2018年八下第五章分式与分式方程课件教学案(北师大)
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4 分式方程（第2课时）.pptx

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资料简介
八年级数学 · 下 新课标 [ 北师 ] 第 五 章 分式与分式方程 学习新知 检测反馈 4 分式方程（第 2 课时） 学 习 新 知 问题思考 【 问题 1】 　 写出 与 的最简公分母 . 【 问题 2】 　 解一元一次方程 . ( 教材例 1) 解方程 [ 解析 ] 　 根据等式的基本性质 , 方程两边都乘 x ( x -2), 化分式方程为整式方程 . 所以， x =3 是原方程的根 . 解 : 方程两边都乘 x ( x -2) ，得 x =3( x -2) . 解这个方程，得 x =3 . 检验 : 将 x =3 代入原方程，得 左边 =1 ，右边 =1 ，左边 = 右边 . ( 教材例 2) 解方程 . 经检验， x =4 是原方程的根 . 解 : 方程两边都乘 2 x ， 得 960-600=90 x. 解这个方程 , 得 x =4 . 产生增根的原因是 , 我们在方程的两边同乘了一个使分母为零的整式 . 因为解分式方程可能产生增根 , 所以解分式方程必须检验 . 通常只需检验所得的根是否使原方程中分式的分母的值等于零 , 有时也要看是否符合实际意义 . ( 议一议 ) 在解方程 时 , 小亮的解法如下 : 方程两边都乘 x -2 ，得 1- x =-1-2( x -2) . 解这个方程，得 x =2 . 你认为 x = 2 是原方程的根吗 ? 与同伴交流 . 〔 解析 〕 　 在这里 , x =2 不是原方程的根 , 因为它使得原分式方程的分母为零 , 我们称它为原方程的增根 . 3 . 解分式方程可能产生使最简公分母为零的增根 , 因此检验是解分式方程必要的步骤 . 　 1 . 把分式方程化为整式方程的方法是去掉分式方程中的分母 . 如何去掉分式方程中的分母是解分式方程的 “ 关键 ” 步骤 . 2 . 用分式方程中各式的最简公分母分别乘方程的两边 , 从而约去分母 . 但要注意用最简公分母乘方程两边的每一项 , 切勿漏项 . [ 知识拓展 ] 检测反馈 1 . (2014· 重庆中考 ) 关于 x 的方程 的解是 ( 　　 ) A . x =4 B . x =3 C . x =2 D . x =1 B 2 . (2014· 湘潭中考 ) 分式方程 的解为 ( 　　 ) A . x =1 B . x =2 C . x =3 D . x =4 C 3 . (2015· 温州中考 ) 方程 的根是 　　　　 .  解析 : 方程两边同乘最简公分母 x ( x +1), 得 3 x =2 x +2, 解这个方程 , 得 x =2, 经检验 , x =2 是原方程的根 . 所以方程 的根是 x =2 . 故填 x =2 . x =2 4 . 解方程 检验 : 把 x =-3 代入原方程的左边和右边 , 得 : 左边 = =-1, 右边 = =-1, 左边 = 右边 , 因此 , x =-3 是原方程的解 . 解 : 方程两边都乘最简公分母 x ( x -2), 得 :5 x =3( x -2) . 解这个方程 , 得 x =-3 . 5 . 解方程 . 检验 : 把 x =-2 代入 x 2 -4, 得 x 2 -4=0 . 所以原方程无解 . 解 : 方程两边同乘 x 2 -4, 得 :( x -2) 2 -16=( x +2) 2 , 即 x 2 -4 x +4-16= x 2 +4 x +4, 解这个方程 , 得 x =-2 .
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