八年级调研数学试卷

2013 年 4 月八年级调研考试 数 学 试 卷 一.精心选一选（每小题 3 分，共 24 分）． 1.如果把分式 x x y 中的 x 和 y 都扩大 3 倍,那么分式的值是( ) A.扩大 3 倍; B.不变; C.缩小 3 倍; D.缩小 6 倍. 2．美国航空航天局发布消息， 2011 年 3 月 19 日，月球将到达 19 年来距离地球最近的位 置，它与地球的距离约为 356000 千米，其中 356000 用科学记数法表示为（ ） A． 51056.3  B． 610356.0  C． 41056.3  D． 4106.35  3. 若点(-2,y1)、(-1,y2)、(1,y3)在反比例函数 1y x  的图象上,结论中正确的是( ) A. 1 2 3y y y  ; B. 2 1 3y y y  C. 3 1 2y y y  D. 3 2 1y y y  4．若关于 x 的分式方程 2 213 m x x x    无解，则 m 的值为( ) A．一 l．5 B．1 C．一 l．5 或 2 D．一 0．5 或一 l．5 5、张大伯出去散步，从家走了 20 分钟，到一个离家 900 米的阅报亭，看了 10 分钟报纸后， 用了 15 分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系（ ） 6．在△ABC 中，AB=13，AC=15，高 AD=12，则△ABC 的周长是（ ）． A．32 B．42 C．32 或 42 D．47 7. 已知关于 x 的函数 y=k(x-1) 和 ky x   ( 0)k  ,在同一坐标系中的图象大致是( ) 8．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是 5，高是 12，上底面中心有一个小圆孔，则一条 到达底部的直吸管在罐内部分．．．．a 的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是 （ ） A、12 13a≤ ≤ B、12 15a≤ ≤ C、5 12a≤ ≤ D、5 13a≤ ≤ 12 5 a 二、细心填一填（每小题 3 分，共 24 分） 9．因式分解：  aa 22 ． 10．x_______时，分式 5 3 4 5 x x   有意义； 11．如果反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个反比例函数的解析式为________． 12.若函数 是正比例函数，则 m 的值为___________ 13、已知一等腰三角形两边为 2，4，则它的周长为___________ 14、将直线 向上平移 4 单位，得到直线的解析式为__________． 15．观察下列数对： (1,1) , (1,2) , (2,1) , (1,3) , (2,2) , (3,1) , (1,4) , (2,3) , (3,2) , (4,1) , (1,5) , (2,4) ,……,那么 第 32 个数对是（ ） A．(4, 4) B．(4, 5) C． (4, 6) D． (5, 4) 16．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度 y （米）与火车行驶 时间 x （秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论： ①火车的长度为 120 米； ②火车的速度为 30 米/秒； ③火车整体都在隧道内的时间为 25 秒； ④隧道长度为 750 米． 其中正确的结论是 ． （把你认为正确结论的序号都填上） 三、认真解一解（本大题 72 ） 17. (7 分) 先化简,后求值: 2 2 2 3 2 3 1 1 2 1 1 x x x x x x x        ,其中 x=3. 18．(7 分)解方程： 4 812 2   xx x 19(8 分).如图，在正方形网络中，△ABC 的三个顶点都在格点上， 点 A、B、C 的坐标分 别为（－2，4）、（－2，0）、（－4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： （1）画出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1. （2）平移△ABC，使点 A 移动到点 A2（0，2），画出平移后的△A2B2C2 并写出点 B2、C2 的坐标. y/米 （第 16 题） x/秒 150 O 30 35 20．（10 分）甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l 起跑， 绕过 P 点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用 时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了 6 秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，乙 同学说：“我俩所用的全部时间的和为 50 秒，捡球过程不算在内 时，甲的速度是我的 1.2 倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？ 21．（9 分）如图 6，已知一次函数 1y kx b  的图象与反比例函数 2 ay x  的图象交与 A（2,4） 和 B（-4，m）两点． （1）求这两个函数的解析式； （2）求△AOB 的面积； （3）根据图象直接写出，当 1y ＞ 2y 时， x 的取值范围． 22. （9 分））如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD 沿 BD 折叠，使点 C 落在 AB 边的 C′点，求△ADC′的面积。 P 30 米 l 23.（10 分）某商场出售一批进价为 2 元的贺卡，在市场营销中发现商品的日销售单价 x 元 与日销售量 y 个之间有如下关系： x （元） 3 4 5 6 y （个） 20 15 12 10 （1）根据表中数据，在直角坐标系描出实数对（ yx, ）的对应点 （2）猜测并确定 y 与 x 之间的函数关系式，并画出图象； （3）设经营此贺卡的销售利润为 W 元，试求出 W 与 x 之间的函数关系式，若物价居规定 此贺卡的售价最高不能超过 10 元/个，请你求出当日销售单价 x 定为多少元时，才能获得最 大日销售利润？ 24.（12 分）如图，已知 A（a，b），AB⊥y 轴于 B，且满足 . （1）求 A 点坐标； （2）分别以 AB，AO 为边作等边三角形△ABC 和△AOD，试判定线段 AC 和 DC 的数量关系和位置关系，并说明理由． （3）过 A 作 AE⊥x 轴于 E，F，G 分别为线段 OE，AE 上的两个动点，满足∠ FBG＝45°，试探究 的值是否发生变化？如果不变，请说明理由并求其 值，如果变化，请说明理由．w W w .