2.1.1 单项式

--------单项式2.1整式 举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路创设情景 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？情景问题 解：它2小时行驶的路程是100×2=200（千米）3小时行驶的路程是100×3=300（千米）t小时行驶的路程是100×t=100t（千米）注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“•”或省略不写。如：100×a可以写成100•a或100a。 1、试一试：用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点。（1）若正方形的边长为a，那么正方形的周长为______.若正方体的边长为a,它的表面积为______,体积为______.（2）一辆汽车的速度是v千米/时，行驶t小时所走过的路程为_______千米.（3）数n的相反数是______.（4）半径为R的圆面积是_______.4a6a2a3vt-nR2 观察：4a，6a2，a3，vt，-n，R2火眼金睛4a数字母vt字母字母由数或字母的积组成的式子叫做单项式特别地，单独的一个数或字母也是单项式。例如：2，b，y。 判断下列各代数式哪些是单项式？(1)abc；(2)b2；(3)－5ab2；(4)y＋x；(5)－xy2；(6)－5。解（1）abc；2．练习(2)b2；(3)－5ab2；(5)－xy2；(6)－5这些都是单项式 字母指数的和称单项式次数－3x2y3单项式中的数字因数称系数3、解剖单项式请分别说出单项式、2r、abc、－m的系数和次数 范例学习用单项式填空，并指出它们的系数和次数：（1）每包书有12册，n包书有（）册；（2）底边长为a,高为h的三角形的面积（）;（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是（）;(4)一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为（　）元；（５）一个长方形的长是０.９，宽是a,这个长方形的面积是（　）．课程探究 解（1）12n，它的系数是12，次数是1；（2）ah,它的系数是，次数是2；（3）a2h,它的系数是1，次数是3（4）0.9a，它的系数是0.9，次数是1（5）0.9a，它的系数是0.9，次数是1 用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义。例如，在问题（4）、（5）中，所填的结果都是0.9a，一个是表示电视机的售价，一个表示长方形的面积，你还能赋予0.9a一个含义吗？我思我进步一本书的价格是0.9a元,这块黑板的长是0.9a. 1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。①x＋1；②；③πr2；④－a2b。答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；巩固练习②不是，因为原代数式是1与x的商；③是，它的系数是π，次数是2；④是，它的系数是－，次数是3。 火眼金睛2、下面各题的判断是否正确。①－7xy2的系数是7；（）②－x2y3与x3没有系数；（）③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（）④－a3的系数是－1；（）⑤－32x2y3的次数是7；（）⑥πr2h的系数是。（）×××××√ 3、填空：（1）单项式－5y的系数是_____，次数是_____(2)单项式a3b的系数是_____，次数是_____(3)单项式的系数是_____，次数是____(4)单项式－5πR²的系数是＿＿＿，次数是＿＿＿想好了请举手－51142－5π2 (1)圆周率π是常数；(2)当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；(3)单项式次数只与字母指数有关单项式注意问题 4、选择题①下列各式中单项式的个数是（），x＋1,－2，－，0.72xy，A.2个B.3个C.4个D.5个②单项式－x2yz2的系数、次数分别是（）A.0,2B.0,4C.－1,5D.1,4看准了再选BC 5、课本练习（第56页练习1、2）（1）填表：单项式2a2－1.2hxy2－t2－2vt/3系数次数22－1.2113－122－ （2）填空：①全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生人数是__________，男生人数是__________。②一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是____。③产量由m千克增长10%，就达到了__________________千克。48%x52%x1.1m(或110%m) 规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。游戏 由数或字母的积组成的式子叫做单项式单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。单独的一个数或字母也是单项式。 谢谢大家！