专题08 宇宙航行-2020年全国百所名校最新高考物理模拟试题全解汇编（解析版）

2020 年全国百所名校最新高考模拟试题全解汇编 宇宙航行 1、（2020·福建省漳州市高三高考第二次适应性测试我国已掌握“半弹道跳跃式高速再入返回技术”，为实现“嫦 娥”飞船月地返回任务奠定基础.如图虚线为地球大气层边界，返回器与服务舱分离后，从 a 点无动力滑入大 气层，然后经 b 点从 c 点“跳”出，再经 d 点从 e 点“跃入”实现多次减速，可避免损坏返回器。d 点为轨迹最 高点，离地面高 h，已知地球质量为 M，半径为 R，引力常量为 G。则返回器（　　） A. 在 d 点处于超重状态 B. 从 a 点到 e 点速度越来越小 C. 在 d 点时的加速度大小为 D. 在 d 点时的线速度小于地球第一宇宙速度 【答案】D 【解析】 A．d 点处做向心运动，向心加速度方向指向地心，应处于失重状态，A 错误； B、由 a 到 c 由于空气阻力做负功，动能减小，由 c 到 e 过程中只有万有引力做功，机械能守恒，a、c、e 点时速度大小应该满足 ，B 错误； C、在 d 点时合力等于万有引力，即 2 GM R a c ev v v> = ( )2 d GMm ma R h+ ＝故加速度大小 C 错误； D、第一宇宙速度是最大环绕速度，其他轨道的环绕速度都小于第一宇宙速度，D 正确。 故选 D。 2、（2020·普通高等学校全国统一考试内参模拟一全国 III 卷）2019 年 4 月 21 日，我国在西昌卫星发射中心 用长征三号乙运载火箭，成功发射第 44 颗北斗导航卫星。若组成北斗导航系统的这些卫星在不同高度的转 道上都绕地球做匀速圆周运动，其中低轨卫星离地高度低于同步卫星。关于这些卫星，下列说法正确的是 （　　） A. 低轨卫星的环绕速率大于 7.9km/s B. 地球同步卫星可以固定对一个区域拍照 C. 低轨卫星和地球同步卫星的速率相同 D. 低轨卫星比同步卫星的向心加速度小 【答案】B 【解析】 AC．根据万有引力提供向心力，则有 解得 2( )d R GMa h = + 2 2 Mm vG mr r = GMv r =可知轨道半径越大，运行的速度越小，低轨卫星轨道半径大于近地卫星的半径，故低轨卫星的环绕速率小 于 7．9km/s，低轨卫星轨道半径小于同步卫星轨道半径，故低轨卫星的环绕速率大于同步卫星的环绕速率， 故 A、C 错误； B．同步卫星的周期与地球的周期相同，相对地球静止，可以固定对一个区域拍照，故 B 正确； D．根据万有引力提供向心力，则有 可得 低轨卫星轨道半径小于同步卫星轨道半径，低轨卫星向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度，故 D 错 误； 故选 B。 3、（2020·陕西省咸阳市高三下学期 3 月第二次模拟）2019 年 10 月 5 日，我国成功将“高分十号”卫星发射 升空，卫星顺利进入预定轨道。“高分十号”卫星是高分辨率微波遥感卫星，地面像元分辨率最高可达亚米级。 已知“高分十号”卫星的运行周期为 T，地球半径为 R，地球表面的重力加速度为 g，不考虑地球的自转。下 列分析正确的是（　　） A. 地球的第一宇宙速度大小为 gR B. “高分十号”卫星距离地面的高度 C. “高分十号”卫星绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小 D. “高分十号”卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度大小 【答案】CD 2 MmG mar = 2 GMa r = 2 2 3 24π R T g 4 2 3 4 16π R g T 2 3 2πR g T【解析】 A．第一宇宙速度是近地卫星的运行速度，轨道半径为 R，重力提供向心力 可知地球的第一宇宙速度大小为 故 A 错误； B．“高分十号”卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力 其中 可知“高分十号”卫星距离地面的高度为 故 B 错误； C．“高分十号”卫星绕地球做匀速圆周运动，向心加速度大小为 故 C 正确； D．“高分十号”卫星绕地球做匀速圆周运动，线速度大小为 2vmg m R = v gR= 2 2 2π( )MmG m rr T = 2 MmG mgR = 2 2 2 3 3 2 24 4 GMT gR Th R Rπ π= − = − 2 2 2 2 4 2 3 2 2 2 4 4π ( ) 4π 16π34π R h gR T gRa T T T += = =故 D 正确。 4、（2020·江西省南昌市十中高三下学期综合模拟）2018 年 12 月 8 日“嫦娥四号”发射升空，它是探月工程 计划中第四颗人造探月卫星．已知万有引力常量为 G，月球的半径为 R，月球表面的重力加速度为 g，嫦娥 四号绕月球做圆周运动的轨道半径为 r，绕月周期为 T．则下列说法中正确的是　 A. “嫦娥四号”绕月运行的速度大小为 B. 月球的第一宇宙速度大小为 C. 嫦娥四号绕行的向心加速度大于月球表面的重力加速度 g D. 月球的平均密度为 ρ＝ 【答案】D 【解析】 根据月球表面万有引力等于重力可求月球质量，进而可求月球的平均密度．根据月球对“嫦娥四号”的万有引 力提供向心力可求“嫦娥四号”的绕行速度．根据重力提供向心力，可求月球的第一宇宙速度． A.根据万有引力提供向心力 ，得 ，又因为月球表面的物体受到的重力等于万有引 力 ，得 GM=gR2，所以 v= ．故 A 错误； B.月球的第一宇宙速度为近月卫星的运行速度，所以重力提供向心力 mg= ，得 v= .故 B 错误； C. 根据万有引力提供向心力，嫦娥四号绕行的向心加速度 ，月球表面的重力加速度 g= ．嫦 2 2 2 33 2 2π( ) 2π 2π 4π R h gR T gRv T T T += = = 2gr R gr 3 2 3 3 r GT R π 2 2 GMm vmr r = GMv r = 2 GMmmg R = 2gR r 2vm R gR 2 GMa r = 2 GM R娥四号绕行的向心加速度小于月球表面的重力加速度．故 C 错误； D. 根据万有引力提供向心力， ，得月球的质量 M= ，所以月球的密度 ρ=M/V= ．故 D 正确； 故选 D 5、（2020·河北省邯郸市高三下学期空中课堂检测）在地球上将物体P 水平抛出做平抛运动，物体的动能 Ek 与下降高度 h 之间的关系如图中实线所示。在某一星球 H 上改用质量相同的物体 Q 水平抛出做平抛运动， 其动能 Ek 与下降高度 h 之间的关系如图中虚线所示。假设地球和星球 H 均为质量均匀分布的球体。已知地 球的半径是星球 H 的 2 倍，地球表面重力加速度 g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A. 地球的质量是星球 H 的 6 倍 B. 地球与星球 H 的密度之比为 3：2 C. 已知地球的半径约为 6.4×106m，则星球 H 的第一宇宙速度约为 3.3km/s D. 若 P、Q 下落过程中重力的瞬时功率相同，则 Q 下降的高度是 P 的 9 倍 【答案】BC 【解析】 AB．物体做平抛运动，由动能定理可得： 可知地球的重力加速度为星球 H 的 3 倍，在星球表面，根据万有引力等于重力可得 2 2 2 4GMm m rr T π= 2 3 2 4 r GT π 3 2 3 3πr GT R k k0E E mgh= +其中 ，解得 得地球与星球 H 的密度之比为 ，地球的质量与星球 H 的 12 倍，故 B 正确，A 错误； C．第一宇宙速度为 ，代入数据星球 H 的第一宇宙速度约为 ，故 C 正确； D．重力的功率为 功率相等时，地球的重力加速度为星球 H 的 3 倍，Q 下降的高度是 P 的 27 倍，故 D 错误。 故选 BC。 6、（2020·河北省衡水中学高三 3 月质量检测）2019 年 10 月 5 日 2 时 51 分，我国在太原卫星发射中心用长 征四号丙运载火箭，成功将“高分十号”地球同步卫星发射升空。一般发射地球同步卫星要经过两次变轨才能 进入地球同步轨道。如图所示，先将卫星送入较低的圆轨道Ⅰ，经椭圆轨道Ⅲ进入地球同步轨道Ⅱ。已知“高 分十号”卫星质量为 m 卫，地球质量为 m 地，轨道Ⅰ半径为 r1，轨道Ⅱ半径为 r2，A、B 为两轨道的切点，则 下列说法正确的是（ ） A. “高分十号”在轨道Ⅰ上的运行速度大于 7.9km/s B. 若”高分十号”在轨道 I 上的速率为 v1：则在轨道 II 上的速率 v2=v1 2 GMm mgR = 34 3M Rρ π= 3 4 π g G R ρ = 3: 2 v gR= 3.3km/s 2Gp mgv mg gh= = 1 2 r rC. 在椭圆轨道上通过 B 点时“高分十号”所受万有引力小于向心力 D. 假设距地球球心 r 处引力势能为 Ep=－ 则“高分十号”从轨道Ⅰ转移到轨道Ⅱ，其机械能增加了 － 【答案】BD 【解析】 A ．第一宇宙速度为 7.9km/s，绕地球做圆周运动 轨道半径等于地球的半径，根据万有引力提供向心力则 有 可得 知轨道半径越大，线速度越小，所以“高分十号”卫星在轨道Ⅰ上的运行速度小于 7.9km/s，故 A 错误； B．根据 可得“高分十号”卫星在轨道 I 上的速率为 在轨道 II 上的速率为 联立解得 的 Gm m r 卫地 12 Gm m r 卫地 22 Gm m r 卫地 2 2 Gm m m v r r =卫地 卫 Gmv r = 地 Gmv r = 地 1 1 Gmv r = 地 2 2 Gmv r = 地故 B 正确； C．由于“高分十号”卫星需要在 点从椭圆轨道Ⅲ进入轨道Ⅱ，卫星在 点需加速，所以“高分十号”卫星在 椭圆轨道Ⅲ上通过 B 点时，万有引力大于向心力，故 C 错误； D．“高分十号”卫星在轨道Ⅰ上的机械能 在轨道Ⅱ上的机械能 则机械能增加量 故 D 正确； 故选 BD。 7、（2020·湖南省高三下学期 3 月线上联考）我国计划在 2020 年 7 月发射火星探测器，预计经过 10 个月的 飞行，火星探测器 2021 年到达火星，着陆火星表面并进行巡视探测。假设探测器在火星表面和地球表面以 相同的速度竖直上抛一物体，其在地球上落回抛出点的时间是火星上的 a 倍，已知地球半径与火星半径之 比为 b。不计地球和火星的自转及其表面气体的阻力。下列说法正确的是 A. 地球与火星绕太阳运动时，它们与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等 B. 地球与火星表面的重力加速度大小之比为 1:a C. 地球与火星的质量之比为 a: b2 1 2 1 2 rv v r = B B 2 1 1 1 1 2 Gm mE m v r −= 卫地 卫 2 2 2 2 1 2 Gm mE m v r −= 卫地 卫 2 2 1 2 1 1 2 1 2 22 1 1 2 2 2 Gm m Gm m Gm m Gm mE E m v m v r rE r r −∆ = − − += = −卫 卫 卫 卫地 地 地 地 卫 卫D. 地球与火星 第一宇宙速度大小之比为 【答案】BD 【解析】 A．开普勒第二定律描述的内容是针对同一环绕天体与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故 A 错误； B．根据竖直上抛速度公式 可得： 地球上落回抛出点的时间是火星上的 a 倍，地球与火星表面的重力加速度大小之比为 1:a，故 B 正确； C．在星球表面 ，地球与火星表面 重力加速度大小之比为 1:a，地球半径与火星半径之比为 b。故地球与火星的质量之比为 b2: a，故 C 错误； D．对近地卫星有 ，带入数据可得，地球与火星的第一宇宙速度大小之比为 ，故 D 正确。 故选：BD。 8、（2020·江苏省扬州市高三下学期 3 月第一次检测）2019 年 11 月 5 日，我国成功发射了“北斗三号卫星导 航系统” 第 3 颗倾斜地球同步轨道卫星。“北斗三号卫星导航系统”由静止地球同步轨道卫星、倾斜地球同 步轨道卫星、中圆地球轨道卫星组成。中圆地球轨道卫星轨道周期是 12 个小时左右，“同步轨道”卫星的轨 道周期等于地球自转周期，卫星运行轨道面与地球赤道面的夹角叫做轨道倾角。根据轨道倾角的不同，可 将“同步轨道”分为静止轨道（倾角为零）、倾斜轨道（倾角不为零）和极地轨道。根据以上信息，下列说法 正确的有（　　） 的 的 的 ∶b a 0 0v v gt− = − 02vt g = 2 MmG mgR = 2 2 Mm vG mR R = ∶b aA. 倾斜地球同步轨道卫星的高度等于静止地球同步轨道卫星的高度 B. 中圆地球轨道卫星的线速度大于地球同步轨道卫星的线速度 C. 可以发射一颗倾斜地球同步轨道卫星，静止在扬州上空 D. 可以发射一颗倾斜地球同步轨道卫星，每天同一时间经过扬州上空 【答案】ABD 【解析】 A．“同步轨道“卫星的轨道周期等于地球自转周期，根据万有引力提供向心力可知 解得 同步卫星的周期相同，则其轨道半径相等，距地面高度相等，故 A 正确； B．卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力 解得 中圆地球轨道卫星的轨道半径小，线速度大，故中圆地球轨道卫星的线速度大于地球同步轨道卫星的线速 度，故 B 正确； C．倾斜地球同步轨道卫星的周期虽与地球自转周期相同，但不能与地球表面相对静止，不能静止在扬州上 空，故 C 错误； 2 2 2π( )MmG m rr T = 3 2π rT GM = 2 2 Mm vG mr r = GMv r =D．倾斜地球同步轨道卫星与地球自转周期相同，则每过 24h 都运动一圈，则每天同一时间经过扬州上空， 故 D 正确。 故选 ABD。