七年级数学上册第五章《代数式与函数的初步认识》单元测试（新版）青岛版.doc

第5章 代数式与函数的初步认识检测题 ‎（时间：90分钟，满分：100分）‎ 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1.下列四个叙述中，正确的是（　　）‎ A.表示 B.表示 ‎ C.表示 D.表示 ‎ ‎2.下列说法中，错误的是（ ）‎ A.代数式的意义是的平方和 B.代数式的意义是5与的积 C.的5倍与的和的一半，用代数式表示为 D.比的2倍多3的数，用代数式表示为 ‎3.下列式子中代数式的个数有（　　）‎ A.2 B‎.3 C.4 D.5 ‎ ‎4.当时，代数式的值是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎5.当时，代数式的值为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎6.已知代数式的值是5，则代数式的值是（ ） ‎ A.6 B‎.7 ‎ C.11 D.12‎ ‎7.下列各图能表示的函数的是（ ）‎ D ‎ ‎ ‎ ‎ O ‎ C ‎ ‎ ‎ ‎ O ‎ B ‎ ‎ ‎ ‎ O ‎ A ‎ ‎ ‎ ‎ O ‎ 7‎ ‎8.在圆的周长中，常量与变量分别是( )‎ A.是常量，是变量 B.是常量，是变量 C.是常量，是变量 D.是常量，是变量 ‎9.油箱中有油，油从管道中匀速流出，流完.油箱中剩余油量与流出的时间间的函数关系式是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎10.某商品进价为元,商店将其价格提高作零售价销售,在销售旺季过后,商店又以折(即售价的)优惠开展促销活动，这时一件商品的售价为（ ） ‎ A.元 B.元 C.元 D.元 二、填空题（每小题3分，共24分）‎ ‎11.若，互为倒数，则的值是 ．‎ ‎12.规定，则的值为        .‎ ‎13.如图是一个数值转换机的示意图，若输入的值为，的值为，则输出的结果为 ．‎ ‎14.有三个连续的奇数，中间的一个是，则这三个数的和为_________.‎ ‎15.摄氏温度与华氏温度之间的对应关系为，则其中变量是________，常量是________.‎ ‎16.在①；②；③；④中，具有函数关系（自变量为）的是__________（填正确的序号）. ‎ ‎17.在函数中，当时，______；当时，________. 　　　　　　　‎ ‎18.当时，代数式的值为，则当时，代数式 的值为__________.‎ 三、解答题（共46分）‎ 7‎ ‎19.（6分）如图，当，时，求阴影部分的周长和面积.‎ ‎20.（6分）一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除.‎ ‎21．（6分）已知，‎ 求代数式的值.‎ ‎22．（6分）一种蔬菜千克，不加工直接出售每千克可卖元；如果经过加工质量减少了，价格增加了.‎ 问：（1）千克这种蔬菜加工后可卖多少钱；‎ ‎（2）如果这种蔬菜1 000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1 000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？‎ ‎23．（6分）任意写出一个数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（有6个），求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数的和.例如，对三位数223，取其两个数字组成所有可能的两位数：22，23，22，23，32，32.它们的和是154.三位数223各位数的和是7，.再换几个数试一试，你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的知识说明所发现的结果的正确性.‎ ‎24.（8分） 某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：‎ ‎（1）当有张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？‎ 7‎ ‎（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？‎ ‎25.（8分）开通了，中国联通公布了资费标准，其中包月元时，超出部分国内拨打元/分．由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费．下表是超出部分国内拨打的收费标准．‎ 时间/分 ‎1 ‎ ‎2 ‎ ‎3 ‎ ‎4 ‎ ‎5 ‎ ‎… ‎ 电话费/元 ‎0.36 ‎ ‎0.72 ‎ ‎1.08 ‎ ‎1.44 ‎ ‎1.80 ‎ ‎… ‎ ‎（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？‎ ‎（2）如果用表示超出时间，表示超出部分的电话费，那么与的关系式是什么？‎ ‎（3）如果打电话超出分钟，需多付多少电话费？‎ ‎（4）某次打电话的费用超出部分是元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟？‎ 7‎ 第5章 代数式与函数的初步认识检测题参考答案 ‎1.D 解析：A.，B.，C.，D.，故选D．‎ ‎2.C 解析：选项C中运算顺序表达错误，应写成.‎ ‎3.C 解析：代数式有：.因为中含有“”号，所以不是代数式.故选C.‎ ‎4.D 解析：将代入代数式得，故选D.‎ ‎5.D 解析：将代入代数式，得 ‎6.C 解析：因为，所以，从而.‎ ‎7.D 解析：由函数的定义，知D正确.‎ ‎8.B 解析：在圆的周长中，常量是，变量是.故选B.‎ ‎9.C 解析：因为可流完油，所以可流油， 流的油量为，所以．故选C．‎ ‎10.D 解析：由题意可得（元），故选D．‎ ‎11.7 解析：因为互为倒数，所以. ‎ 所以.‎ ‎12. 解析：根据，得.‎ ‎13.5 解析:将代入，得.‎ ‎14. 解析：因为中间的一个奇数是，所以第一个奇数为，最后一个奇数为，所以这三个数的和为．‎ ‎15. 解析：在摄氏温度与华氏温度之间的函数关系式中，变量是，常量是 ‎16. ①② 解析：由函数的定义，知①②具有函数关系. ‎ ‎17. 解析：在函数中，当时，；当，即 7‎ 时，‎ ‎18. 解析：因为当时，=，所以,‎ 所以当时，=.‎ ‎19.解：阴影部分的周长为；‎ ‎ 阴影部分的面积为 ‎20. 解：设原来的两位数是，则调换位置后的新数是．‎ 所以．‎ 所以这个数一定能被9整除．‎ ‎21.解：依题意，得，所以 所以所以 所以．‎ ‎22.解：（1）千克这种蔬菜加工后质量为千克，价格为元．‎ 故千克这种蔬菜加工后可卖（元）．‎ ‎（2）加工后可卖，‎ ‎ （元）,‎ 比加工前多卖元．‎ ‎23.解：举例1:三位数578:‎ 举例2:三位数123:‎ 猜想：所有可能的两位数的和除以这几个数字的和恒等于22．‎ 证明如下：‎ 设三位数为,则 所有的两位数是．‎ 故 ‎ 7‎ ‎.‎ ‎24.解：（1）第一种中，有一张桌子时有6人，后边多一张桌子多4人．‎ 即有张桌子时，有．‎ 第二种中，有一张桌子时有6人，后边多一张桌子多2人，即．‎ ‎（2）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．‎ 因为当时，用第一种方式摆放餐桌：，‎ 用第二种方式摆放餐桌：，‎ 所以选用第一种摆放方式．‎ ‎25.解：（1）国内拨打时间与电话费之间的关系，打电话时间是自变量，电话费是因变量．‎ ‎（2）.‎ ‎（3）当时，，即需多付元.‎ ‎（4）当时，，即小明的爸爸打电话超出分钟．‎ 7‎