2018年高中数学选修4-4全册配套ppt课件(人教A版11份)
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资料简介
二 极坐标系 第1课时 极坐标系的概念 【 自主预习 】 1. 极坐标系 (1) 取极点 : 平面内取一个 ______. (2) 作极轴 : 自极点引一条射线 Ox. (3) 定单位 : 选定一个长度单位 , 一个角度单位 ( 通常取 弧度 ) 及其正方向 ( 通常取逆时针方向 ). 定点 O 2. 点的极坐标 (1) 定义 : 有序数对 ( ρ,θ ) 叫做点 M 的极坐标 , 记为 _________. (2) 意义 :ρ=_____, 即极点 O 与点 M 的距离 (ρ≥0). θ=______, 即以极轴 Ox 为始边 , 射线 OM 为终边的角 . M(ρ,θ ) |OM| ∠ xOM 【 即时小测 】 1. 极坐标系中 , 下列与点 (1,π) 相同的点为  (    ) A.(1,0) B.(2,π) C.(1,2016π) D.(1,2017π) 【 解析 】 选 D. 点 (1, π ) 的极径为 1, 极角为 π , 由终边相同的角的概念得 , 点 (1, π ) 与点 (1,2017 π ) 相同 . 2. 点 M 的直角坐标是 (-1, ), 则点 M 的极点坐标为   (    ) 【 解析 】 选 C. 由 ρ 2 =x 2 +y 2 , 得 ρ 2 =4, ρ =2, 则 ρcosθ =x 得 : cosθ =- , 结合点在第二象限得 :θ= , 则点 M 的极坐标为 【 知识探究 】 探究点  极坐标系 1. 平面直角坐标系与极坐标系有什么不同 ? 提示 : (1) 两种坐标系形式上的区别是直角坐标系有原点 ,x 轴 ,y 轴 , 极坐标系有极点、极轴 . (2) 点的直角坐标是有序实数对 ( x,y ), 点的极坐标是 ( ρ,θ ). 2. 极坐标系中 , 点的极坐标唯一吗 ? 提示 : (1) 由于极坐标系中 , 对于给定的有序数对 ( ρ , θ ) 都有唯一确定的点与之对应 , 但是 , 对于给定一点 M, 可以有无数个有序数对 ( ρ , θ +2k π )(k ∈ Z) 与之对应 , 所以极坐标系中的点与极坐标不能建立一一对应关系 . (2) 如果规定 ρ>0,0≤θ

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