2018年八下第五章分式与分式方程课件教学案(北师大)
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3 分式的加减法（第3课时）.pptx

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资料简介
八年级数学 · 下 新课标 [ 北师 ] 第 五 章 分式与分式方程 学习新知 检测反馈 3 分式的加减法（第 3 课时） 学 习 新 知 问题思考 预习完成 : 1 . 分数混合运算的运算顺序是 　　　　 .   2 . 大胆猜一猜 : 分数的混合运算与分式的混合运算的运算顺序 　　　　 ( 填 “ 是或不是 ” ) 相同的 .   3 . 提醒 : 分式混合运算时 , 要注意运算顺序 , 在没有括号的情况下 , 按从 　　　　 到 　　　　 的方向 , 先 　　　　 , 再 　　　　 . 有括号要按先 　　　　 , 再 　　　　 , 最后 　　　　 的顺序 . 混合运算后的结果分子、分母要进行 　　　　 , 注意最后的结果要是最简分式或整式 . 分子或分母的系数是负数时 , 要把 “ - ” 提到分式本身的前面 .   分式的加、减、乘、除混合运算注意以下几点 : (1) 一般按分式的运算法则进行计算 , 但恰当地使用运算律会使运算简便 ; (2) 注意分子、分母可以进行因式分解的 , 要先分解因式 , 避免约分或通分时运算繁琐 ; (3) 注意“添括号”或“去括号”有时要变号 ; (4) 结果要化为最简分式 . ( 教材例 5) 计算 : 解： ( 教材例 6) 已知 =2, 求 的值 . 解： 因为 , 即 x =2 y , 所以 , 原式 = . 做一做 根据规划设计 , 某工程队准备修建一条长 1120 m 的盲道 . 由于采用新的施工方式 , 实际每天修建盲道的长度比原计划增加 10 m , 从而缩短了工期 . 假设原计划每天修建盲道 x m , 那么 (1) 原计划修建这条盲道需要多少天 ? 实际修建这条盲道用了多少天 ? (2) 实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天 ? 〔 解析 〕 　 本题从生活实际出发 , 要求学生会用所学习的知识建立数学模型 , 并解决实际问题 . 大多数学生对第一问感觉简单 , 但在第二问时 , 有些学生弄不清哪个数减哪个数 . 关键是没把握谁大谁小 , 总结时可点明 : 在分子相同的情况下 , 且都是正数 , 就看分母 , 分母越大 , 分式的值越小 ; 反之 , 分母越小 , 分式的值越大 . 解 :(1) 原计划修建这条盲道需要 天 , 实际修建这条盲道用了 天 . (2) 实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了 天 . [ 知识拓展 ] 　 1 . 分式混合运算的技巧 例 1 　 化简 〔 解析 〕 　 如果直接把括号里面的两个分式进行通分 , 则显得有点繁琐 , 如果先把 的分子进行因式分解 , 再与括号里的每一项相乘 , 则会简便很多 . 解 : 2 . 运用整体思想进行计算 例 2 　 计算 【 解析 】 　 若把括号内的 a 2 与 b 2 作为两项处理 , 则显得比较繁琐 , 而把 - a 2 + b 2 作为一个整体进行处理 , 则要容易得多 . 解 : 检测反馈 1 . 化简 : 的结果是 ( 　　 ) A . B . x -1 C . D . 解析 : 故选 B. B 2 . 化简 : = 　　　　 .   解析 : =1 . 故填 1 . 1 3 . 化简 : = 　　　　 .   解析 : . 故填 - 2 . - 2 4 . (2015 · 株洲中考 ) 先化简 , 再求值 : , 其中 x =4 . 解 : 原式 = = x +2 . 当 x =4 时 , 原式 = x +2=6 . 5 . 计算 : 解：
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