9.2
单项式
乘
多项式
如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为
_____
、
_____
、
_____.
a
a
b
c
a
d
ab
ad
ac
创设情境
a
a
b
c
a
d
d
c
b
a
d
c
b
a
如果把它看成一个大长方形，那么它的长
______,
宽为
____
，面积可表示为
_________.
b+c+d
a(b+c+d
)
a
如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为
_____
、
_____
、
_____.
如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为
_________.
d
c
b
a
ab
ad
ac
a(b+c+d)
ab+ac+ad
a(b+c+d)
ab+ac+ad
a(b+c+d)
a(b+c+d)
ac
+
ad
ab
+
根据乘法的分配律
如何计算下列各式，请说明理由。
（
1
）
a
(5
a+
3
b
)
（
2
）
(
x-
2
y
)
·
2
x
做一做
如何进行单项式乘多项式的乘法运算？
单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加
.
单项式乘多项式的运算法则
单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加
.
例
1
计算：
（
1
）
（
2
）
（
3
）
-6
xy
(
x
2
-2
xy
-
y
2
)+3
xy
(2
x
2
-4
xy
+
y
2
)
（
4
）
x
2
-2
x
[2
x
2
-3(
x
2
-2
x
-3)]
住宅用地
人民广场
商业用地
3
a
3
a
+2
b
2
a-b
4
a
例
2
：
如图：一块长方形地用来建造住宅
、
广场
、
商厦，求这块地的面积
.
解：
长方形的长为
(3
a
+2
b
)+(2
a
-
b
),
宽为
4
a
,
这块地的面积为：
4
a
[(3
a
+2
b
)+(2
a-b
)]
＝
4
a
(5
a+b
)
＝
4
a
·
5
a
+4
a·b
=20
a
2
+4
ab
答：这块地的面积为
20
a
2
+4
ab
.
住宅用地
人民广场
商业用地
3
a
3
a
+2
b
2
a-b
4
a
例
3
已知：
xy
2
=-6,
求
-
xy
(
x
3
y
7
-3
x
2
y
5
-
y
)
2
、若
a
=2,
b
=5,
m
=3,
n
=4,
分别求下列各式的值：
(
a
+
b
)(
m+n
)
a(m
+
n)+b(m+n
)
am+an+bm+bn
从上面的计算中你发现什么？再找一组看看
1
、已知一个单项式与一个多项式的乘积为
2
a
3
-6
a
2
-12
a
，请写出一组符合条件的单项式和多项式。
知识延伸
a
b
m
n
你能从图中得到这个结论吗？
这节课，我的收获是
---
小结与回顾
（
1
）单项式乘多项式的运算法则
（
2
）单项式乘多项式的运算法则
是如何得出的？
（
2
）运用时应注意什么？
布置作业
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