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二次函数应用题
学生做题前请先回答以下问题
问题 1：二次函数的图象是抛物线，是轴对称图形，对称轴是直线________，顶点坐标是
__________．当 时，函数有最____值，是________；当 时，函数有最____值，
是________．
问题 2：二次函数应用题的处理思路是：
①理解题意，梳理信息
梳理信息时需要借助____，图形，最值问题需要确定函数表达式以及自变量取值范围．
②建立数学模型
常见的数学模型有____、______、________，函数模型要明确自变量和因变量；根据题意明
确题目中各个量之间的等量关系，用自变量表达对应的量从而确定函数表达式．
③求解验证，回归实际
求解通常借助_____________________；
结果验证要考虑是否____________以及____________________．
二次函数应用题（二）
一、单选题(共 7 道，每道 14 分)
1.在一次商品交易会上，某商人将每件进价为 8 元的纪念品，按每件 9 元出售，每天可售出
20 件．他想采用提高售价的方法来增加利润，经实验，发现这种纪念品每件提价 1 元，每
天的销售量会减少 4 件．
（1）每天所得的利润 y（元）与售价 x（元/件）之间的函数关系式为( )
A. B.
C. D.
2.（上接第 1 题）（2）每件售价定为______元，才能使一天所得的利润最大，最大利润是2
____元．( )
A.10，32 B.11，36
C.48.5，410 D.9，180
3.某商家经销一种绿茶，用于装修门面已投资 3 000 元，已知绿茶每千克的成本为 50 元，
在第一个月的试销时间内发现，销售量 w（千克）随销售单价 x（元/千克）的变化而变化，
具体变化规律如下表所示：
（1）根据上表分析，w 与 x 之间的函数关系式为( )
A. B.
C. D.
4.（上接第 3 题）（2）设该绿茶的月销售利润为 y（元）（销售利润=售价×销售量-成本-
投资），则 y 与 x 之间的函数关系式为_______，当 x=_______时，y 的值最大，最大值为
_________．( )
A. ，85，2450 B. ，85，3550
C. ，85，550 D. ，85，-550
5.（上接第 3，4 题）（3）若在第一个月里，按使销售利润最大的销售单价进行销售，在第
二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于 90 元/千克，要想在全部收回投资的基础上使
第二个月的利润达到 1 700 元，那么第二个月里应该确定销售单价为( )元．
A.85 B.75 3
C.75 或 95 D.95
6.某电子厂商投产一种新型电子产品，已知每件的制造成本为 18 元，试销过程中发现，每
月 销 售 量 y （ 万 件 ） 与 销 售 单 价 x （ 元 ） 之 间 的 关 系 可 以 近 似 地 看 作 一 次 函 数
y=-2x+100．（利润=售价-制造成本）
（1）每月的利润 w（万元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式为( )
A. B.
C. D.
7.（上接第 6 题）（2）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于 32 元，如果
厂商要获得每月不低于 350 万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要( )
万元．
A.1152 万元 B.900 万元
C.648 万元 D.252 万元
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