2020版高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用第9讲课后作业理含解析.doc

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资料简介

第2章函数、导数及其应用第9讲 A组　基础关 ‎1．某电视新产品投放市场后第一个月销售100台，第二个月销售200台，第三个月销售400台，第四个月销售790台，则下列函数模型中能较好地反映销量y与投放市场的月数x之间关系的是(　　)‎ A．y＝100x B．y＝50x2－50x＋100‎ C．y＝50×2x D．y＝100log2x＋100‎ 答案　C 解析　对于A中的函数，当x＝3或4时，误差较大．对于B中的函数，当x＝3或4时误差也较大．对于C中的函数，当x＝1,2,3时，误差为0，x＝4时，误差为10，误差很小．对于D中的函数，当x＝4时，据函数式得到的结果为300，与实际值790相差很远．综上，只有C中的函数误差最小．‎ ‎2．如图所示的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止．用容器下面所对的图象表示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系，其中正确的有(　　)‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个答案　C 解析　将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，容器中水面的高度h和时间t之间的关系可以从高度随时间的增长速度上反映出来，①中的增长应该是匀速的，故下面的图象不正确；②中的增长速度是越来越慢的，正确；③中的增长速度是先快后慢再快，正确；④中的增长速度是先慢后快再慢，也正确，故②③④正确．选C.‎ ‎3．(2019·德阳一诊)某工厂产生的废气经过过滤后排放，在过滤过程中，污染物的数量p(单位：毫克/升)不断减少，已知p与时间t(单位：小时)满足p(t)＝p02－，其中p0为t＝0时的污染物数量．又测得当t∈[0,30]时，污染物数量的变化率是－10ln 2，则p(60)＝(　　)‎ A．150毫克/升 B．300毫克/升 8‎ C．150ln 2毫克/升 D．300ln 2毫克/升答案　C 解析　由题意，∵当t＝30时，污染物数量的变化率是－10ln 2，∴－10ln 2＝，∴p0＝600ln 2，‎ ‎∵p(t)＝p02－，‎ ‎∴p(60)＝600ln 2×2－2＝150ln 2毫克/升．‎ 所以C正确．‎ ‎4．我国为了加强对烟酒生产的宏观管理，除了应征税收外，还征收附加税，已知某种酒每瓶售价为70元，不收附加税时，每年大约销售100万瓶；若每销售100元国家要征附加税x元(叫做税率x%)，则每年销售量将减少10x万瓶，如果要使每年在此项经营中所收取的附加税额不少于112万元，则x的最小值为(　　)‎ A．2 B．‎6 C．8 D．10‎ 答案　A 解析　由(100－10x)·70·≥112，‎ 解得2≤x≤8.则x的最小值为2.‎ ‎5．已知正方形ABCD的边长为4，动点P从B点开始沿折线BCDA向A点运动．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为S，则函数S＝f(x)的图象是(　　)‎ 答案　D 解析　①当点P在线段BC上运动时，点P到AB的距离为x，则y＝×4×x＝2x(0