2019-2020学年八年级下期中数学试卷2(含答案)
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2019-2020学年八年级下期中数学试卷2(含答案)

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资料简介
第 1 页 共 9 页 八年级下学期期中考试数学试卷 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,在每小题给出的四个选择项中,只有 一项是符合题目要求的) 1. 用下列各组线段为边,能构成直角三角形的是( ) A.1cm, 2cm, 3cm B. cm, cm, cm C.9cm, 12cm, 15cm D.2cm, 3cm, 4cm 2. 要使二次根式 有意义, 必须满足( ) A. B. C. D. 3. 函数 的图象经过( ) A.第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D. 第一、三、四象限 4. 下列二次根式中,是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 5. 下列二次根式中能和 合并的是( ) A. B. C. D. 6. 如图 1,在 ABCD 中,BC=BD, ,则 的度数是( ) A. B. C. D. 7. 下列命题的逆命题是真命题的是( ) A.两直线平行,同旁内角互补 B.如果 那么 C.全等三角形对应角相等 D.对顶角相等 8.若 ,化简 的结果是( ) A. B. C. D. 9. 菱形 OACB 在平面直角坐标系中的位置如图 2 所示,点 C 的坐标是(6,0),点 A 的纵坐标第 2 页 共 9 页 是 1,则点 B 的坐标是( ) A.(3,1) B.(3,-1) C.(1,-3) D.(1,3) 10. 如图 3,Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以 BC 为边在△ABC 外作△DBC,且 S△DBC=1, 则 AD+BD 的最小值是( ) A.4 B. C. D. 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 11. 计算: =__________. 12. 如图,在△ABC 中, ,点 D 是 AB 的中点,CD=2,则 AB=_____. 13. 正比例函数 经过点(2,-4),则 =______. 14. 已知菱形 ABCD 的两条对角线长分别为 AC=10,BD=16,那么菱形 ABCD 的面积是________. 15. 若直角三角形的两边长分别为 2 和 4,则第三边长为_________. 16.如图,在矩形 ABCD 中,点 E 是 AD 的中点,将△ABE 沿直线 BE 折叠后得到△GBE,延长 BG 交 CD 于点 F,若 AB=6,BC= ,则 FD=__________. 三、解答题(本大题共 9 题,共 72 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 23 24 25 64第 3 页 共 9 页 17,(本题满分 10 分) 计算:(1) (2) 18.(本题满分 10 分) 如图,在▱ABCD 中,E,F 为对角线 AC 上的两点,且 AE=CF,连接 DE,BF,求证:DE∥BF. 19.(本题满分 10 分) 如图 7,在每个小正方形的边长均为 1 个单位长度的方格纸中,有线段 AB,点 A,B 均在小正方 形的顶点上. (1)在方格纸上的格点上画出一点 C,使 AC= ,BC= ; (2)则△ABC 是_____三角形,请说明理由. (2)求△ABC 的面积. 20.(本题满分 10 分)第 4 页 共 9 页 如图 8,已知直线 分别与 轴, 轴交于点 A 和 B. (1)求点 A 和点 B 的坐标; (2)判断点 E(-1,2),F(3,0)是否在函数图象上. 21.(本题满分 12 分) 如图 9,已知 ABCD 中,BD AD,延长 AD 至点 E,使 D 是 AE 的中点,连接 BE 和 CE,BE 与 CD 交于点 F. (1)求证:四边形 BDEC 是矩形; (2)若 AB=6,AD=3,求矩形 BDEC 的面积. 22.(本题满分 10 分) 如图 10,将周长为 16 的菱形 ABCD 纸片放在平面直角坐标系中,已知 . (1)画出边 AB 沿着 轴对折后的对应线 , 与 CD 交于点 E; (2)求线段 的长度. 23.(本题满分 10 分)第 5 页 共 9 页 阅读下面的材料: 小锤遇到一个问题:如图①,在△ABC 中,DE//BC 分别交 AB 于点 D,交 AC 于点 E,已知 CD BE,CD=2,BE=3,求 BC+DE 的值. 小锤发现,过点 E 作 EF DC,交 BC 的延长线于点 F,构造△BEF,经过推理和计算能够使问题 得到解决. (1)请按照上述思路完成小锤遇到的问题; (2)参考小锤思考问题的方法,解决下面的问题:如图②,四边形 ABCD 是平行四边形,四边 形 ABEF 是矩形,AC 与 DF 交于点 G,AC=BF=DF,求∠DGC 的度数. 24.(本题满分 14 分)第 6 页 共 9 页 两张宽度均为 4 的矩形纸片按如图所示方式放置: (1)如图 1,求证:四边形 ABCD 是菱形; (2)如图 2,点 P 在 BC 上,PF AD 于点 F,若 =16 , PC=1. ①求∠BAD 的度数;②求 DF 的长. 25.(本题满分 14 分) 如图,E、F 为正方形 ABCD 对角线 AC 上的两个动点,∠EBF=45°. (1)求证:AE2+CF2=EF2; (2)若 AE=4,AB= ,求 BE∙BF 的值. 参考答案 26第 7 页 共 9 页 1.C. 2.A. 3.B. 4.C. 5.D. 6.C. 7.A. 8.D. 9.B. 10.C. 11. . 12.4. 13.-2. 14.80. 15. , ; 16.4. 17.(1)原式=2;(2)原式= . 18.证明:∵四边形 ABCD 是平行四边形, ∴DC=AB,DC∥AB, ∴∠CAB=∠DCA, ∵AE=CD, ∴AF=CE, 在△DEC 和△BFA 中 DC=AB,∠DCA=∠CAB,AF=CE, ∴△DEC≌△BFA(SAS), ∴∠DEF=∠BFA, ∴DE∥BF. 19.(1)画图略;(2)直角三角形;(3)5; 20.(1)A(3,0),B(0,4);(2)E 点不在直线,F 点在直线上; 21.证明:(1)∵D 为 AE 中点 3 52 52 2223 +x第 8 页 共 9 页 ∴DE=AD ∵平行四边形 ABCD ∴BC//AD ∴BC=AD ∴BC=DE ∴BC//DE ∴四边形 BCED 为平行四边形 ∵BD⊥AE ∴∠BDE=90° ∴平行四边形 BCED 为矩形. (2)面积为 18. 22.解:(1)画图略;(2) ; 23.解:(1)∵DE∥BC,EF∥DC, ∴四边形 DCFE 是平行四边形, ∴EF=CD=3,CF=DE, ∵CD⊥BE, ∴EF⊥BE, ∴BC+DE=BC+CF=BF=BE2+EF2= ; 故答案为: ; 解决问题:连接 AE,CE,如图. ∵四边形 ABCD 是平行四边形, ∴AB∥DC. ∵四边形 ABEF 是矩形, ∴AB∥FE,BF=AE. ∴DC∥FE. ∴四边形 DCEF 是平行四边形. ∴CE∥DF. ∵AC=BF=DF, ∴AC=AE=CE. ∴△ACE 是等边三角形. 434 − 34 34第 9 页 共 9 页 ∴∠ACE=60°. ∵CE∥DF, ∴∠AGF=∠ACE=60°. 24.(1)证明:如图,∵AD∥BC,DC∥AB, ∴四边形 ABCD 是平行四边形. 分别过点 A、D 作 AE⊥BC 于 E,DF⊥AB 于 F. ∵两张矩形纸片的宽度相等, ∴AE=DF, 又∵AE∙BC=DF∙AB=S 平行四边形 ABCD , ∴BC=AB, ∴平行四边形 ABCD 是菱形; (2)45°;DF=3. 25.(1)证明:提示:过 C 作 CE/AC,连接 BE/,FE/. (2)连接 BD,交 AC 于点 O,利用勾股定理求出 BE= ,BF= , 所以 BE∙BF= . 102 53 230

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