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模块综合检测
(时间:120分钟 满分:150分)
一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.下列语句中是命题的有( )
①空集是任何集合的真子集.
②3x-2>0.
③垂直于同一条直线的两条直线必平行吗?
④把门关上.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
答案:A
2.下列命题中的假命题是( )
A.∃x∈R,lg(x-1)=0 B.∃x∈R,tan x=1
C.∀x∈R,(x-1)3>0 D.∀x∈R,3x>0
答案:C
3.设曲线y=x2在点P处的切线斜率为3,则点P的坐标为( )
A.(3,9) B.(-3,9)
答案:C
4.若命题“如果p,那么q”为真,则( )
A.q⇒p B. p⇒q
C. q⇒p D. q⇒p
答案:C
5.设抛物线y2=8x上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是( )
A.4 B.6 C.8 D.12
解析:抛物线y2=8x的焦点是F(2,0),准线方程是x=-2,如图所示,|PA|=4,|AB|=2,
所以|PB|=|PF|=6,故选B.
答案:B
6.若f(xa>b>e,则有( )
A.f(a)>f(b) B.f(a)1
解析:f'(xx>0).令f'(x)b>e,所以f(a)a+1或x0,,f'(x)1时,f'(x)>0,故f(x)在x=x∈[-1,2]时,f(-1f(2)=2+c.此时,f(x)max=f(2)=2+c.
由题意得,2+c2或c