初中数学人教版八年级下册菱形导学案

课题：18.2.2 菱形（第 2 课时）(学案) 一、课前热身【课前复习，回顾旧知】 1. 菱形的定义：有一组邻边_______的平行四边形叫做菱形. 2. 菱形的性质：菱形具有 的所有性质.另外： 性质 1：菱形的四条边都 ． 性质 2：菱形的两条对角线 ，并且每一条对角线 ． 二、学习目标【为了目标，全力以赴】 1. 掌握菱形的判定定理。 2. 能应用菱形定义、判定定理，解决简单的证明题和计算题，进一步培养分析能力。 三、学法指导【合作交流，感悟新知】 自学内容：P99-P99 知识点：菱形的判定 判定方法 1：文字语言：对角线 的平行四边形．．．．．是菱形。 符号语言：在□ABCD 中，∵ ⊥ ，∴□ABCD 是菱形。 判定方法 2：文字语言：四边 的四边形．．．是菱形。 符号语言：在四边形 ABCD 中，∵AB＝BC＝CD＝DA，∴四边形 ABCD 是 。 针对性练习： 如图，O 是矩形 ABCD 的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE 和 CE 相交于 E，求证：四边形 OCED 是菱形。 四、基础训练【摩拳擦掌，初试牛刀】（必做题） 1．下列条件不能够判定平行四边形 ABCD 是菱形的是 ( ) A．AB=BC B．AC⊥BD C．AD=CD D．AC=BD 2．下列说法中能判断是菱形的是( ) A.对角线相等且互相平分的四边形 B.对角线互相垂直且平分的四边形 C.对角线互相垂直且相等的四边形 D.对角线互相垂直，且一条对角线平分一组对角的四边形 3. 下列给出的条件中，能判断一个四边形是菱形的是（ ） A.一组对边平行且相等，有一个角是直角. B.两组对边分别相等，并且有一条对角线平分一个内角. C.两条对角线互相平分，并且一组邻角相等. D.一组对边平行，一组对边相等，并且对角线互相垂直. A B C D O A B C D O 2 1 O E D F C B A 4. 如图，□ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于 O,AB= 5 ，AC=4，BD=2，求证：四边形 ABCD 是菱 形。 5. 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线与边 AD、BC 分别交于点 E、F，求证：四边形 AFCE 是菱形。 6. 如图，顺次连接矩形 ABCD 各边中点，得到四边形 EFGH，求证：四边形 EFGH 是菱形。 五、能力提升【八仙过海，各显神通】（选做题） 7. 如图，两张等宽的纸条重叠在一起，重叠的部分 ABCD 是菱形吗？为什么？ B CG A F D H E A B C D E F