湘教版八年级数学下册期中试卷

八年级下期中测试卷 一、填空题： 1、分解因式：16x2—9y2= 。 2、分解因式：6x2y—21x2y2+15x4y3= 。 3、当 x= 时，分式x2—9 x—3 的值为零。 4、计算：3y x2 ÷ x 3y — y2 x3 = 。 5、计算：4—（—2）—2+（—5）0= 。 6、已知如图，在 ABCD 中，∠A 的平分线 AE 交 CD 于点 E，AD=5cm，BA=3cm，则 CE 的长为 。 7、如图，已知点 D、E、F 分别是△A BC 三边的中点，△DEF 的周长为 20cm，则△A BC 的周长为 。 8、如图，已知在 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E、F 是 AC 上两点，点 E、F 的位置只须满足条件 时，四边形 DEBF 是平行四边形。 二、选择题； 9、下列从左到右的变形中，是因式分解 的是（ ）： A、25a2—9b2=（5a+3b）（5a—3b）； B、（2x+3y）·（2x—3y）=4x2—9y2； C、x2+5x+6=（x+5）x+6； D、x+3=x·（1+ 1 x ）； 10、下列各式变形正确的是（ ）： A、x y = x2 xy2 ； B、b a =b2 a2 ； C、 y x =xy x ； D、a3·a—2=a； 11、若用简便方法计算 19992，应当用下列哪个式子？ A、（2000—1）2； B、（2000—1）（2000+1）； C、（1999+1）（1999—1）； D、（1999+1）2； 12、计算：4x+3y —3xy + 4x+9y 3xy 正确的结果是（ ）： A、— 2 x ； B、— 4 x ； C、2 x ； D、— 4 xy ； 13、某式厂原计划 X 天实现 100 万元的产值，由于采用新技术，每天多生产 2 万元，因此提 前 3 天完成任务，则依题意列得方程是（ ）： A、100 x +2= 100 x—3 ； B、100 x —2= 100 x—3 ； C、100 x —3= 100 x—2 ； D、100 x +3= 100 x—2 ； 14、如图，在 ABCD 中，EF 过对角线的交点 O，AB=4，AD=3，OF=1.3,则四边形 BCEF 的周 长为（ ）： A、8.3 ； B、9.6； C、12.6； D、13.6； A B C E D F 8 题图 A FD E CB 7 题 A D CEB 6 题图 15、如图,在 ABCD，∠A 与∠B 的平分线相交于点 E，∠B 的角平分线与 AD 的延长线交 于点 F，则 AE 与 BF 的关系是（ ）： A、AE=BF； B、AE 垂直平分 BF； C、AE＞BF； D、以上都不对； 16、如图，在四边形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，如果只给出条件“AB//CD”，还不能判 定四边形 ABCD 为平行四边形，以下给出了四种说法。 ①如果再添加条件：“BC=AD”，那么四边形 ABCD 一定为平行四边形；②如果再添加条件“∠ BAD=∠BCD”，那么四边形 ABCD 一定为平行四边形；③如果再添加条件“OA=OC‘， 那么四边形 ABCD 一定为平行四边形。④如果再添加条件“∠ABCD 一定为平行四边形。 其中正确性的说法有（ ）： A、①②； B、①③④； C、②③； D、②③④； 三、解答题： 17、分解摁式：3ax2+6axy+3ay2 18、分解因式：9—x2+2xy—y2 19、计算： （x—2 x+2 + 4x x2—4 ）÷ 1 x2—4 20、如图，已知 ABCD 的周长为 100，对角线 AC、BD 相交于点 O，△A OB 的周长之差 为 20，求 AD，CD 的长。 B A C D O 16 题图 A B C E D F 15 题图 A B C DE F 14 题图 四、说理题： 21、已知 a、b、c 分别为△a bc 的三条边长，试说明：b2+c2—a2+2bc＞0。 22、两个连续奇数的平方差能被 8 整除吗？请说明你的理由。 23、解分式方程： 4 x+1 + 5 x—1 = 8 x2—1 ； 24、如图，在 ABCD 中，E、F 分别为 AC、CA 延长线上的点，且 CE=AF，请你探讨线段 BF 与 DE 位置及大小关系如何。 A B F C D E A B D O C 五、应用题： 25、有一块形状如图所示的的玻璃，AD//BC，不小心反 DEF 部分打碎，现在只测得 AB=60cm， BC=80cm，∠B=600，∠C=1500。你能根据测得的数据计算 AD 的长吗？ 26、甲、乙两人从同一地点出发骑车前往 40 千米的某地，甲比乙每小时多走 2 千米，甲骑 到距目的地区千米的地方因故必改为步行，每小时比原来慢了 8 千米。结果两人同时 到达，耱两人的骑车速度各是多少？ 六、操作题： 27、（1）如图，把一个等腰直角△A BC 沿斜边上的高 CD（裁剪线）剪一刀，从这个三角 形中裁下一部分，与剩下部分拼成一个四边形 A/BCD（见示意图 A）。 ①猜一猜，四边形 A/BCD 一定是 形。 ②试一试，按上述裁剪方法，请你拼一个与图 A 形状不同的四边形，并在图 B 中画出示 意图。 （2）在等腰直角三角形△A BC 中，请你找出与（1）不同．．的裁剪线，把分割成的两部分 拼成一个特殊的四边形，箐你在图 C 中画出你拼得的特殊的四边形的示意图。 A B C C A B C D B A B C A/D A A B C DE F