8.2 解一元一次不等式
1、不等式的解集
教学目标：
1、知识与技能：
（1）使学生理解不等式的解集的含义，明确不等式的解是在某范围内的所有数。
（2）通过学习数轴表示不等式的解集，使学生感受到数形结合的作用。
2、过程与方法：
让学生经历实验、观察、分析、概括过程，自主探索不等式的解集等概念，培养学生的思维
能力。
3、情感态度与价值观：培养学生与他人合作学习的习惯。
教学重点：不等式的解集。
教学难点：对不等式解集含义的理解。
教学过程：
一、复习提问
1、什么是不等式？
2、什么是不等式的解？
二、探索新知
实验：将如下重量的法码分别放入天平的左边。
请大家仔细观察，哪些砝码放入天平左边后能使天平向左边倾斜？
如果砝码重 x 克，要使 x+2>5，即：天平左边放入 x 克砝码后使天平向左边倾斜。那么这样
的 x 应取什么数？这样的数是有限个还是无限个？
通过实验、讨论、交流、归纳得到：大于 3 的每一个数都是不等式 x+2>5 的解，而小于 3 的
每一个数都不是不等式 x+2>5 的解。因此不等式 x+2>5 的解有无限多个，它们组成集合，称
为不等式 x+2>5 的解集。
由实例概括出不等式解集以及解不等式的概念：一个不等式的所有解，组成这个不等式
的解的集合，简称为这个不等式的解集。
求出不等式的解集。求不等式的解集的过程，叫做解不等式。
不等式 x＋2>5 的解集，可以表示成 x>3，它也可以在数轴上直观地表示出来，如图 8.2.1
所示。同样，如果某个不等式的解集为 x≤－2，也可以在数轴上直观地表示出来，如图 8.2.2 所
示。
说明：图 8.2.1 在表示 3 的点画空心圆圈，表示不包括这一点，表示大时应往右拐；图
8.2.2 在表示-2 的点画黑点表示包括这一点，表示小时应向左拐。
三、小结
1、什么叫做不等式的解集？它与方程的解有何区别？
2、用数轴表示不等式的解集有什么优点？用数轴表示不等式解集时应该注意哪些问题？
不等式的解集有两种表示方法：（1）代数式表示法（2）数轴表示法
数轴表示法的步骤：（1）找点（2）标心（3）画线2、不等式的简单变形（一）
教学目标:
1、 知识与技能：
（1）使学生理解和掌握不等式的基本性质 1。
（2）会用不等式的基本性质 1 将不等式变形，并渗透类比思想方法。
2、过程与方法：
让学生经历实验和探索不等式性质 1 的过程，培养学生观察，分析、归纳能力。
3、情感态度与价值观：
通过合作、交流，使学生感受合作、交流带来的好处。
教学重点：运用不等式基本性质 1 对不等式进行变形。
教学难点：不等式基本性质 1 对不等式进行变形。
教学难点：不等式基本性质 1 的应用。
教学过程：
一、复习提问
1、什么叫不等式？ 2、什么叫不等式的解？
3、不等式的解与解不等式有何区别？ 4、不等式的解与方程的解有何区别？
5、方程有哪些简单变形？
二、探索新知
提出问题：一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为 a 和 b（显然 a>b），如果在两
边盘内分别加上等量的砝码 c，请同学们猜一猜天平会发生什么变化？如果再把砝码 c 拿出
来呢？
通过实验操作验证，归纳得到：
不等式的性质 1：如果 a>b，那么：a＋c>b＋c，a－c>b－c
（a、b、c 可以是数字，也可以是字母。）
提问：你能用文字语言加以叙述吗？
得出结论：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
例 1 解不等式：
（1）x－7
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