课时作业(二十四)
[10.2 第2课时 分式的约分]
一、选择题
1．计算的结果是( )
A．x－2 B．x＋2 C. D.
2．下列分式中，最简分式是( )
A. B.
C. D.
3．下列各式的约分运算中，正确的是( )
A.＝a＋b B.＝－1
C.＝1 D.＝a－b
4．2018·海门校级期中 若m为整数，则能使也为整数的m有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
5．2018·泰州期中 分式中分子、分母的公因式为________．
6．2016·扬州 当a＝2016时，分式的值是________．
7．2018·灌南校级期末 写出一个分子至少含有两项，且能够约分的分式________．
三、解答题
8．约分：
(1)； (2)；
(3)； (4).
9．从三个代数式：①a2－2ab＋b2，②3a－3b，③a2－b2中任意选两个代数式构造分式，然后进行化简，并求出当a＝6，b＝3时该分式的值．
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10．已知x＋y＝2，x－y＝，求分式的值．
阅读探究题 阅读下列解题过程，然后解题．
已知＝＝(a，b，c互不相等)，求x＋y＋z的值．
解：设＝＝＝k(k≠0)，
则x＝(a－b)k，y＝(b－c)k，z＝(c－a)k，
∴x＋y＋z＝(a－b)k＋(b－c)k＋(c－a)k＝0.
仿照上述方法解答下列问题：
已知＝＝，其中x＋y＋z≠0，求的值．
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详解详析
课时作业(二十四)
[10.2 第2课时 分式的约分]
【课时作业】
[课堂达标]
1．[解析] B ＝＝x＋2.
2．[答案] A
3．[答案] B
4．[解析] C ∵＝＝，∴m＋1＝±1，±2，且m－1＝0.∴能使也为整数的m有：0，－2，－3.故选C.
5．[答案] 4xy
[解析] 分式中分子、分母的公因式为4xy.
6．[答案] 2018
[解析] ＝＝a＋2.当a＝2016时，原式＝2018.故答案为2018.
7．[答案] 答案不唯一，如
[解析] 要尽量写出简单且满足条件的分式，如.＝＝x＋1.
8．解：(1)＝－.
(2)＝.
(3)＝＝.
(4)＝＝.
9．解：答案不唯一，如
选②与③构造出分式：.
当a＝6，b＝3时，原式＝＝＝＝.
10．解：＝＝.当x＋y＝2，x－y＝时，原式＝.
[素养提升]
解：设＝＝＝k(k≠0)，
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则x＋y＝kz，x＋z＝ky，y＋z＝kx，
∴2(x＋y＋z)＝k(x＋y＋z)．
∵x＋y＋z≠0，∴k＝2，∴x＋y＝2z.
把x＋y＝2z整体代入所求式，得＝＝.
[点评] 此类问题就是先阅读材料，归纳学习一种方法，然后运用所学方法解决问题．本题所学的方法就是把彼此相等的分式的值设为k，从而达到化简式子的目的．
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