四年级上册《乘法分配律》教案(北师大版)
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四年级上册《乘法分配律》教案(北师大版)

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时间:2020-12-18

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资料简介
  第四单元 运算律 5.乘法分配律 上课解决方案 教案设计 设计说明 1.主动探究,实现亲身经历和体验。 引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动,使学生通过数学活动掌握基本的数学知识和技能是《数学课程标准》提出的要求。在本节课的教学中,首先借助复习口算让学生接触简算方法,猜测存在的数学规律,然后让学生通过计算来验证方法的可行性,再让学生举例验证方法的普遍性,最后让学生通过观察、讨论、发现,总结出乘法分配律。在设计整个教学活动的过程中,没有把规律直接呈现在学生面前,而是让学生通过自主探索去感悟发现,使学生的主体性得到了充分发挥。在探究的过程中,学生经历了一次严密的科学发现过程:猜想——验证——结论——联想,使整个身心投入到学习活动中,体验了知识的形成过程。 2.多向互动,注重合作与交流。 数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。本节课中,为了使不同的学生在数学学习中都得到发展,教学中创设了师生互动、生生互动等形式,如通过小组合作、汇报交流等活动来培养他们的合作意识,在交流中相互补充,相互借鉴,进而促进学生对乘法分配律这一运算律的主动探究。学生掌握乘法分配律的建构过程正是学生共同的学习成果,使学生共同体验了成功的喜悦。 课前准备 教师准备 PPT课件 教学过程 第1课时 乘法分配律(一) ⊙创设情境,复习导入 1.口算。 125×8=                          25×9×4=                       18×25×4= 125×16=                            75+25=                               89×100= 指名让学生口算并说出部分题的口算依据及应用的运算律。 2.尝试计算:119×56+119×44= 提问:这道题谁能口算出来?老师可以口算出来,你们相信吗?是不是老师又应用了数学的什么运算律呢?你们想不想知道呀? 设计意图:通过出示几道口算题,进一步巩固已学的运算律,接着出示一道难度较大的题,借助教师能口算而学生不能口算设置悬念,激发学生的探究欲望。 ⊙引导探究,发现规律 1.发现问题。 (1)课件出示教材56页情境图。在情境图中寻找信息,并尝试提出数学问题。 (学生观察情境图,交流自己发现的信息并提出问题:贴了多少块瓷砖) (2)启发学生思考:如何解答这个问题? (学生纷纷发表自己的意见) (3)学生独立列式解答并汇报。 学生汇报,可能会出现两种情况: 方法一 3×10+5×10 或  (3+5)×10    =30+50      =8×10    =80(块)      =80(块) 引导学生说出每种列式方法表示的意义及每一步算的是什么。 (“10”表示两面墙共有10列,“3”和“5”分别表示不同颜色的瓷砖的行数) 方法二 4×8+6×8 或  (4+6)×8    =32+48     =10×8    =80(块)     =80(块) (引导学生说出“8”表示两面墙共有8行瓷砖,“4”和“6”分别表示每面墙瓷砖的列数) (4)发现问题:每组里的两个算式的结果相等,它们之间可以用什么符号连接呢? 板书: 3×10+5×10=(3+5)×10 4×8+6×8=(4+6)×8 提问:观察等号两边的算式,它们有什么特点呢? 学生讨论后汇报。 预设 生1:等号左边的算式是两个加数分别与一个数相乘,再把所得的积相加;等号右边的算式是两个加数与一个数相乘。 生2:两个不同的数分别去和同一个数相乘,再相加,可以先把这两个数相加,再去乘这个相同的数,结果不变。 2.提出假设,举例验证。 (1)猜想:是否只要符合上述特点的两个算式,结果就一定相等呢? (2)学生举例交流,教师引导学生探究等式是否符合要求,强化算式的特点。 (3)引导学生举反例进行验证。 3.归纳运算律。 (1)引导学生自主总结乘法分配律。 (2)教师根据学生的汇报总结:两个数的和与一个数相乘,可以把这两个数分别与这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。这就是乘法分配律。 (3)用字母表示乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c。 设计意图:让学生在猜想之后,通过举例来验证猜想的正确性。充分发挥学生的主动性,让他们用自己喜欢的方式来总结规律,并记住规律,给学生一个愉悦的学习氛围。  ⊙应用反馈,深化理解 1.请你结合4×9+6×9这个算式说明乘法分配律是成立的。 提示:可以用画图法说明,也可以从乘法的意义上说明。 2.填空。 (1)(10+7)×23=□×23+□×23 (2)17×48+17×52=□×(□+□) 3.判断。 (1)56×(19+28)=56×19+28(  ) (2)32×(3×7)=32×7+32×3(  ) (3)(64+36)×64=64×64+36×64(  ) 设计意图:在应用中验证发现的规律,使学生进一步明确乘法分配律的意义。 ⊙全课总结 通过本节课的学习,你有哪些收获呢? ⊙布置作业 教材58页“练一练”4、5题。 板书设计 乘法分配律(一)  3×10+5×10      (3+5)×10 =30+50         =8×10 =80(块)         =80(块)  4×8+6×8      (4+6)×8 =32+48        =10×8 =80(块)         =80(块) 两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这个数相乘,再把两个积相加,结果不变,这就是乘法分配律。用字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c。 第2课时 乘法分配律(二) ⊙复习旧知,导入新课 1.解决问题。 老师这里有3道题,都是以前我们学过的,我们来做一做,只列式,不计算。计算速度较快的同学想一想有没有第二种方法。 课件出示3道题: (1)上衣每件45元,裤子每条30元,买这样的5套衣服需要多少元? (2)下面这个图形的面积是多少平方厘米? (3)师傅每时加工零件65个,徒弟每时加工零件35个,3时后,两人共加工零件多少个? 2.说一说每个算式的意义。 设计意图:通过求长方形的面积来使学生理解部分加部分等于总和,对后面探索乘减之间是否存在乘法分配律做了良好的铺垫。 ⊙活动探究,获取新知 1.课件出示题目:(80+4)×25。 (1)指导学生观察算式特点,思考如何简便计算。 (2)鼓励学生独立计算。 (3)交流汇报。 利用乘法分配律展开后,每个乘法算式的结果都是整百、整千的数,可以使计算简便。  (80+4)×25 =80×25+4×25→ =2000+100 =2100 2.课件出示题目:34×72+34×28。 (1)指导学生观察算式特点,思考如何简便计算。 (2)鼓励学生独立计算。 (3)交流汇报,说出想法。 利用乘法分配律变形后,乘数变成了整百数,可以使计算简便。  34×72+34×28 =34×(72+28) → =34×100 =3400 3.你能说出这样计算的道理吗? 出示算式: 36×3 =30×3+6×3 =90+18 =108 (1)组织学生在小组内讨论。 (2)全班交流。 4.课件出示题目:102×43。 师:观察算式的特点,思考如何简算。 (1)鼓励学生独立计算。 (2)交流汇报,说出想法。  102×43 =(100+2)×43 =4300+86 =4386 想:把102看成(100+2),再用43分别去乘100和2,可以用口算解决问题。 设计意图:在应用中进一步验证乘法分配律,提高学生的应用意识。 ⊙对比练习,提升反馈 仔细观察下面各组题,怎样算简便就怎样算。 第一组:(1)(8+4)×25 (2)(36+44)×12 第二组:(1)13×47+47×87 (2)8×125+2×125 (3)25×6+4×14 第三组:(1)28+7×16 (2)16+99×16 第四组:(1)99×16 (2)102×27 (1)观察每组算式的特点,判断能否用乘法分配律进行简算。 (2)注意算式之间的对比。 (3)小组中的每个成员各选择一组算式进行计算,然后在小组内说一说是怎样计算的。 (4)注意收集学生的错例,如果课堂没生成,要预设错例分析。 (5)请小组中的成员汇报结果。 (6)学生畅谈感想,师生达成共识:在计算时,要根据算式的特点选择合适的计算方法。 课件出示: 错例1: 16+99×16       错例2: 102×27 =(100-1)×16           =100+2×27 =1600-16             =100+54 =1584               =154 (漏了前面还有1个16)         (漏加小括号了) 设计意图:以对比题组的形式出现,突出了这节课的重难点。这四组题型覆盖了用乘法分配律简算的所有类型,同时也将学生平时容易出错的地方进行对比,在对比中,使学生明白算理,使学生学会根据算式的特点选择合适的计算方法。 ⊙全课总结 这节课我们学习了什么?通过这节课的学习,你有什么收获? ⊙布置作业 教材58页“练一练”3、6题。 板书设计 乘法分配律(二)  (80+4)×25         34×72+34×28 =80×25+4×25       =34×(72+28) =2000+100         =34×100 =2100            =3400

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