2019--2020学年度七年级下数学期中试卷(附答案)
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2019--2020学年度七年级下数学期中试卷(附答案)

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资料简介
2019--2020 学年度七年级下数学期中试卷 班级: 姓名: 时间:120 分钟  满分:120 分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每题 3 分,共 30 分) 1. 如图,A,B,C,D 中的哪幅图案可以通过图案①平移得到 (  ) A. B. C. D. 2. 下列命题中,真命题的个数是 (  ) ①同位角相等 ② ퟏퟔ的平方根是 ± ퟒ ③经过一点有且只有一条直线与这条直线平行 ④点푷(풂,ퟎ)一定在 x 轴上 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 3. 若풂 = ퟑ풃 ― ퟏ ― ퟏ ― ퟑ풃 +ퟔ,则 ab 的算术平方根是(  ) A. 2 B. ퟐ C. ± ퟐ D. 4 4. 如图,已知풂//풃,풂 ⊥ 풄,∠ퟏ = ퟒퟎ∘,则∠ퟐ度数为(  ) A. ퟒퟎ∘ B. ퟏퟒퟎ∘ C. ퟏퟑퟎ∘ D. 以上结论都不对 5. 如果点푷(풂 + 풃,풂풃)在第二象限,则点푸( ― 풂,풃)在(  ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 足球比赛规定:胜一场得 3 分,平一场得 1 分,负一场得 0 分.某足球队共进行了 6 场比赛,得了 12 分,该队获胜的场数可能是(  ) A. 1 或 2 B. 2 或 3 C. 3 或 4 D. 4 或 5 7. 某校在开展“节约每一滴水”的活动中,从八年级的 100 名同学中任选 20 名同学汇总了各自家庭 一个月的节水情况,将有关数据(每人上报节水量都是整数)整理如表: 节水量풙/풕 ퟎ.ퟓ~풙~ퟏ.ퟓ ퟏ.ퟓ~풙~ퟐ.ퟓ ퟐ.ퟓ~풙~ퟑ.ퟓ ퟑ.ퟓ~풙~ퟒ.ퟓ 人数 6 4 8 2 请你估计这 100 名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是(  ) A. 180t B. 230t C. 250t D. 300t 8. 若方程组 { 퐱 + ퟒ = 퐲 ퟐ퐱 ― 퐲 = ퟐ퐚 中的 x 是 y 的 2 倍,则 a 等于(  )  A. ―ퟗ B. 8 C. ―ퟕ D. ―ퟔ 9. 不等式组{ퟓ풙 ― ퟑ < 3풙 + ퟓ 풙 < 푎 的解集为 풙 < 4,则 a 满足的条件是(  ) A. 풂 < 4 B. 풂 = ퟒ C. 풂 ≤ ퟒ D. 풂 ≥ ퟒ 10. 如图,푨푩//푪푫,∠푷 = ퟗퟎ∘,设∠푨 = 휶、∠푬 = 휷、∠푫 = 휸,则휶、휷、휸满足的关系是(  ) A. 휷 + 휸 ― 휶 = ퟗퟎ∘ B. 휶 + 휷 + 휸 = ퟗퟎ∘ C. 휶 + 휷 ― 휸 = ퟗퟎ∘ D. 휶 + 휷 + 휸 = ퟏퟖퟎ∘ 二、填空题(本大题共 7 小题,共 21 分) 11. 计算: ― ퟏퟐ + ퟑ ퟔퟒ ―( ― ퟐ) × ퟗ + ( ― ퟐ)ퟐ = ______. 12. a、b 分别表示ퟓ ― ퟓ的整数部分和小数部分,则풂 + 풃 = ______. 13. 如图,C 岛在 A 岛的北偏东ퟓퟎ∘方向,C 岛在 B 岛的北偏西ퟒퟎ∘方向,则从 C 岛看 A,B 两岛的视 角∠푨푪푩等于______度. 第 13 题 第 14 题 第 15 题 14. 已知:如图所示的长方形 ABCD 沿 EF 折叠至푫ퟏ、푪ퟏ位置,若∠푪푭푪ퟏ = ퟏퟑퟎ∘,则∠푨푬푫ퟏ等于 ______度. 15. 如图,푨푩//푫푬//푮푭,∠푩푪푫:∠푫:∠푩 = ퟐ:3:4,则∠푩푪푫等于______度. 16. 在同一平面内,直线 AB、CD 相交于点 O,푶푬 ⊥ 푨푩,垂足为 O,如果∠푬푶푫 = ퟑퟓ∘,则∠푨푶푪的 度数为______. 17. 在 ퟕ ퟐ, ퟏퟕ ,ퟑ ퟐퟔ 中,从大到小可排列(用“>”连接)为 。 18. 已知点 P(a+5,a-3),若 P 在 x 轴上,则 a 的值为 ;若 P 在第二、四象限角平分线上, 则 a 的值为 。 19. 从学校七年级中抽取 100 名学生,调查学校七年级学生双休日用于做数学作业的时间,调查中的 总体是 ,个体是 , 样本容量是 。 20. 在平面直角坐标系中,푨ퟏ(ퟎ,ퟏ),푨ퟐ(ퟏ,ퟏ),푨ퟑ(ퟏ,ퟎ),푨ퟒ(ퟐ,ퟎ),푨ퟓ(ퟐ,ퟏ),푨ퟔ(ퟑ,ퟏ),…,按此规律 排列,则点푨ퟐퟎퟏퟖ的坐标是______. 三、解答题(本大题共 7 题,共 60 分) 21. (8 分) (ퟏ)计算:| ퟑ ―ퟐ| + | ퟑ ―ퟏ| ― (ퟏ ― ퟐ) (ퟐ)已知某数的两个平方根分别为풂 + ퟑ和ퟐ풂 ― ퟗ,求这个数. 22. (8 分)解方程组: (ퟏ) { 퐱 + ퟐ퐲 = ퟓ ퟑ풙 ― ퟒ풚 = ퟓ (ퟐ):{ퟐ풙 ― ퟑ < 푥 ퟏ ― 풙 ퟑ ≤ 풙 + ퟏퟐ ퟔ 23. (8 分)已知:如图,直线 AB 与 CD 被 EF 所截,∠ퟏ = ∠ퟐ, 求证:푨푩//푪푫. 24. (8 分)已知:푨푩//푪푫,∠ퟏ:∠ퟐ:∠ퟑ = ퟏ:2:3,求∠푩푫푭的度数. 25. (8 分)已知:如图,直线 EF 分别交 AB、CD 于点 E、F,∠푩푬푭的平分线与∠푫푭푬的平分线相 交于点 P,푷푬 ⊥ 푷푭,试探索 AB 与 CD 的位置关系,并说明理由. 26. (10)随着移动终端设备的升级换代,手机己经成为我们生活中不可缺少的一部分,为了解中学 生在假期使用手机的情况(选项:푨.和同学亲友聊天:푩.学习:푪.购物:푫.游戏:푬.其他),端午节 后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查,得到如下图表(部分信息未给出): 根据以上信息解答下列问题: (ퟏ)풎 = ______,풏 = ______,풑 = ______; (ퟐ)补全条形统计图; (ퟑ)若该中学约有 800 名学生,估计全校学生中利用手机购物或玩游 戏的共有多少人? 27.(10 分) 某汽车专卖店销售 A,B 两种型号的新能源汽车,上周售出 1 辆 A 型车和 3 辆 B 型车, 销售额为 96 万元;本周已售出 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车,销售额为 62 万元. (ퟏ)求每辆 A 型车和 B 型车的售价各为多少万元. (ퟐ)甲公司拟向该店购买 A,B 两种型号的新能源汽车共 6 辆,且 A 型车不少于 2 辆,购车费不少 于 130 万元,则有哪几种购车方案? (ퟑ)试说明在(ퟐ)中哪种方案费用最低?最低费用是多少元? 选项 频数 百分比 A 10 m B n ퟐퟎ% C 5 ퟏퟎ% D p ퟒퟎ% E 5 ퟏퟎ% 合计 ퟏퟎퟎ% 2019--2020 学年度七年级下数学期中试卷答案 一、选择题(每题 3 分,共 30 分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D A B C D C B D D B 二、填空题(每题 3 分,共 30 分) 11. 11 12. ퟓ ― ퟓ 13. 90 14. 80 15. 72 16. 55° 17. ퟏퟕ>ퟕ ퟐ >ퟑ ퟐퟔ 18. 3 -1 19. 七年级学生双休日用于做数学作业的时间,七年级每个双 休日用于做数学作业的时间,100 20. A2018(1009,1) 三、解答题(本题满分 60 分) 21、计算(每题 3 分,共 12 分) (1)解:(ퟏ)| ퟑ ―ퟐ| + | ퟑ ―ퟏ| ― (ퟏ ― ퟐ) = ퟐ ― ퟑ + ퟑ ―ퟏ ― ퟏ + ퟐ = ퟐ (2) ∵ 某数的两个平方根分别为풂 + ퟑ和ퟐ풂 ― ퟗ, ∴ 풂 + ퟑ + ퟐ풂 ― ퟗ = ퟎ,解得:풂 = ―ퟏ,故풂 + ퟑ = ퟐ,则这个数为:4. 22、 (本题 5 分) 解:(ퟏ){ 풙 + ퟐ풚 = ퟓ ① ퟑ풙 ― ퟒ풚 = ퟓ ②, ① × ퟐ + ②得ퟓ풙 = ퟏퟓ,解得풙 = ퟑ,把풙 = ퟑ代入①得ퟑ + ퟐ풚 = ퟓ,解得풚 = ퟏ. 故方程组的解为{ 풙 = ퟑ 풚 = ퟏ; (ퟐ){ퟐ풙 ― ퟑ < 푥① ퟏ ― 풙 ퟑ ≤ 풙 + ퟏퟐ ퟔ ②, 解不等式①得풙 < 3,解不等式②得풙 ≥ ―ퟐ.故不等式组的解为 ―ퟐ ≤ 풙 < 3. 23、(本题 4 分) 证明: ∵ ∠ퟐ = ∠ퟑ(对顶角相等),又 ∵ ∠ퟏ = ∠ퟐ(已知), ∴ ∠ퟏ = ∠ퟑ, ∴ 푨푩//푪푫(同位角相等,两直线平行). 24. (每题 4 分,共 8 分) 【答案】解: ∵ ∠ퟏ:∠ퟐ:∠ퟑ = ퟏ:2:3, ∴ 设∠ퟏ = 풙∘,∠ퟐ = ퟐ풙∘,∠ퟑ = ퟑ풙∘, ∵ 푨푩//푪푫, ∴ ∠ퟐ + ∠ퟑ = ퟏퟖퟎ∘, ∴ ퟐ풙 + ퟑ풙 = ퟏퟖퟎ, ∴ 풙 = ퟑퟔ, 即∠ퟏ = ퟑퟔ∘,∠ퟐ = ퟕퟐ∘,∠ퟑ = ퟏퟎퟖ∘. ∵ 푨푩//푪푫, ∴ ∠ퟏ + ∠ퟐ + ∠푩푫푭 = ퟏퟖퟎ∘, ∴ ∠푩푫푭 = ퟏퟖퟎ∘ ―∠ퟏ ― ∠ퟐ = ퟕퟐ∘. 25、(本题 5 分) 解:푨푩//푪푫,理由: ∵ 푷푬 ⊥ 푷푭, ∴ ∠푷 = ퟗퟎ∘, ∵ ∠푷푬푭 + ∠푷푭푬 + ∠푷 = ퟏퟖퟎ∘, ∴ ∠푷푬푭 + ∠푷푭푬 = ퟗퟎ∘, 又 ∵ ∠푩푬푭的平分线与∠푫푭푬的平分线相交于点 P, ∴ ∠푩푬푭 = ퟐ∠푷푬푭,∠푫푭푬 = ퟐ∠푷푭푬, ∴ ∠푩푬푭 + ∠푫푭푬 = ퟏퟖퟎ∘. ∴ 푨푩//푪푫. 26、(本题 6 分) 【答案】ퟐퟎ%;10;20 【解析】解:(ퟏ)因为调查的总人数为ퟓ ÷ ퟎ.ퟏ = ퟓퟎ(人), 所以풎 = ퟏퟎ ÷ ퟓퟎ × ퟏퟎퟎ% = ퟐퟎ%,풏 = ퟓퟎ × ퟎ.ퟐ = ퟏퟎ,풑 = ퟓퟎ × ퟎ.ퟒ = ퟐퟎ. 故答案为:ퟐퟎ%、10、20. (ퟐ)由(ퟏ)知总人数为 50 人,补全图形如下: (ퟑ)ퟖퟎퟎ × (ퟎ.ퟏ + ퟎ.ퟒ) = ퟒퟎퟎ(人). 答:估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有 400 人. (ퟏ)先根据 C 选项频数和频率求出总人数,再根据频率 = 频数 ÷ 总数分别求解可得; (ퟐ)根据表格中数据即可补全条形图; (ퟑ)总人数乘以样本中 D、E 的频率之和即可得. 27、(10 分) 解:(ퟏ)每辆 A 型车和 B 型车的售价分别是 x 万元、y 万元. 则{ 풙 + ퟑ풚 = ퟗퟔ ퟐ풙 + 풚 = ퟔퟐ,解得:{ 풙 = ퟏퟖ 풚 = ퟐퟔ, 答:每辆 A 型车的售价为 18 万元,每辆 B 型车的售价为 26 万元; (ퟐ)设购买 A 型车 a 辆,则购买 B 型车(ퟔ ― 풂)辆,则依题意得 ퟏퟖ풂 + ퟐퟔ(ퟔ ― 풂) ≥ ퟏퟑퟎ,解得풂 ≤ ퟑퟏ ퟒ, ∴ ퟐ ≤ 풂 ≤ ퟑퟏ ퟒ.a 是正整数, ∴ 풂 = ퟐ或풂 = ퟑ. 共有两种方案:方案一:购买 2 辆 A 型车和 4 辆 B 型车;方案二:购买 3 辆 A 型车和 3 辆 B 型车; (ퟑ)方案一的费用为:ퟐ × ퟏퟖ + ퟒ × ퟐퟔ = ퟏퟒퟎ(万元)、方案二的费用为:ퟑ × ퟏퟖ + ퟑ × ퟐퟔ = ퟏퟑퟐ(万元), 所以方案二的费用最低,最低费用为 132 万元.

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