5.2 频数直方图
教学目标:
知识与技能：1.理解数据的收集与处理数据；2、会绘制频数直方图；3.了解频数分布的意
义，能根据数据处理的结果，做出合理的判断和预测，从而解决简单的实际问题，并在这一
过程中体会统计对决策的作用。
过程与方法：1.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能
力。2.通过调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识。
情感态度与价值观：通过学习，培养学生利用所学知识提出问题，分析问题，解决实际问题
的能力。
重点: 1、针对收集到的数据，会制作这组数据的频数分布直方图、频数分布折线图；2、数
据的处理。
难点: 1、决定组距与组数；2、绘制频数分布直方图。
教学过程：
一、导入新课
现实生活中，人们不仅要收集数据，还要对收集到的数据进行加工，进而做出判断。
可以说，统计已经渗透到我们生活的各个方面，这就要我们“到生活中学数学，在生活中用
数学”。
问题情景： （动脑筋）为了了解居民的消费水平，调查组在某社区随机调查某宿舍 30
户家庭 6 月份饮食消费的情况，数据如下表：（单位：元）
如何更直观地了解这 30 户家庭 6 月份饮食消费的分布情况呢？
二、合作交流、解读探究
由于上述数据较多，且分布比较零散，我们需要把这些数据进行必要的归纳和整理，先
进行适当的分组，并借助表格将各组的频数进行整理。
对数据分组整理的步骤
（1）分组①计算最大值与最小值的差。956-730=226（元）。②决定组距和组数。 把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数
据的取值范围）称为组距。为了分组的方便，我们取略小于最小值的数作为下限，如取
720；而取略大于最大值的数作为上限，如取 960。假定每 40 元一组，则可分为（960-720）
÷40=
6（组）。所分 6 组为：720-760，760-800，800-840，840-880，880-920，920-960。
注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定。
（2）列频数分布表
频数：落在各个小组内的数据的个数。
每个小组内数据的个数（频数）在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，
如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表。
分组 画记 频数
720-760 3
760-800 7
800-840 14
840-880 4
880-920 1
920-960 1
注：画记也可以写成频数累计。
（3）根据表格画出频数直方图。
师生共同归纳总结出制作频数分布直方图的步骤：
（1） 计算最大值和最小值的差（极差），确定统计量的范围。
（2） 分组(决定组数和组距）:将收集的数据分成若干组,数据在 100 以内,常分成 5~12 组。
数据越多,分的组数就越多。
（3） 确定各组的分点:注意:各组的起点和终点,相邻两组之间不能交叉。
（4） 列频数分布表 。
（5） 画频数分布直方图：①画平面直角坐标系;②在横轴上取与组数相同的等分数;③将
纵轴分成适当的等分数;④以各组的频数为高画矩形。
三、应用迁移、巩固提高
1. 已知一组数据 8，6，10，10，13，11，8，10，12，12，9，8，7，12，9，11，9，10，
11，10，那么频率是 0.2 的一组数据的范围是（ ）
A、 B、 6 8x≤ < 8 10x≤
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