高二数学函数2.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 学案20 单元测试（一）‎ 一、填空题 ‎1．已知集合，，若，则实数的值为 ．‎ ‎2．若“”是“”的必要不充分条件，则实数的最大值为 ．‎ ‎3．已知幂函数的图象不过原点，则实数的值为_______．‎ ‎4．已知常数是负实数，则函数的定义域是 ．‎ ‎5．已知定义在上的奇函数满足，且时，，则的值为 ．‎ ‎6．已知是上的减函数，那么实数的取值范围 是_______________‎ ‎7．定义在上的满足= 则 ．‎ ‎8．若函数在上的值域为，则 . ‎ ‎9． 已知函数的零点，其中常数、满足，‎ ‎ ，则实数 .‎ ‎10．对于函数，给出下列命题：‎ ‎（1）在同一直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称；‎ ‎（2）若，则函数的图象关于直线对称；‎ ‎（3）若，则函数是周期函数；‎ ‎（4）若，则函数的图象关于点（0，0）对称．‎ 其中所有正确命题的序号是 ．‎ ‎11．若不等式对恒成立，则实数的取值范围是 ．‎ ‎12．设函数，．若存在，使得与同时成立，则实数a的取值范围是 ．‎ 二、解答题 ‎13．记函数的定义域为，函数的定义域为.‎ ‎（Ⅰ） 求；‎ ‎（Ⅱ） 若，求实数的取值范围.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎14．已知定义域为的函数是奇函数。‎ ‎（Ⅰ）求的值；‎ ‎（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；‎ ‎15．某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元。为了增加企业竞争力，决定 优化产业结构，调整出名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利为 万元，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高.‎ ‎（Ⅰ）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？‎ ‎（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则的取值范围是多少？‎ ‎16． 已知函数和函数．‎ ‎（Ⅰ）若方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围；‎ ‎（Ⅱ）若对任意，均存在，使得成立，‎ 求实数的取值范围．‎ ‎17．已知函数满足，对于任意都有，且 ‎（Ⅰ）求函数的表达式； ‎ ‎（Ⅱ）求函数的单调区间；‎ ‎（Ⅲ）当时，判定函数在区间(0，1)上的零点个数，并说明理由．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 参考答案 ‎1. 1 2. 3. 3 4. 5. 6. 7. 8.‎ ‎9.1 10.（3）（4） 11. 12.‎ ‎13. (Ⅰ)2－≥0, 得≥0, 解得x0, 得(x－a－1)(x－‎2a)