第十六课时 §1.3.4 三角函数的应用（2）
【教学目标】
一、知识与技能：
会用三角函数的图象与性质解决一些简单的实际问题；体会三角函数是描述周期现象的重要数学模型
二、过程与方法
从实际的应用中体会数学与生活是相关的，不是完全脱离现实的，同时理解三角函数在描述周期性现象时的重要作用
三、情感态度价值观：
培养学生应用数学的能力，让学生体会到数学在实际生活中的应用，意识到只要认真观察思考，会发现数学来源于生活
教学重点难点：建立三角函数的模型
【教学过程】
一．复习回顾
1、 回顾课本 “三角函数的周期性”
2、 求函数的解析式
二、例题分析：
例1、（教材P46的11）
3
点评：本题和例2类似分析，合理建系找关系，从而得出三角函数解析式解决问题。
例2、 (教材P44例3)
点评：本题是一个与潮汐运动有关的港口水深问题，首先分析此现象具有周期性，其次结合题意作出函数草图，然后根据图象确定的解析式即可。
三、课堂小结：
通过这两节课的学习,利用三角函数描述具有周期性现象的问题时,你总结出了怎样
的好的解决办法?
四、课后思考：
1、下表是某城市1973－2002年月平均气温（华氏 ）
月 份
1
2
3
4
5
6
平均气温
月 份
7
8
9
10
11
12
平均气温
若用表示月份，表示平均气温，则下面四个函数模型中最合适的是（ ）
3
A． B．
C． D．
2、某港口水的深度y（米）是时间t（0t24，单位：时）的函数，记作y=f（t），下面是某日水深的数据：
t（时）
0
3
6
9
12
15
18
21
24
y（米）
10.1
13.0
9.9
7.0
9.9
13.0
10.1
7.0
10.0
经长期观察，y=f（t）的曲线可以近似地看成函数的图象.
（1）试根据以上数据，画出函数的草图，并求其近似表达式；
（2）试说明的图象可由的图象经过怎样的变换得到；
（3）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）.某船吃水深度（船底离水面的距离）为6.5米.如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需的时间）
3
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