湘教版九年级数学上册全册导学案(共34份)
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资料简介
1 3.4.1 相似三角的判定(4) 教学目标 1.使学生了解相似三角形的判定定理 3. 2.会用相似三角形的判定定理 3 判定两三角形相似. 重点难点 重点:会用相似三角形的判定定理 3 判定两三角形相似. 难点:理解判定定理的推理过程. 教学设计 一.预习导学 预习教材 P83—P84 的内容,完成下列问题. 1.相似三角形的判定定理 1 是: . 2.三角形相似的判定定理 2 是: . 二.探究新知 教师叙述:前面我们学习了判定两三角形相似的判定定理 1 和 2,大家想一想,还有没 有其他的判定方法或定理呢?想掌握更多的判定定理吗?这节课我们就来探讨一下. 设计意图:通过老师的叙述,激发学生的求知欲,打开学生思维,引导学生主动探索和解决 问题的境界,从而引入新课学习. 出示课题:相似三角形的判定(3) (一)相似三角形的判定定理 3 的学习 动脑筋 任意画两个三角形△ABC 和△ ,使△ABC 的边长是△ 的边长的 k 倍. 分别度 量∠A 和∠ ,∠B 和∠ ,∠C 和∠ 的大小,它们分别相等吗?由此你有什么发现? (过程与方法:完全由学生参照前一判定定理的学习方法进行学习.) 通过上面的分析证明,我们可得到相似三角形的判定定理 3: 三边成比例的两个三角形相似. 设计意图:进一步提高学生的自学能力,不断接受新的数学知识与数学修养水平. 例 1 如图,在 Rt△ABC 和 Rt△ 中,∠C =90°,∠ =90°, A B C′ ′ ′ A B C′ ′ ′ A′ B′ C′ A B C′ ′ ′ C′2 求证: Rt△ABC ∽Rt△ (思路与方法:已知两边成比例, 只要得到第三边成比例,即可完成证明) (说明:同学们相互交流解答思路,但要独立完成,提高自己作答的能力,教师巡视指导.) 例 2 判断下图中的两个三角形是否相似,并说明理由. 设计意图:通过两个例题的学习,巩固对三角形的判定定理 2.3 的理解与掌握,提高几何问 题的分析能力.解决能力以及表达能力,从而有效提高课堂效率与质量. 三.知识梳理 以”本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获. 1.本节课重点有掌握的知识是什么? 2. 在学习的过程中你的困惑是什么? 3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪里? (说明:学生独立总结出本节知识点,小组内讨论交流,互相补充完善,教师及时给与 指导,形成正确的知识归纳.) 四.当堂检测 A B C′ ′ ′3 1.如图,已知点 D,E,F 分别是△ABC 三边的中点, 求证:△EDF∽△ACB. 2.判断图中的两个三角形是否相似,并说明理由. 五.教学反思 本节课的教学与上一节课判定定理 1 的学习具有一定的相似性,因此本教学设计注意 方法上的“新旧联系”以帮助学生形成认识上的正迁移.上课时教师只在关键处点拨,在不 足时补充.

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