课题 平行四边形与特殊的平行四边形 年级 初二
学科 数学 学校 姓名
教材 北京市义务教育课程改革实验教材
章节 十五章第二节
指导思想与理论依据
数学教学中更加突出学生的主体性、主动性，倡导探究性学习，引导学生
主动参与、积极思考、培养学生获取新知识的能力，分析和解决问题的能力以
及交流和合作的能力等，更加关注学生实践能力和创新能力的培养。学生通过
观察图形的变化过程，确立特殊平行四边形的定义。明确平行四边形与特殊平
行四边形的区别与联系。
本节课主要以概念的建立和应用为主线，围绕学生建构概念设计活动，并
与学生的学习经验、认知相联系，最后通过学生的反馈活动，巩固所学知识同
时训练学生的沟通反馈能力。
教学背景分析
教学内容在课程标准中的地位与作用
本章内容的重点是特殊平行四边形定义，它们的定义都是在平行四边形定
义的基础上扩充的。
本章教学内容推理论证难度不大，相对来说，平行四边形与特殊的平行四
边形之间的区别与联系是本章教学的难点。因为平行四边形与特殊的平行四边
形之间概念交错，容易混淆，也常出现用错条件的错误。在教学中注意用集合
的思想，结合关系图，分清这些四边形的从属关系，抓好概念教学，是克服难
点的关键
学情分析: 本章内容是在学生小学学习过四边形的形状，中学学习过平行线和
三角形等知识的基础上学习的。在相关知识的学习中，学生经历了一定的证明
活动，从而初步具备了证明特殊平行四边形性质和判定定理的能力；同时，在
前面的相关活动中，学生已经初步了解了归纳、概括及转化等数学思想方法，
大量的活动经验丰富了学生的数学思想，锻炼了学生的能力，使学生具备了在
解题中合理运用方法的能力。
教学方法：
为了体现图形之间的联系，制作了几何画板，通过动画演示，展现运动变
化的过程，图形的形成过程。展现图形之间的联系与区别。引导学生从事交流、
观察、实践、交流等数学活动，得到数学体验。尝试信息技术与课堂教学的整
合。
教学目标 ：根据新课标的要求，结合本节课的具体内容和学生的实际情况，
确定本节课的教学目标为：
1、理解平行四边形与特殊的平行四边形的概念及它们之间的关系。
2、在构建概念的活动经历由一般平行四边形到特殊平行四边形的变化。体
会属种式的定义的逻辑思维方法。
3、在观察、归纳、辨析定义等过程中，学生的思维能力得到发展
（七）教学重难点
教学重点：特殊平行四边形定义
教学难点：平行四边形与特殊的平行四边形之间的联系
教学过程
教学
环节
教 学 过 程 设计
意图
复习
引入
二、
探索
新知：
1、教师板演画平行四边形的过程提问画的
四边形为什么是平行四边形。
（1）学生按定义回答
（2）平行四边形ABCD可以记作“_____________”,读作平
行四边形ABCD。
几何语言：∵AB∥CD，AD∥BC（已知）
∴四边形ABCD是__________
（ ）
我们知道，平行四边形具有不稳定性，所以拖动点A 时
，发现它的形状不断的发生变化，观察变化的过程：（几
何画板演示）
（1）变化后的图形还是平行四边形吗?边长改变了吗？角
度呢？
答：边长不变，角度的大小改变
（2）随着角度的变化图形有特殊情况吗？
复 习 平
行 四 边
形 的 定
义 及 符
号 语 言
对 新 知
识 的 学
习 起 到
承 上 启
下的作
答：有，当∠ B=90°时，是长方形（教师规范：在初中
称为矩形），所以说矩形是特殊的平行四边形.
也就是说：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
（3）换成其他角等于90°可以吗？
可以。在平行四边形中只要有一个角是直角就是矩形
1、矩形: ___________________________的平行四边形叫做矩形。
符号语言：∵在 ABCD 中__________（已知）
∴ ABCD是 __________ （矩形定义）
根据矩形的定义，矩形与平行四边形共同点是什么？矩形
比平行四边形特殊在哪？
2、几何画板演示：让平行四边形的一组邻边相等
菱形：__________________________的平行四边形叫做菱
形。
几何语言：∵__________，__________
∴_____ _____（ ）
正方形：有 的平行四边形叫做
正方形。
∵在 ABCD 中_________ 且 （已知）
规 范 几
何语言
明 确 概
念 之 间
的联系
用
类 比 从
平 行 四
边 形 到
矩 形 的
变 化 过
程，生成
平 行 四
边 形 到
菱 形 的
知 识 系
统
三、
运用
知识
∴_________ _ （ ）
正方形：有一组邻边相等的矩形是正方形。
正方形：________________________的菱形是正方形。
小结：正方形是特殊的平行四边形，是特殊的矩形，也是
特殊的菱形
三、运用知识
1、判断
（1）有一个角是直角的四边形是矩形
（2）有一组对边相等的平行四边形是菱形
（3）有一个角是直角的平行四边形是菱形
（4）有一个角是直角且有一组邻边相等的四边形是正方形
2、例题讲解
例1：已知：如图，△ABC中AD平分∠BAC,DE//AC交AB
于E，DF//AB交AC
于F，求证：四边形AEDF是菱形
练习、已知：如图，Rt△ABC中∠A=90°,D为BC上一点，
DE//AC交AB于E，
DF//AB交AC于F，
求证：四边形AEDF是矩形
用 语 言
和 图 形
双 重 归
纳 是 学
生 印 象
更深刻
通 过 综
合 、 归
纳，发展
学 生 的
推 理 能
力，进一
步 培 养
逻 辑 思
维 能 力
和 推 理
论 证 的
表 达 能
力。
在 新 情
境 中 运
用新知，
四、
归 纳
总结
四、归纳总结
师生共同总结本节课内容．这节课学习了
1、特殊平行四边形（矩形、菱形、正方形）的定义
2、
矩形
有一个角是直角，
平行四边形 且有一组邻边相等
正方形
菱形
3、学生试用集合的形式表示几种特殊的平行四边形之间的
从属关系
平行四边形
矩形 正方形 菱形
小组完成，展示，并给出评价
运 用 认
知 理 论
强 化 知
识建构
通 过 反
思交流，
培 养 反
思 学 习
能 力 和
创 造 思
维能力
板书设计
平行四边形与特殊的平行四边形
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