高二必修2数学小题训练二

P A B C V E D F 小题训练二(必修 2) 一、选择题 1．长方体的一个顶点上三条棱长分别是 3,4,5 ，它的8 个顶点都在同一球面上，则这个球的表 面积是 （ ） A． 25 B．50 C．125 D．都不对 2．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9 和15 ，则这 个棱柱的侧面积是 （ ） A．130 B．140 C．150 D．160 3．垂直于同一条直线的两条直线一定 （ ） A．平行 B．相交 C．异面 D．以上都有可能 4．如右图所示，正三棱锥V ABC （顶点在底面的射影是底面正三角 形的中心）中， , ,D E F 分别是 , ,VC VA AC 的中点， P 为VB 上任意 一点，则直线 DE 与 PF 所成的角的大小是 （ ） A． 030 B． 090 C． 060 D．随 P 点的变化而变化。 5．已知过点 ( 2, )A m 和 ( ,4)B m 的直线与直线 012  yx 平行，则 m 的值为 （ ） A． 0 B． 8 C． 2 D．10 6．若方程 014)()32( 22  mymmxmm 表示一条直线，则实数 m 满足 （ ） A． 0m B． 2 3m C． 1m D． 1m ， 2 3m ， 0m 7．圆 2 2( 2) 5x y   关于原点 (0, 0)P 对称的圆的方程为 ( ) A． 2 2( 2) 5x y   B. 2 2( 2) 5x y   C. 2 2( 2) ( 2) 5x y    D． 2 2( 2) 5x y   8．若 )1,2( P 为圆 25)1( 22  yx 的弦 AB 的中点，则直线 AB 的方程是 （ ） A. 03  yx B. 032  yx C. 01  yx D. 052  yx 9．圆 012222  yxyx 上的点到直线 2 yx 的距离最大值是 （ ） A． 2 B． 21  C． 2 21 D． 221 10．将直线 2 0x y    ，沿 x 轴向左平移1个单位，所得直线与圆 2 2 2 4 0x y x y    相切， 则实数  的值为 （ ） A． 3 7 或 B． 2 或8 C．0或10 D．1或11 11．圆 0422  xyx 在点 )3,1(P 处的切线方程为 （ ） A． 023  yx B． 043  yx C． 043  yx D． 023  yx 二、填空题 12．正方体 1 1 1 1ABCD A B C D 中， O 是上底面 ABCD 中心，若正方体的棱长为 a ，则三棱锥 1 1O AB D 的体积为_____________。 13．若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15 ，则它的体积为___________. 14．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为 045 ，腰和上底均为1的等腰梯形， 那么原平面图形的面积是 15.直线l 与平面 所成角为 030 ， , ,l A m A m    ，则 m 与l 所成角的取值范围是 16.棱长为1的正四面体内有一点 P ，由点 P 向各面引垂线，垂线段长度分别为 1 2 3 4, , ,d d d d ，则 1 2 3 4d d d d   的值为 。 17.若原点在直线l 上的射影为 )1,2(  ，则l 的方程为____________________。 18．点 ( , )P x y 在直线 4 0x y   上，则 2 2x y 的最小值是________________. 19．由动点 P 向圆 2 2 1x y  引两条切线 ,PA PB ，切点分别为 0, , 60A B APB  ，则动点 P 的 轨迹方程为 20．圆心在直线 2 7 0x y   上的圆C 与 y 轴交于两点 (0, 4), (0, 2)A B  ,则圆C 的方程为