2019春九年级数学下册第24章圆小专题四与圆有关的位置关系课件新版沪科版.pptx

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2019春九年级数学下册第24章圆课件课时作业（共42套沪科版）

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小专题( 四 )　与圆有关的位置关系1.设点到圆心的距离为d. 2.设圆的半径为r,圆心到直线的距离为d. 类型1 类型2 类型3 点与圆的位置关系 1.如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=4,以C为圆心,2为半径作☉C,则AB的中点O与☉C的位置关系是( B ) A.点O在☉C外 B.点O在☉C上 C.点O在☉C内 D.不能确定 2.一个点到圆的最小距离为6 cm,最大距离为9 cm,则该圆的半径是( C ) A.1.5 cm B.7.5 cm C.1.5 cm或7.5 cm D.3 cm或15 cm类型1 类型2 类型3 3.( 宜宾中考 )在△ABC中,若O为BC边的中点,则必有:AB2+AC2=2AO2+2BO2成立.依据以上结论,解决如下问题:如图,在矩形DEFG中,已知DE=4,EF=3,点P在以DE为直径的半圆上运动,则PF2+PG2的最小值为( D ) 提示:如图,设M为DE的中点,N为FG的中点,连接MN交半圆于点P,此时PN取最小值. ∵DE=4,四边形DEFG为矩形,∴GF=DE,MN=EF, ∴MP=FN= DE=2,∴NP=MN-MP=EF-MP=1, ∴PF2+PG2=2PN2+2FN2=2×12+2×22=10.类型1 类型2 类型3 直线与圆的位置关系 4.如图,☉O与直线l1相离,圆心O到直线l1的距离OB= ,OA=4,将直线l1绕点A逆时针旋转30°,得到的直线l2刚好与☉O相切于点C,则OC=( B ) A.1 B.2 C.3 D.4 5.已知☉O的半径为5,直线l与☉O相交,点O到直线l的距离为3,则☉O上到直线l的距离为的点共有( D ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个类型1 类型2 类型3 6.如图,PA是☉O的切线,A是切点,PA=4,OP=5,则☉O的周长为　6π　.( 结果保留π ) 7.直线l上的一点到圆心的距离等于半径,则直线与圆的位置关系一定是相切或相交　.类型1 类型2 类型3 8.如图,△ABC为等腰三角形,AC=BC,以边BC为直径的半圆与边AB,AC分别交于D,E两点,过点D作DF⊥AC,垂足为F. ( 1 )判断DF与☉O的位置关系,并证明你的结论; ( 2 )若BC=9,EF=1,求DF的长.类型1 类型2 类型3 解:( 1 )DF与☉O相切.证明:如图,连接OD. ∵AC=BC,OB=OD,∴∠B=∠A,∠B=∠1, ∴∠A=∠1.∴OD∥AC.∵DF⊥AC,∴∠AFD=90°,∴∠ODF=∠AFD=90°. 又∵OD是☉O的半径, ∴DF与☉O相切. ( 2 )如图,过点O作OG⊥EC交EC于点G. ∵∠ODF=∠AFD=90°, ∴四边形OGFD是矩形,类型1 类型2 类型3 三角形与圆的位置关系 9.如图,AC,BE是☉O的直径,弦AD与BE交于点F,下列三角形中,外心不是点O的是( B ) A.△ABE B.△ACF C.△ABD D.△ADE 10.如图,O是△ABC的内心,过点O作EF∥AB,与AC,BC分别交于点E,F,则( C ) A.EF>AE+BF B.EF

九年级数学下册第24章圆课件及练习（共42套沪科版）

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