5平方差公式（一）教学设计.doc

第一章 整式的乘除 5 平方差公式（第 1 课时） 知识回顾 1 、多项式乘多项式法则 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加 （ m+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba 2 、两项式乘以两项式，结果可能是两项吗？请你举例说明。 探究规律 计算下列各题： （ 1 ） ( x +2)( x － 2) （ 2 ） (1+3 a )(1 － 3 a ) （ 3 ） ( x +5 y )( x － 5 y ) （ 4 ） (2 y + z )(2 y － z ) 观察以上算式及其运算结果， 你有什么发现？ 再举两例 验证你的发现。 平方差公式： (a+b)(a−b) ＝ a 2 − b 2 练一练 判断下面计算是否正确 （ 1 ） = （ ） （ 2 ） (3 x － y )( － 3 x + y )=9 x 2 － y 2 （ ） （ 3 ） ( m + n )( － m － n )= m 2 － n 2 （ ) × × × 例 1 利用平方差公式计算： （ 1 ） (5+6 x )(5 － 6 x ) （ 2 ） ( x － 2 y )( x +2 y ) （ 3 ） ( － m + n )( － m － n ) 练一练 利用平方差公式计算： （ 1 ） ( a +2)( a － 2) （ 2 ） (3 a +2 b )(3 a － 2 b ) 例 2 利用平方差公式计算： （ 1 ） （ 2 ） ( ab +8)( ab － 8) 练一练 利用平方差公式计算： （ 1 ） （ 2 ） ( － mn +3)( － mn － 3) 想一想 ( a − b )( − a−b )= ？ 你是怎样做的？ 计算 1 、 (5 m － n )( － 5 m － n ) 2 、 ( a+b )( a － b )( a 2 + b 2 ) 自我检测 利用平方差公式计算： （ 1 ） ( － x － 1)(1 － x ) （ 2 ） (0.3 x +2 y )(0.3 x － 2 y ) （ 3 ） 课堂小结 分享你的收获， 交流你的困惑。 作业 1. 必做题：教材习题 1.9 2. 选做题： 你能用图形来验证平方差公式吗？