通过网络来估测
教学准备
1. 教学目标
1、学会用网格法对比较难以数清的对象进行估算。
2、认识并理解估测中的网格划分法与凑整法，培养估算的能力。
3、在猜测和验证的学习过程中，体会统计法的便捷。
2. 教学重点/难点
掌握估测中的网格划分法与凑整法，培养估算的能力。
用网格估测的方法解决实际问题。
3. 教学用具
教学课件
4. 标签
教学过程
一、 创设情境，导入新课。
1、出示：数学广场情境图
2、（揭示学习任务）
（1）出示告示。
（2）师：从告示中你可以得到哪些讯息？
（3）出示木材图。师：你知道现在一共筹集了多少根木材呢？你想跟大家说什么？
（4）小结：在生活中，有的时候我们只需要一个接近于精确数的估计数。（举例说明）。
二、探究一：利用猜测——验证，探索估算方法。
1、师：请大家通过直觉，猜一猜仓库中大约有木材多少根？（学生根据自己的估算回答）
2、利用DIY学习进程表，进行验证。
师：那么用什么方法可以来验证你自己的猜测数是比较精确的呢？请大家看这张进程表。
（1）出示DIY学习进程表（一）。
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（2）师：下面请大家根据表格完成两个学习任务。
学习任务一：要比较准确地估算出木材的根数，你们小组会制定怎样的方案来解决。
学习任务二：思考一下，你们小组所制定的验证方案的最大优势是什么？
（3）汇报验证方案，优化验证方案。
师：你喜欢哪一种解决问题的方案?
板书：1、划分成同样大小的格子。
2、数一数一格有多少根。
3、乘上格数。
4、凑成整数。
师：说一说这种方案的优势在哪里？（迅速、比较准确）
预测：问题1：在框线上的木材怎么算？
问题2：一格内的木材也比较多，怎么数既不重复也不遗漏？
问题3：最后的乘积还要不要凑整？怎么凑？
（4）师：请以第一格红格子里的木材为标准估算出木材的总根数
3、用网格法进一步验证。
（1）师：通过刚才的讨论大家得出了用网格法来估算的方法，而且以第一格为标准进行了估算，那如果以其他方格里的木材数量为标准，情况会是一样的吗？请你完成表（二），任选一格，再来算一算。
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（2）师：同样是在估算这堆木材的根数，却存在着误差。你们认为这些误差是怎样造成的？
（3）师：目前数学广场筹集到的木材，能不能建造一座木制结构的观光桥了呢？
小结：确实，利用网格，我们知道每个格子的数量是不同的，最终得到的估测数也是不同的。但如果凑整到较大的数时，常常会比较接近。那我们又该如何合理使用网格法呢？下面我们继续研究。
三、 探究二：讨论网格法的适用范围。
1、出示糖果图
（1）师：小胖和小亚分别以红格子和绿格子为依据进行估算，请你帮他们算出结果。
（2）师：同样是在估算这堆木材的根数，却存在着误差。你们认为这些误差是怎样造成的？
（3）师：目前数学广场筹集到的木材，能不能建造一座木制结构的观光桥了呢？
小结：确实，利用网格，我们知道每个格子的数量是不同的，最终得到的估测数也是不同的。但如果凑整到较大的数时，常常会比较接近。那我们又该如何合理使用网格法呢？下面我们继续研究。
三、 探究二：讨论网格法的适用范围。
1、出示糖果图
（1）师：小胖和小亚分别以红格子和绿格子为依据进行估算，请你帮他们算出结果。
（2）学生回报结果。
（3）讨论：
（1）小胖和小亚两人选择不同的格子，估算出来的结果，即使凑整之后误差仍然很大，这是为什么？
（2）如果是你，你会选择哪个格子进行估测，说说你的理由。
2、师：从数糖果中，我们利用网格的方法进行估测，，你有什么体会？（利用网格法进行估算，最好是分布比较均匀，对数量较大的物体的估测。）
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过渡：通过学习，我们知道了用网格来估算的方法，又知道用网格法估算要使结果更接近精确值，最好是选择分布比较均匀网格来估算。下面我们就要将刚才学到的知识进行具体运用。
四、综合运用
1、方案的设计
信息1：显微镜下红血球的含量。
师：你会怎样来估算呢？
(学生回答)
信息2：根据十月长假沪宁高速公路上某段的交通情况。估一估10KM内的车流量。（以100内的车辆量为标准）
师：面对这一情况，你又是如何来估算的？
2、具体实践：长方形的数学广场最多大约可以容纳多少人？
课堂小结
五、综合评价
通过学习，我们知道了用网格来估算的方法，网格的划分不能太少，也不能太多，要根据实际有利于估算；要使估算结果更接近实际，最好是选择分布比较均匀的网格来估算。
课后习题
课后作业：
课本P/97～98
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