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6.4 平行
基础巩固提优
1.下列说法正确的是（）
A.一条直线的平行线有且只有一条
B.经过一点有两条直线与某一直线平行
C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
2.(2017·某某月考)如图，过点 C 画线段 AB 的平行线，下列说法正确的是（）
A.不能画出 B.只能画一条 C.能画两条 D.能画无数条
3.观察如图所示的长方体，与棱 AB 平行的棱的条数为（）
A.4 B.3 C.2 D.1
4.已知 a，b 是同一平面内的任意两条直线.
(1)若直线 a，b 没有公共点，则直线 a，b 的位置关系是;
(2)若直线 a，b 有且只有一个公共点，则直线 a，b 的位置关系是;
(3)若直线 a，b 有两个以上的公共点，则直线 a，b 的位置关系是.
5.(2017·宿迁期末)如图，已知在同一平面内，有三条直线 a，b，c，且 a∥b.如果直线 a 与
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c 交于点 O，那么直线 c 与 b 的位置关系是.
6.如图，PC∥AB，QC∥AB，则点 P，C，Q 在一条直线上，理由是.
7.如图，在∠AOB 内有一点 P.
(1)过点 P 画直线 l1∥OA;
(2)过点 P 画直线 l2∥OB;
(3)用量角器量一量直线 l1 与 l2 相交所成的角与∠O 有怎样的大小关系?
8.在如图所示的网格中，过点 P 画线段 PQ，使 PQ∥AB.
思维拓展提优
9.同一平面内有三条直线，如果只有两条互相平行，那么这三条直线交点的个数为（）
A.0B.1 C.2 D.3
10.(2017·某某月考)已知∠MON，P 是任意一点，若过点 P 画一条直线与 OM 平行，那么
这样的直线（ ）
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A.有且只有一条 B.有两条 C.不存在 D.只有一条或不存在
11.a，b，c 是平面内任意三条直线，它们的交点可以有（ ）
A.1 个或 2 个或 3 个 B.0 个或 1 个或 2 个或 3 个
C.1 个或 2 个 D.以上都不正确
12.给出下列说法:
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线段;
③若两条直线没有交点，则这两条直线平行;
④在同一平面内，若直线 AB∥CD，直线 AB 与 EF 相交，则 CD 与 EF 相交.
其中说法错误的是.(填序号)
13.在同一平面内，四条互不重合的直线的交点个数为.
14.已知直线 a∥b，b∥c，c∥d，则 a 与 d 的关系是.
15.(1)在如图所示的方格纸上，过点 E 画直线 DE，EF，使 DE∥AB，EF∥BC;
(2)∠ABC 与∠DEF 的大小有什么关系?
(3)你能用量角器验证你的结论吗?
16.(1)如图，E 是 AD 的中点，F 是 AB 的中点，过点 E 画 EH∥AC，交 DC 于点 H;过点 F
画 FG∥AC 交 BC 于点 G，测量 EH，FG 的大小，你有什么发现?
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(2)连接 EF，GH，通过测量∠FEH，∠EHG，∠HGF，∠GFE 的度数，判断其中相等的角有
哪些，互补的角有哪些.
开放究提优
17.平面内两两相交的 8 条直线，其交点最少为 m 个，最多为 n 个，则 m+n 等于（ ）
A.16 B.18 C.29 D.28
18.如图，在同一平面内，一组互相平行的直线共 n 条(n 为大于 1 的正整数)，它们和两条
平行线 a，b 相交，构成若干个“＃”字形，设构成的“＃”字形个数为 x，请填写下表:
19.如图，已知∠1 以及∠1 内一点 P.
(1)在图①中画出∠P，使∠P 的两边分别与∠1 的两边平行，且用量角器量一下∠1，∠P 的
度数，可以发现:它们之间的数量关系是;
(2)在图②中画出∠P，使∠P 的两边分别与∠1 的两边平行，且与(1)中的方法不同，量出∠
1，∠P 的度数，可以发现:它们之间的数量关系是;
(3)由上述两种情况，可以得出结论:如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么
这两个角.
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