数学八年级下册 特殊的平行四边形习题 (7)

1 特殊的平行四边形练习题 选择题 1．一个画家有 14 个边长为 1m 的正方体，他在地面上把它们摆 成如图的形式，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜 色的总面积为( ) A．30m2 B．33m2 C．38m2 D．40m2 2．如图，矩形 ABCD 被分成 7 个全等的小矩形，已知矩形 ABCD 的周长为 68，则矩形 ABCD 的面积为( ) A．136 B．240 C．280 D．204 3．如图，菱形 ABCD 的对角线交于点 O，AC = 8cm，BD = 6cm， 则菱形的高为( ) A． 48 5 cm B． 24 5 cm C．12 5 cm D.10 5 cm 4．如果菱形的边长为 a，一个内角为 60º，那么菱形较长的对 角线长等于( ) A． 1 2 a B．a C． 3 2 a D． 3a 5．如图，在正方形 ABCD 中，两对角线交于点 O，∠BAC 的平分线交 BD 于 E，正方形 ABCD 的周长为 16，则 DE 等于( ) A．8 B．6 C．4 D．3 2 6．如图，在正方形 ABCD 中，E 为 CD 上的一点，延长 BC 到 F，使 CF = CE，连 接 DF，BE 的延长线与 DF 相交于 G，则下列结论错误的是 ( ) A．BG⊥DF B．BE = DF C．∠FDC+∠ABG = 90º D．∠F+∠CEB = 90º 7．如图，菱形 ABCD 中，E 为 BC 的中点，AE⊥ BC，AE = 1 2 ，则对角线 AC、BD 的长分别为 ( ) A．1，2 B．2 3 ， 1 2 C． 3 3 ，1 D． ， 8．菱形的面积为 8，一个内角为 30º，则这个菱形的周长 为( ) A．8 B． 16 C．24 D．32 9．如图，在菱形 ABCD 中，∠BAD = 80º，AB 的垂直平分 线交对角线 AC 于 E，垂足为 F，连结 DE，则∠CDE 等于 ( ) A．60º B．70º C．80º D．85º 10．如图，在正方形 ABCD 中，F 是 AD 边上一点，CE⊥CF，交 AB 的延长线于点 E，若正方形 ABCD 的面积为 64，ΔCEF 的面 积为 50，则ΔCBE 的面积为( ) A．24 B．25 C．26 D．27 11、如图，平行四边形 ABCD 中，∠A 的平分线 AE 交 CD 于 E，AB=5，BC=3，则 EC 的长（ ） A、1 B、1.5 C、2 D、3 12、等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下 底的夹角为（ ） A、120° B、60° C、45° D、135° ※13、在平行四边形 ABCD 中,∠B=110O,延长 AD 至 F,延长 CD 至 E,连接 EF,则∠ E+∠F=（ ） A、110O B、30O C、50O D、70O ※14、如图，在一个由 4×4 个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与 正方形 ABCD 的面积比是（ ） A.3：4 B.5：8 C.9：16 D.1：2 填空 题： 1．正方形的一条对角线长为 6cm，则它的面积为____________cm2 2．如图，边长为1的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30º后得到正方形EFCG， EF 交 AD 于点 H，那么 DH 的长为____________． A B CDE F 第 13 题 图 形 A B CD 第 14 题图 第 5 题图形 A B CD E 3 3．已知，如图，正方形 ABCD 的边长为 4，M 在 DC 上，且 DM = 1，N 是 AC 上一 动点，则 DN+MN 的最小值为____________． 4．矩形一个角的平分线分矩形一边长为 1cm 和 3cm 两部分，则这个矩形的面积 为________cm2． 5．如图，矩形 ABCD 中，AC、BD 交于点 O，AE⊥BD 于 E，DE = EO，OF⊥AB 于 F， OF = 3cm，则 BD = ________cm． 6．如图，将矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 C 落在 F 处，BF 交 AD 于点 E，若 ∠EBD = 25º，则∠FDE = ________． 解答题： 1．四年一度的国际数学家大会于 2002 年 8 月 20 日在北京召开，大会会标如图， 它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方 形的面积为 13，每个直角三角形的两直角边的和是 5，求中间小正方形的面积． 2：如图，已知四边形 ABCD 中，AC=BD，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 边上的中点， 求证：四边形 EFGH 是菱形． 第 2 题图 第 3 题图 第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图 4 A B E C F D H G E D C F B A 3. E 是正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是 F、G. 求证： FGAE  . 4、如图所示，在ΔABC 中，AE 平分∠BAC 交 BC 于 E， DE∥ AC 交 AB 于 D， 过 D 作 DF∥BC 交 AC 于 F。 求 证： AD=FC 5、如图所示， ABCD 中，E、F 分别为 AD、BC 的中点，AF 与 BE 相交于 G，DF 与 CE 相交于 H，连结 EF、GH。 求证：EF、GH 互相平分。 6﹑已知:如图 ABCD 中,平行于对角线 AC 的直线 MN 分别交 DA﹑ DC 的延长 线于点 M﹑N,交 BA﹑BC 于点 PQ,求证:MQ=NP A D C B E G F （第 7 题） A B N Q C P M 5