函数 f(x)(x∈R)满足 f(-x)=2-f(x),若函数 y=x+1/x 与 y=f(x)图像焦点为为（x 1,y1),(x2,y2),…，（x m,ym),则 ∑mi=1（xi+yi）=（ ） A、0 B、m C、2m D、4m 解析：由 f(-x)=2-f(x)得，f(x)关于（0,1）对称，故可取符合题意的特殊函数 f(x)=x+1,联立 y=x+1,y=x+1/x, 解得交点为（-1,0）和（1,2），所以∑ 2i=1（x i+yi）=（x 1+y1)+(x2+y2)=（-1+0）+（1+2）=2，此 m=2，只有选 项 B 符合题意。 3 极限法 当一个变量无限接近一个定量，则变量可看作此定量。对于某些选择题，若能恰当运用极限法，则往往可使 过程简单明快。 例题：对任意 θ∈（0，π/2）都有（ ） A sin(sinθ)cos(cosθ) C sin(cosθ)