八年级数学鲁教版（五四制）下册9.1成比例线段学案

, , ,a b c d a b c d四条线段 中，如果 与 的比等于 与 的比，即 , , ,a b c d 第九章 图形的相似 9.1 成比例线段（1） 教材分析： 本节内容安排了两课时。第一课时以形状相同的图形为背景引出线段的比的 概念。借助格纸，通过计算相关线段的比引出成比例线段的概念。在此基础上研 究比例线段的基本性质。 学情分析： 任何一个教学过程都是以传授知识、培养能力和激发兴趣为目的的。这就要 求我们教师必须从学生的认知结构和心理特征出发。分析初中学生的心理特征， 他们有强烈的好奇心和求知欲。当他们在解决实际问题时，发现用成比例线段比 较好时，自然就会激发学习探索的欲望。 学习目标: 1. 掌握成比例线段的概念及其性质； 2. 会求两条线段的比及判断四条线段是否成比例。 重难点: 重点：线段的比和成比例线段，以及比例线段的基本性质； 难点：探索比例的性质。 学习过程: 情景引入 见课件。 （师生活动：教师根据课件引导，情景引入本节课。） 知识探索 1 ， ' ' BC B C  ， ' ' ' ' AB BC A B B C 则 与 之间的关系是 . 比例线段： 这四条线段 叫做成比例线段，简称比例线段. 例1：判断下列线段a,b,c,d 哪些是成比例线段. （1）a＝3，b＝6，c＝5，d＝10；（2）a＝2cm，b＝4cm，c＝3cm，d＝6m 变式训练： 判断下列线段是否能组成成比例线段. a＝0．8，b＝3，c＝1，d＝2．4 （师生活动：利用微视频讲解预习的知识点比例线段，学生可专注观看视频，学 习知识，然后讲学案填写完整，独立完成例 1，教师强调注意事项，规范步骤。） a c b d 即 ， 2 3.3 2 . 6 . .3 2 x xA x yB xy C Dy y     2. 2 5 ( 0)x y y 已知 ，则下列比例式成立的是（ ）. a c b d  知识探索 2 如果a,b,c,d 四个数成比例， 那么ad=bc吗？反过来如果ad=bc，那 么 （ a,b,c,d均不等于零）？ 比例线段基本性质： = , = , A B a m A E A D aA D A B  例 2 ： 如 图 ， 一 个 矩 形 的 长 宽 A D 1 m , 按 照 图 中 所 示 的 方 式 将 它 分 割 成 相 同 的 三 个 矩 形 ， 且 使 分 割 出 的 每 个 矩 形 的 长 与 宽 的 比 与 原 矩 形 的 长 与 宽 的 比 相 同 ， 即 那 么 的 值 应 当 是 多 少 ？ 小试牛刀：  3 21. , .x y 已知 那么下列式子成立的是 2 5. . . .2 5 5 2 5 2 x y x y x xA B C Dy y     （师生活动：利用小组交流学习本节重点内容比例线段基本性质，学生可通过交 流解决疑惑，得到提升。一生板书比例线段基本性质证明过程，然后利用比例线 段基本性质完成例 2（一生板书过程）。教师进行指导，强调注意事项。） 畅谈收获 本节课你学到哪些关于成比例线段的知识？运用了哪些数学思想方法？ （师生活动：学生自主总结本节知识点，对本节内容加深印象。） 达标测试 1.下列能组成比例线段的是（ ） .1 ,2 ,3 ,4 .2 ,4 ,8 ,10 .0.5 ,20 ,10 ,2.5 .2 ,5 ,0.2 ,10 A cm cm cm cmB cm cm cm cm C m cm cm dmD cm dm m cm         AD 1.6cm DB 2cm AE 1.2cm ECAD AE AB AC 2.已知如图， ， ＝ ， ＝ ， ＝ ，求 的长． 3.如图，将一张矩形纸片沿它的长边对折（EF为折痕），得到两个 全等的小矩形。如果小矩形长边与短边的比等于原来矩形长边与 短边的比，那么原来矩形的长边与短边的比是多少? （师生活动：学生自主完成达标测试，对本节知识的掌握情况进行反馈，然后校 对答案，有疑问的小组交流。教师批改完成较快的同学。） 效果分析： 本节课我主要采用启发式、探究式的教学方法。教学中力求体现“情景--- 探究-----归纳”的模式。有计划的逐步展示知识的产生过程，渗透数学思想方 法。由于学生几何的能力有限，所以，本节课借助多媒体辅助教学，指导学生通 过观察与演示，总结规律，从而突破难点。同时学生经过自主探索和合作交流的 学习过程，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题，有效发挥学生的思维 能力，发挥学生的自觉性、活动性和创造性。 课后反思： 本节课初次学习图形的相似，并且知识点较多，讲解比较费力，设计思路也 是花了很长的时间，每个环节都做到了精心处理。学生的掌握情况也是比较理想 的。