第十五课时 §1.3.4 三角函数的应用（1）
【教学目标】
一、知识与技能：
会用三角函数的图象与性质解决一些简单的实际问题；体会三角函数是描述周期现象的重要数学模型
二、过程与方法
从实际的应用中体会数学与生活是相关的，不是完全脱离现实的，同时理解三角函数在描述周期性现象时的重要作用
三、情感态度价值观：
培养学生应用数学的能力，让学生体会到数学在实际生活中的应用，意识到只要认真观察思考，会发现数学来源于生活
教学重点难点：建立三角函数的模型
【教学过程】
一．复习回顾
1、 回顾课本 “三角函数的周期性”
2、 求函数的解析式
3、查阅物理中“单摆运动”
二．新课讲解：
一定条件下，单摆运动是一种周期性的运动，从而引出对具有周期性现象的问题的研究，可用具有周期性规律的三角函数来描述。实际上，三角函数能够描述、模拟许多周期现象，因此在解决实际问题中有着广泛的应用。
三、例题分析：
例1、 （教材P42例1）
点评：本题是简谐运动的问题，在利用三角函数描述问题时，首先分析此现象具有周期性，其次结合题意作出函数草图，然后根据图象用“待定系数法”求出。
例2、 （教材P43例2）
点评：①本题是圆周运动的问题；②
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寻找变量间的关系是关键，结合图形建立恰当的直角坐标系，将几何问题代数化
已知函数（，）一个周期内的函数图象，如下图
例3、如图所示，求函数的一个解析式。
例4、已知函数（，，）的最小值是，图象上相邻两个最高点与最低点的横坐标相差，且图象经过点，求这个函数的解析式。
例5、已知函数（，，）的最大值为
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，最小值为，周期为，且图象过点，求这个函数的解析式
四、课堂小结：本课所学内容，重点应用了三角函数的什么性质？以后研究哪类问
题可以借助于三角函数模拟呢？
五、作业：（补充）
1．已知函数（，，）的周期是，最小值是，且图象过点，求这个函数的解析式；
2．函数（，，）的最小值是，其图象相邻的最高点和最低点的横坐标的差是，又图象经过点，求这个函数的解析式
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3．如图为函数（，）的图象中的一段，根据图象求它的解析式。
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