浙教版八年级数学上册2.6.1《直角三角形》闯关练习

浙教版八年级数学上册 2.6.1《直角三角形》闯关练习 基础闯关全练 1．（2019 浙江宁波奉化期中）已知直角三角形 ABC，有一个锐角等于 50°，则另一个锐角 的度数是( ) A．30° B．40° C．45° D．50° 2．直尺与三角尺按如图 2-6-1 的方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与∠1 互余的角有 ( ) A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 3．已知：如图 2-6-2，在 Rt△ABC 中，∠BAC= 90º，AD⊥BC．垂足为 D． 求证：∠BAD=∠C． 4．如图 2-6-3，一根木棍 AB，斜靠在与地面 OM 垂直的墙 ON 上，当木棍 A 端沿墙下滑， 且 B 端沿地面向右滑行时，AB 的中点 P 到点 O 的距离( ) A．变大 B．变小 C．先变小后变大 D．不变 5．（独家原创试题）直角三角形斜边上的高与中线长分别是 5 cm 和 6 cm．则它的面积是 _________cm². 6．如图 2-6-4，在 Rt△ABC 中，∠ACB= 90°，CD 是 AB 边上的中线，且△ADC≌△AEC.求证： EC∥AB. 能力提升全练 1．如图 2-6-5．在 Rt△ABC 中，∠C=90°．∠A= 30°，AB+BC =12 cm，则 AB 的长等于( ) A．6 cm B．7 cm C．8 cm D．9 cm 2．如图 2-6-6，在△ABC 中，D 是 BC 上一点，AB=AD，E，F 分别是 AC，BD 的中点，EF=2， 则 AC=( ) A．3 B．4 C．5 D．6 3．（2017 湖南张家界中考）如图 2-6-7，a∥b，PA⊥PB，∠1=35°，则∠2 的度数是 _________. 4．（2018 黑龙江哈尔滨中考）在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=100°，点 D 在 BC 边上，连结 AD，若△ABD 为直角三角形，则∠ADC 的度数为_______. 5．如图 2-6-8 所示，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，BE⊥AC 于 E，AD 与 BE 相交于点 F．求证：∠AFE= (∠ABC+∠C). 6.如图 2-6-9 所示，已知∠ACB=∠ADB=90°，N，M 分别是 AB，CD 的中点，判断 MN 与 CD 的位置关系，并说明理由. 三年模拟全练 填空题 1．（2018 浙江宁波鄞州期中，13，★★☆）若直角三角形的两个锐角之差为 20°，则较小 角的度数为______. 2．（2019 浙江宁波奉化期中，16．★★☆）如图 2-6-10，CD 是 Rt△ABC 斜边 AB 上的高， 将△ACD 沿 CD 折叠，A 点恰好落在 AB 的中点 E 处，则∠B 等于______度. 五年中考全练 填空题 1．（2018 江苏徐州中考，15，★★☆）如图 2-6- 11，Rt△ABC 中，∠ABC= 90°，D 为 AC 的中点，若∠C=55°，则∠ABD=__________° 2．（2018 浙江金华中考，12，★★☆）如图 2-6- 12，△ABC 的两条高 AD，BE 相交于点 F， 2 1 请添加一个条件，使得△ADC ≌△BEC （不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是 _______. 核心素养全练 （2016 河北中考）如图 2-6-13，已知∠AOB=7º，一条光线从点 A 出发后射向 OB 边.若光线 与 OB 边垂直，则光线沿原路返回到点 A，此时∠A= 90°-7°=83°． 当∠A