华东师大版九年级数学上册第24章同步测试题及答案
加入VIP免费下载

华东师大版九年级数学上册第24章同步测试题及答案

ID:679269

大小:516.8 KB

页数:28页

时间:2021-04-24

加入VIP免费下载
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天资源网负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
网站客服:403074932
资料简介
华东师大版九年级数学上册第24章同步测试题及答案 ‎ 24.1 测量 ‎ 一、选择题 ‎1.如图,一场暴风雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=‎ ‎2米,则树高为(  )‎ A. 米 B. 米 C.(+1)米 D.3米 ‎ ‎ ‎(第1题图) (第2题图)‎ ‎2. 如图,李光用长为3.2 m的竹竿DE为测量工具测量学校旗杆的高度,移动竹竿,使竹竿顶端、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点,此时,竹竿与这一点相距(AE)8 m,与旗杆相距(BE)22 m,则旗杆的高为(  ) ‎ A.12 m    B.10 m    C.8 m   D.7 m ‎ ‎3. 身高为1.5米的小华在打高尔夫球,她在阳光下的影长为2.1米,此时她身后一棵树的影长为10.5米,则这棵树的高为(  ) ‎ A.7.5米   B.8米 C.14.7米 D.15.75米 ‎4. 如图,小明想知道学校旗杆的高度,他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1米,当他把绳子的下端拉开5米后,发现下端刚好接触地面,则旗杆的高度为(   ) ‎ ‎(第4题图)‎ A.11米 B.12米 C.13米 D.14米 二、填空题 ‎5. 如图,有两棵树,一棵高12米,另一棵高6米,两树相距8米,一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,则小鸟至少要飞行______米.‎ ‎(第5题图)‎ ‎6. 如图,B,C是河岸上两点,A是对岸岸边上一点,测得∠ABC=45°,∠ACB=45°,BC=60米,则点A到岸边BC的距离是______米.‎ ‎ ‎ ‎(第6题图) (第7题图)‎ ‎7. 如图,铁道口栏杆的短臂长为1.2 m,长臂长为8 m,当短臂端点下降0.6 m时,长臂端点升高______m .(杆的粗细忽略不计)‎ ‎8. 如图,阳光通过窗口照到室内,在地面上留下2.7米的亮区,如果亮区一边到窗口下的墙脚距离EC=‎ ‎8.7 米,窗口高AB=1.8米,那么窗口底边离地面的高BC=________米.‎ ‎(第8题图)‎ ‎9. 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,将△ABC折叠,使点B恰好落在边AC上,与点B′重合,AE为折痕,则EB′=_______.‎ ‎(第9题图)‎ ‎10. 如图,某水平地面上建筑物的高度为AB,在点D和点F处分别竖立高是2米的CD和EF,两标杆相隔52米,并且建筑物AB,标杆CD和EF在同一竖直平面内,从标杆CD后退2米到点G处,在G处测得建筑物顶端A和标杆顶端C在同一条直线上;从标杆FE后退4米到点H处,在H处测得建筑物顶端A 和标杆顶端E在同一条直线上,则建筑物的高是______米.‎ ‎(第10题图)‎ ‎11. 如图,一人拿着一把有厘米刻度的小尺,他站在距电线杆约30米的地方,把手臂向前伸直,小尺竖直,看到尺上约12厘米恰好遮住电线杆,已知臂长约60厘米,电线杆的高为 . ‎ ‎(第11题图)‎ 三、解答题 ‎12. 如图是一个照相机成像的示意图.‎ ‎(1)若像高MN是35 mm,焦距是50 mm,拍摄的景物高度AB是4.9 m,则拍摄点离景物有多远?‎ ‎(2)若要完整的拍摄高度是2 m的景物,拍摄点离景物有4 m,像高不变,则相机的焦距应调整为多少? ‎ ‎(第12题图)‎ ‎13. 如图,正方形城邑DEFG的四面正中各有城门,出北门20步的A处(HA=20步)有一树木,出南门14步到C处(KC=14步),再向西行1 775步到B处(CB=1775步),正好看到A处的树木(点D在直线AB上),求城邑的边长.‎ ‎ ‎ ‎(第13题图)‎ ‎14. 亮亮和晶晶住在同一幢住宅楼,两人准备用测量影子的方法测算其楼高,但恰逢阴天,于是两人商定改用下面方法:如图,亮亮蹲在地上,晶晶站在亮亮和楼之间,两人适当调整自己的位置,当楼的顶部M,晶晶的头顶B及亮亮的眼睛A恰在一条直线上时,两人分别标定自己的位置C,D. 然后测出两人之间的距离CD=1.25 m,晶晶与楼之间的距离DN=30 m(C,D,N在一条直线上),晶晶的身高BD=1.6 m,亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离AC=0.8 m.你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗?‎ ‎(第14题图)‎ ‎15. 某同学要测量树的高度.在阳光下,一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米,同时另外一名同学测量树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分落在教学楼的第一级台阶上,测得台阶上的影长为0.2米,一级台阶高为0.3米,如图,若此时落在地面上的影长为4.4米,则树高为多少米?‎ ‎(第15题图)‎ 答案 一、1. C 2. A 3. A 4 . B 二、5. 10 6. 50 7. 4 8. 4 9. 1.5 10. 54‎ 三、11. 解:电线杆的高为6米.‎ ‎12. 解:根据物体成像原理知,△LMN∽△LBA,∴.‎ ‎(1)∵像高MN是35 mm,焦距是50 mm,拍摄的景物高度AB是4.9 m,‎ ‎∴,解得LD=7.‎ ‎∴拍摄点距离景物7 m.‎ ‎(2)∵拍摄高度AB是2 m的景物,拍摄点离景物LD=4 m,像高MN不变,‎ ‎∴,解得LC=70.‎ ‎∴相机的焦距应调整为70 mm.‎ ‎13. 解:设正方形的边长为x步.‎ 由题意,得△ADH∽△ABC,‎ ‎∴,即.‎ 整理,得x2+34x-71 000=0.解得x1=250,x2=-284(舍去).‎ 所以城邑的边长为250步.‎ ‎14. 解:过点A作CN的平行线交BD于点E,交MN于点F.‎ 由题意,得FN=ED=AC=0.8 m,AE=CD=1.25 m,EF=DN=30 m,∠AEB=∠AFM=90°.‎ ‎∵∠BAE=∠MAF,∴△ABE∽△AMF,‎ ‎∴,即,解得MF=20.‎ ‎∴MN=MF+FN=20+0.8=20.8(m).‎ 答:住宅楼的高度为20.8 m.‎ ‎15. 解:设落在地面上的影子4.4米所对应的树高为x米,‎ 则有,解得x=11.‎ 因为落在第一阶台阶上的影子长为0.2米对应的树高为0.5米,‎ 所以树高为11+0.5+0.3=11.8(米).‎ ‎24.2 直角三角形的性质 一、选择题 ‎1.将一副直角三角尺如图放置,若∠AOD=20°,则∠BOC的大小为(  )‎ A.140° B.160° C.170° D.150°‎ ‎2. 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=46°,则∠A=(  )‎ A.44° B.34° C.54° D.64°‎ ‎3. 若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点,则此三角形一定是(  )‎ A.等腰三角形 B.等边三角形 C.等腰直角三角形 D.直角三角形 ‎4. 在一个直角三角形中,有一个锐角等于60°,则另一个锐角的度数是(  )‎ A.120° B.90° C.60° D.30°‎ ‎5. 直角三角形的一个锐角是23°,则另一个锐角等于(  )‎ A.23° B.63° C.67° D.77°‎ ‎6. 在直角三角形中,其中一个锐角是另一个锐角的2倍,则此三角形中最小的角是(  )‎ A.15° B.30° C.60° D.90°‎ ‎7. 满足下列条件的△ABC,不是直角三角形的是(  )‎ A.∠C=∠A+∠B B.a:b:c=3:4:5‎ C.∠C=∠A-∠B D.∠A:∠B:∠C=3:4:5‎ ‎8. 在直角三角形中,两个锐角的度数比为2:3,则较小锐角的度数为(  )‎ A.20° B.32° C.36° D.72°‎ ‎9. 已知△ABC是直角三角形,且∠C=Rt∠,若∠A=34°,则∠B=(  )‎ A.66° B.56° C.46° D.146°‎ ‎10. 若直角三角形中的两个锐角之差为16°,则较大的一个锐角的度数是(  )‎ A.37° B.53° C.26° D.63°‎ ‎11. 如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍,那么这个直角三角形中一个锐角的度数是(  )‎ A.9° B.18° C.27° D.36°‎ ‎12. △ABC中,∠C=90°,∠A:∠B=2:3,则∠A的度数为(  )‎ A.18° B.36° C.54° D.72°‎ ‎13. 若直角三角形中的两个锐角之差为22°,则较小的一个锐角的度数是(  )‎ A.24° B.34° C.44° D.46°‎ ‎14. Rt△ABC中,∠A=90°,角平分线AE、中线AD、高线AH的大小关系是(  )‎ A.AH<AE<AD B.AH<AD<AE ‎ C.AH≤AD≤AE D.AH≤AE≤AD ‎15. 直角三角形两锐角的平分线相交得到的钝角为(  )‎ A.150o B.135o C.120o D.120o或135o 二、填空题 ‎16. 如图所示的三角板中的两个锐角的和等于 度.‎ ‎17. Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=35°30′,则∠B= .‎ ‎18. 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,EF∥AB,∠1=50°,则∠B的度数是 度.‎ ‎19. 如图所示,BD⊥AC于点D,DE∥AB,EF⊥AC于点F,若BD平分∠ABC,则与∠CEF相等的角(不包括∠CEF)的个数是 .‎ ‎20. 已知Rt△ABC的两直角边长分别为3cm,4cm,斜边长为5cm,则斜边上的高等于 cm.‎ 三、解答题 ‎21. 如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,且∠ACD=∠B.求证:CD⊥AB. ‎ ‎22. 在直角三角形中,有一个锐角是另一个锐角的4倍,求这个直角三角形各个角的度数.‎ ‎23. 如图,在△ACB中,∠ACB=90゜,CD⊥AB于D.‎ ‎(1)求证:∠ACD=∠B;‎ ‎(2)若AF平分∠CAB分别交CD、BC于E、F,求证:∠CEF=∠CFE. ‎ ‎24. 如图,△ABC中,AD是BC边上的高线,BE是一条角平分线,它们相交于点P,已知∠EPD=125°,求∠BAD的度数.‎ ‎25. 在直角△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD⊥AB于D,CE是△ABC的角平分线.‎ ‎(1)求∠DCE的度数. ‎ ‎(2)若∠CEF=135°,求证:EF∥BC. ‎ 答案 一、1.B 分析:∵将一副直角三角尺如图放置,∠AOD=20°,COA=90°-20°=70°,∴∠BOC=90°+70°=160°.故选B. ‎ ‎2. A 分析:∵∠C=90°,∠B=46°,∴∠A=90°-46°=44°.故选A. 3. D 分析:A、等腰三角形,三条高线交点在三角形内或外或某一顶点处,故A错误;B、等边三角形,三条高线交点在三角形内,故B错误;C、因为已知无法确定其两腰相等,而只要是直角三角形就行了,不一定非得是等腰直角三角形,故C错误;D、因为直角三角形的直角所在的顶点正好是三条高线的交点,所以可以得出这个三角形是直角三角形,故D正确.故选D.‎ ‎4. D 分析:∵直角三角形中,一个锐角等于60°,∴另一个锐角的度数90°-60°=30°.故选D. 5. C 分析:∵直角三角形的一个锐角是23°,∴另一个锐角是:90°-23°=67°.故选C.‎ ‎6. B 分析:设较小的锐角是x,则另一个锐角是2x,由题意得,x+2x=90°,解得x=30°,即此三角形中最小的角是30°.故选B. ‎ ‎7. D 分析:A.∵∠C=∠A+∠B,∴∠C=90°,是直角三角形,故本选项错误;B.∵32+42=25=52,∴△ABC是直角三角形,故本选项错误;C.∵∠C=∠A-∠B,∴∠C+∠B=∠A,∴∠A=90°,是直角三角形,故本选项错误;D.∵∠A:∠B:∠C=3:4:5,∴最大的角∠C=180°×<90°,是锐角三角形,故本选项正确.故选D. 8.C 分析:设两锐角分别为2k、3k,由题意得,2k+3k=90°,解得k=18,所以较小锐角的度数为18×2=36°.故选C.‎ ‎9. B 分析:∵∠C=Rt∠,∠A=34°,∴∠B=90°-∠A=90°-34°=56°.故选B. 10.B 分析:设两个锐角分别为x、y,根据题意得,x+y=90°①,x−y=16°②.①+②得,2x=106°,解得x=53°,①-②得,2y=74°,解得y=37°,所以方程组的解为x=53°,y=37°,故较大的一个锐角的度数是53°.故选B.‎ ‎11. B 分析:设较小的锐角是x度,则另一角是4x度.则x+4x=90,解得:x=18°.故选B. 12. B 分析:∵∠A:∠B=2:3,∴设∠A=2k,∠B=3k,∵∠C=90°,∴∠A+∠B=90°,‎ 即2k+3k=90°,解得k=18°,∴∠A=36°.故选B. 13. B 分析:∵两个锐角和是90°,∴一个直角三角形两个锐角的差为22°,设一个锐角为x,则另一个锐角为90°-x,得90°-x-x=22°,得x=34°.故选B. 14.D 分析:①Rt△ABC中,AB=AC;(图①)根据等腰三角形三线合一的性质知:AD、AH、AE互相重合,此时AD=AH=AE;②Rt△ABC中,AB≠AC;(设AC>AB,如图②)在Rt△AHE中,由于AE是斜边,故AE>AH;同理可证AD>AH;∵∠AED>∠AHD=90°,∠ADH<∠AHE=90°,∴∠AED>∠ADE;根据大角对大边知:AD>AE;即AD>AE>AH;综上所述,角平分线AE、中线AD、高线AH的大小关系是AH≤AE≤AD;故选D.‎ ‎15. B 分析:直角三角形中,两锐角三角形度数和为90°,则两锐角的各一半度数和为45°,根据三角形内角和为180°,可得钝角度数为135°,故选B.‎ 二. 16. 90 ‎ ‎17. 54.5° 分析:Rt△ABC中,∵∠C=90°,∠A=35°30′,∴∠B=90°-∠A=90°-35°30′=54°30′‎ ‎=54.5°.‎ ‎18. 40 分析:∵∠1=50°,∴∠CEF=50°,∵EF∥AB,∴∠A=∠CEF=50°,∵△ABC是直角三角形,∴∠B=90°-∠A=90°-50°=40°.‎ ‎19. 4 分析:如图,∵BD⊥AC,EF⊥AC,∴BD∥EF,∵BD平分∠ABC,∴∠1=∠2,∴与∠CEF相等的角有∠1、∠2、∠3、∠4共4个.‎ ‎20. 2.4 分析:如图,AC=3cm,BC=4cm,AB=5cm,CD为斜边AB上的高∵S△ABC=AC•BC=CD•AB,∴×3×4=×5•CD∴CD=2.4cm.‎ 三、21.证明:∵∠ACB=90°,∴∠A+∠B=90°.‎ ‎∵∠ACD=∠B,∴∠A+∠ACD=90°.‎ ‎∴∠ADC=90°,‎ ‎∴CD⊥AB.‎ ‎22. 解:设一个锐角为x度,则另一个锐角为4x度,‎ 那么根据三角形内角和定理:三角形内角之和为180°,‎ 所以x+4x+90°=180°,‎ x=18°,4x=72°,‎ 答:三角分别为18°,72°,90°.‎ ‎23. (1)证明:∵∠ACB=90゜,CD⊥AB于D,‎ ‎∴∠ACD+∠BCD=90°,∠B+∠BCD=90°,‎ ‎∴∠ACD=∠B;‎ ‎(2)在Rt△AFC中,∠CFA=90°-∠CAF,‎ 同理在Rt△AED中,∠AED=90°-∠DAE.‎ 又∵AF平分∠CAB,∴∠CAF=∠DAE,‎ ‎∴∠AED=∠CFE,‎ 又∵∠CEF=∠AED,∴∠CEF=∠CFE.‎ ‎24. 解:∵AD是BC边上的高线,∠EPD=125°,‎ ‎∴∠CBE=∠EPD-∠ADB=125°-90°=35°,‎ ‎∵BE是一条角平分线,‎ ‎∴∠ABD=2∠CBE=2×35°=70°,‎ 在Rt△ABD中,∠BAD=90°-∠ABD=90°-70°=20°.‎ 故答案为:20°.‎ ‎25. 解:(1)∵∠B=30°,CD⊥AB于D,‎ ‎∴∠DCB=90°-∠B=60°.‎ ‎∵CE平分∠ACB,∠ACB=90°,‎ ‎∴∠ECB=∠ACB=45°,‎ ‎∴∠DCE=∠DCB-∠ECB=60°-45°=15°;‎ ‎(2)∵∠CEF=135°,∠ECB=∠ACB=45°,‎ ‎∴∠CEF+∠ECB=180°,‎ ‎∴EF∥BC.‎ ‎24.3.1 锐角三角函数 一. 选择题 ‎ ‎1. 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,AB=8,CD=4,DA=3,则sinB的值是( ) ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,那么cosA的值等于(  ) ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3. 下列各数: ,π, ,cos60°,0, ,其中无理数的个数是(  ) ‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎ ‎4. 2 sin 60°的值等于(   ) ‎ A.1 B. C. D. ‎ ‎5. 在△ABC中,∠A. ∠B都是锐角,且sinA=cosB= ,那么△ABC的形状是(   ) A.钝角三角形 B.直角三角形   ‎ C.锐角三角形    D.无法确定 ‎ ‎6. 正方形网格中,∠AOB如图放置,则sin∠AOB=(  ) ‎ A. B. C. D.2 ‎ ‎7. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,则sinA的值为(   ) ‎ A. B. C. D. ‎ ‎8. 如图,河堤横断面迎水坡AB的坡比是 ,堤高BC=10m,则坡面AB的长度是(  ) ‎ A.15m B. C.20m D. ‎ ‎9. 在△ABC中,若 ,则∠C的度数是(   ) ‎ A.45° B.60° C.75° D.105° ‎ ‎10. 如图,已知一商场自动扶梯的长l为13米,高度h为5米,自动扶梯与地面所成的夹角为θ,则tan θ的值等于 ( )‎ A. B. C. D. ‎ 二. 填空题 ‎ ‎11. 如图,河流两岸a. b互相平行,点A. B是河岸a上的两座建筑物,点C. D是河岸b上的两点,A. B的距离约为200米.某人在河岸b上的点P处测得∠APC=75°,∠BPD=30°,则河流的宽度约为     米. ‎ ‎12. 一山坡的坡度为i=1: ,那么该山坡的坡角为       度. ‎ ‎13. 网格中的每个小正方形的边长都是1,△ABC每个顶点都在网格的交点处,则sinA= . ‎ ‎14. 等腰三角形的面积为24,底边长4,则底角的正切值为   。 ‎ ‎15. 在Rt△ABC中,∠C=90°, a ∶ b =2∶1,则tan A=___ ,cos A=___,sin B=___. ‎ ‎16. 如图,点B,C是河岸边的两点,A是河对岸岸边的一点,测得∠ABC=45°,∠ACB=45°,BC=200米,则点A到岸边BC的距离是_________米. ‎ 三. 解答题 ‎ ‎17. “马航事件”的发生引起了我国政府的高度重视,迅速派出了舰船和飞机到相关海域进行搜寻.如图,在一次空中搜寻中,水平飞行的飞机观测得在点A俯角为30°方向的F点处有疑似飞机残骸的物体(该物体视为静止).为了便于观察,飞机继续向前飞行了800米到达B点,此时测得点F在点B俯角为45°的方向上,请你计算当飞机飞临F点的正上方点C时(点A. B. C在同一直线上),竖直高度CF约为多少米?(结果保留整数,参考数值: ≈1.7) ‎ ‎18. 如图,在某建筑物AC上,挂着“和谐广东”的宣传条幅BC,小明站在点F处,看条幅顶端B,测的仰角为 ,条幅方向前行20米到达点E处,看到条幅顶端B,测的仰角为 ,求宣传条幅再往BC的长,(小明的身高不计,结果精确到0.1米) ‎ ‎19. 先化简,再求值: ÷ ,其中x=4cos60°+1. ‎ ‎20. 已知α和α-15°均为锐角,且3tan(α-15°)= ,求α的值. ‎ 答案 一. 1. A 2. D 3. B 4. D 5. B 6. B 7. D 8. C 9. C 10. A 二. 11. . 12. 30°. 13. . 14. 6 15. 2     ‎ ‎16. 100 ‎ 三. 17. 解:∵∠BDC=90°,∠DBC=45°, ∴BC=CF, ∵∠CAF=30°, ∴tan30°= , 解得:CF=400 +400≈400(1.7+1)=1080(米). 答:竖直高度CF约为1080米. 18. 解: 设BC为x米,由两仰角的正切值及BC的长可表示出FE,从而求出BC. 试题解析:设BC为x米,∠BEC=60°,∠BFC=30°,EF=20米, FE= ,20= x x, 解得:x=10 ≈17.3(米). 答:宣传条幅BC的长为17.3米. 19. 解: 原式= =  =  ,  当 =3时,原式= = . ‎ ‎20. 解: 因为α和α-15°均为锐角,且3tan(α-15°)= ,所以tan(α-15°)= . ‎ 因为tan 30°= ,所以α-15°=30°,所以α=45°.‎ ‎24.3.2 用计算器求锐角三角函数值 一. 选择题 ‎1. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=26°,BC=5 . 若用科学计算器求边AC的长,则下列按键顺序正确的是(  )‎ A. ​ B. ​ C. ​ D. ​‎ ‎2. 利用计算器求tan45°时,依次按键 则计算器上显示的结果是(  ) ‎ A. 0.5 B. 0.707 C. 0.866 D. 1‎ ‎3. 用科学记算器计算锐角α的三角函数值时,不能直接计算出来的三角函数值是(  ) ‎ A. cotα B. tanα C. Cosα D. sinα ‎4. Rt△ABC中,∠C=90°,a:b=3:4,运用计算器计算,∠A的度数(精确到1°)(  ) ‎ A. 30° B. 37° C. 38° D. 39°‎ ‎5. 如果tanα=0.213,那么锐角α的度数大约为(  ) ‎ A. 8° B. 10° C. 12° D. 15°‎ ‎6. 四位学生用计算器求sin62°20′的值正确的是(  ) ‎ A. 0.8857 B. 0.8856 C. 0.8852 D. 0.8851‎ ‎7. 用计算器求sin20°+tan54°33′的结果等于(结果精确到0.01)(  ) ‎ A. 2.25 B. 1.55 C. 1.73 D. 1.75‎ ‎8. 一个直角三角形有两条边长为3,4,则较小的锐角约为(  ) ‎ A. 37° B. 41° C. 37°或41° D. 以上答案均不对 ‎9. 用计算器求tan26°,cos27°,sin28°的值,它们的大小关系是(  ) ‎ A. tan26°<cos27°<sin28° B. tan26°<sin28°<cos27° C. sin28°<tan26°<cos27° D. cos27°<sin28°<tan16°‎ ‎10. 按科学记算器MODE  MODE  1,使显示器显示D后,求sin90°的值,以下按键顺序正确的是(  ) ‎ A. sin , 9= B. 9,sin= C. sin , 9,0= D. 9,0=‎ ‎11. 用计算器验证,下列等式中正确的是(  ) ‎ A. sin18°24′+sin35°26′=sin54° B. sin65°54′-sin35°54′=sin30° C. 2sin15°30′=sin31° D. sin70°18′-sin12°18′=sin47°42′‎ ‎12. 用计算器求cos15°,正确的按键顺序是(  ) ‎ A. cos15= B. cos15 C. Shift15 D. 15cos ‎13. 已知tanα=0.3249,则α约为(  ) ‎ A. 17° B. 18° C. 19° D. 20°‎ ‎14. 按键 ,使科学记算器显示 回后,求sin90°的值,以下按键顺序正确的是(  ) ‎ A. ​ B. ​ C. ​ D. ​‎ ‎15. 已知sinα= ,求α , 若用计算器计算且结果为“30”,最后按键(  ) ‎ A. AC10N B. SHIET C. MODE D. SHIFT 二. 填空题 ‎16. 用计算器求tan35°的值,按键顺序是________ . ‎ ‎17. 已知tanβ=22.3,则β=________(精确到1″) ‎ ‎18. 如果cosA=0.8888,则∠A≈ ________(精确到1″) ‎ ‎19. cos35°≈________(结果保留四个有效数字) . ‎ ‎20. 小虎同学在计算a+2cos60°时,因为粗心把“+”看成“-”,结果得2006,那么计算a+2cos60°的正确结果应为________ . ‎ 三. 解答题 ‎21. 已知下列锐角三角函数值,用计算器求锐角A,B的度数. ‎ ‎(1)sinA=0.7,sinB=0.01; ‎ ‎(2)cosA=0.15,cosB=0.8; ‎ ‎(3)tanA=2.4,tanB=0.5 . ​ ‎ ‎22. 已知下列锐角三角函数值,用计算器求其相应的锐角: ‎ ‎(1)sinA=0.7325,sinB=0.0547; ‎ ‎(2)cosA=0.6054,cosB=0.1659; ‎ ‎(3)tanA=4.8425,tanB=0.8816 . ​ ‎ ‎ ‎ ‎23. 已知∠A为锐角,求满足下列条件的∠A的度数(精确到1″) . ‎ ‎(1)sinA=0.9816; ‎ ‎(2)cosA=0.8607; ‎ ‎(3)tanA=0.1890; ‎ ‎(4) tanA=56.78 . ​ ‎ ‎24. 等腰三角形中,两腰和底的长分别是10和13,求三角形的三个内角的度数(精确到1′) . ‎ 答案 一、1. D 分析:由tan∠B= ,得AC=BC•tanB=5×tan26. 故选D.‎ ‎2. D 分析:依次按键 则计算器上显示的tan45°的值,即1.故选D.‎ ‎3. A 分析:用科学记算器计算锐角α的三角函数值时,只能计算正弦、余弦、正切的值,要计算余切的值,需先计算正切值,在借助倒数进行计算得出答案,故答案为A. ‎ ‎4. B 分析:∵a:b=3:4,∴设a=3x , b=4x , 由勾股定理知,c=5x. ∴sinA=a:c=3:5=0.6, 运用计算器得,∠A=37°.故选B.‎ ‎5. C 分析:∵tanα=0.213,∴∠α≈12° . 故选C. 6. A 分析:sin62°20′≈0.8857,故选A.‎ ‎7. D 分析:sin20°+tan54°33′=sin20°+tan54.55°=0.3420+1.4045=1.7465≈1.75 . 故选D.‎ ‎8. C 分析:①若3. 4是直角边,∵两直角边为3,4,∴斜边长= ,∴较小的锐角所对的直角边为3,则其正弦值为 ;②若斜边长为4,则较小边= ≈2.65,∴较小边所对锐角正弦值约= =0.6625,利用计算器求得角约为37°或41° . 故选C. 9. C 分析:∵tan26°≈0.488,cos27°≈0.891,sin28°≈0.469 . 故sin28°<tan26°<cos27° . 故选C. 10. C 分析:显示器显示D后,即弧度制;求sin90°的值,需按顺序按下:sin , 9,0= . 故选C. 11. D 分析:利用计算器分别计算出各个三角函数的数值,进行分别检验. 正确的是sin70°18′-sin12°18′=sin47°42′ . 故选D. 12. A 分析:先按键“cos”,再输入角的度数15,按键“=”即可得到结果. 故选A ‎13. B 分析:tanα=0.3249,α约为18° . 故选B 14. A 分析:第一步按sin , 第二步90,最后按=,故选A. 15. D 分析:“SHIET”表示使用该键上方的对应的功能 .故选D. 二、16.先按tan , 再按35,最后按= 17. 87°25′56″ ‎ ‎18. 27°16′38″ 19. 0.8192 20. 2008 分析:∵a-2cos60°=2006,∴a=2007 . ∴a+2cos60°=2007+1=2008 . ‎ 三、21. 解:(1)sinA=0.7,得A=44.4°; ​sinB=0.01得B=0.57°; (2)cosA=0.15,得A=81.3°; cosB=0.8,得B=36.8°; (3)由tanA=2.4,得A=67.4°; 由tanB=0.5,得B=26.5° . ​ ‎ ‎23. 解:(1)∵sinA=0.7325,∴∠A≈47.1°, ∵sinB=0.0547,∴∠B≈3.1°; (2) ∵cosA=0.6054, ∴∠A≈52.7°, ∵cosB=0.1659, ∴∠B≈80.5°; (3)∵tanA=4.8425, ∴∠A≈78.3°, ∵tanB=0.8816, ‎ ‎∴∠B≈41.4° . ​ ‎ ‎24.解:(1)∵sinA=0.9816, ∴∠A≈78.991°≈78°59′28″; (2)∵cosA=0.8607, ∴∠A≈30.605°=30°36′18″; (3) ∵tanA=0.1890, ∴∠A≈10.703°≈10°42′11″; (4)∵tanA=56.78, ∴∠A≈88.991°≈88°59′28″ . ​ ‎ ‎25.解:如图所示,AB=AC=10,BC=13,AD是底边上的高, ∵AD是底边上的高, ∴AD⊥BC, 又∵AB=AC, ∴BD=CD=6.5,∠BAD=∠CAD= ∠BAC , 在Rt△ABD中,sin∠BAD= =0.65, ∴∠BAD≈40°32′, ∴∠BAC≈2∠BAD≈81°4′,∠B=∠C≈49°28′ . 故△ABC的三个内角分别为:81°4′,49°28′,49°28′ . ​ ‎ ‎24.4 解直角三角形 一、选择题 ‎1. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,若AB=c,∠a=α,则CD的长为(  )‎ ‎ ‎ ‎(第1题图)‎ A. c • sin2α B. c • cos2α ‎ C. c• sin α• tan α D. c • sin α • cos α ‎2. 数学活动课上,小敏和小颖分别画了△ABC和△DEF,尺寸如图.如果两个三角形的面积分别记作S△ABC,S△DEF,那么它们的大小关系是(  )‎ ‎ ‎ ‎(第2题图)‎ A. S△ABC >S△DEF B. S△ABC 10,‎ ‎∴需要拆除.‎

资料: 8611

进入主页

人气:

10000+的老师在这里下载备课资料