2019年高考数学仿真押题试卷（共20套）
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2019年高考数学仿真押题试卷二含解析.doc

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资料简介
专题02 高考数学仿真押题试卷（二）‎ 注意事项：‎ ‎1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。‎ ‎2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。‎ ‎3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。‎ ‎4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。‎ 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．已知集合，则（ ） ‎ ‎15．从左至右依次站着甲、乙、丙3个人，从中随机抽取2个人进行位置调换，则经过两次这样的调换后，甲在乙左边的概率是________．‎ ‎16．如图所示，在中，与是夹角为的两条直径，分别是与直径上的动点，若，则的取值范围是________． ‎ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎17．某校随机调查了80位学生，以研究学生中爱好羽毛球运动与性别的关系，得到下面的数据表：‎ 爱好 不爱好 合计 男 ‎20‎ ‎30‎ ‎50‎ 7‎ 女 ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ 合计 ‎30‎ ‎50‎ ‎80‎ ‎（1）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查了本校的3名学生．设这3人中爱好羽毛球运动的人数为，求的分布列和期望值；‎ ‎（2）根据表中数据，能否有充分证据判定爱好羽毛球运动与性别有关联？若有，有多大把握？附：‎ ‎0.100‎ ‎0.050‎ ‎0.010‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎6.635‎ ‎18．已知数列为等差数列，首项，公差．若成等比数列，且． ‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎∴．‎ ‎（2），‎ 7‎ 故没有充分证据判定爱好羽毛球运动与性别有关联．‎ ‎18．【答案】（1）；（2）．‎ ‎【解析】（1），， ‎ ‎，，∴，，∴．‎ ‎（2），‎ ‎．‎ ‎19．【答案】（1）见解析；（2）．‎ ‎（2）如图，分别以，，所在直线为，，轴，以为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则，，，，‎ ‎，，，‎ 7‎ 设平面的法向量为，‎ 则，即，令，则，，所以．‎ 设直线与平面所成角为，则：‎ ‎．‎ ‎20．【答案】（1）；（2）．‎ ‎【解析】（1），当直线的倾斜角为时，直线的方程为，‎ 设，，得，‎ ‎，，得中点为，‎ 中垂线为，代入得，．‎ ‎（2）设的方程为，代入得，‎ ‎，中点为，‎ 7‎ 令，，，‎ 到轴的距离，，‎ 当时，取最小值，的最大值为，故的最大值为．‎ ‎21．【答案】（1），；（2）．‎ ‎【解析】（1），，．‎ 易知在上递减，．‎ 存在，使得，函数在递增，在递减，．‎ 由得，，，．‎ ‎（2）令，，．‎ ‎，，由于，，，‎ ‎，由零点存在性定理可知：，函数在定义域内有且仅有一个零点．‎ ‎，，，，，同理可知，函数在定义域内有且仅有一个零点．‎ 假设存在使得，，‎ 消得，‎ 7‎ 令，，‎ 递增，，，‎ ‎， ‎ 此时，所以满足条件的最小整数．‎ 选做题：请考生在22~23两题中任选一题作答，如果多做，按所做的第一题记分．‎ ‎22．选修4—4：坐标系与参数方程选讲 ‎【答案】（1）直线，曲线；（2）点M的轨迹是椭圆夹在平行直线之间的两段弧．‎ ‎【解析】（1）直线，曲线，‎ ‎（2）设点及过点M的直线为，‎ 由直线与曲线相交可得：，‎ ‎，即：，‎ 表示一椭圆，取代入得：，‎ ‎ 得，‎ 故点M的轨迹是椭圆夹在平行直线之间的两段弧． ‎ 7‎ 7‎
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