高一下学期期中综合拔高训练卷（1）数学试题无答案

新教材高一数学第二学期期中综合拔高训练卷（1） （限定时间 45 分钟） 1、在 ABC 中，角 CBA ,, 所对的边分别是 cba ,, ，且满足 caB Ab 2cos cos  ，则角 B （ ） 6.A 4.B 3.C 3 2. D 2、如图，已知等腰 ABC 中， ,4,3  BCACAB 点 P 是边 BC 上的动点，则  ACABAP  =（ ） .A 为定值6 .B 为定值10 .C 最大值为18 .D 与 P 的位置有关 3、已知点O 是 ABC 的内心，若 ACABAO 9 1 9 4  ，则 BACcos ___________ 4、（多选）若 ABC 的内角 CBA ,, 所对的边分别为 cba ,, ，且满足 02sin42 2  BAaab ，则下列结论正 确的是（ ） .A 角C 一定是锐角 .B 02 222  cba 0tantan3.  CAC BD tan. 的最大值为 3 3 5、（多选）在同一平面内，设 1AB ，点 M 满足 cBMAM  22 （ c 为常数），则下列正确的是（ ） .A 若 3 1c ，则存在满足条件的点 M 使得 MBAM 2 .B ,Rc ，点 M 构成的集合是垂直于线段 AB 的一条直线 .C 若 1c ，则点 BAM 、、 可构成一个直角三角形 .D 若 3c ，则 1 min MB 6、为了测量 BA, 两岛屿之间的距离，一艘测量船在 D 处观测， BA, 分别在 D 处的北偏西 15 、北偏东 45 方向。 再往正东方向行驶16 海里至C 处，观测 B 在C 处的正北方向， A 在C 处的北偏西 60 方向，则 BA, 两岛屿之间 的距离为___________海里 7、在锐角 ABC 中，角 CBA ,, 所对的边分别为 cba ,, ，它的面积等于 4 3 222 ）（ acb  ，且 aacb 2222  ， 则 A =_________， ABC 的面积的取值范围是_______________ 8、如图，在四边形 ABCD中， 3 1cos,3 6cos,6,62,//  ADBACDABCDAB . （1）求 BDCcos （2）求 BC 的长 9、在 ABC 中，角 CBA ,, 所对的边分别为 cba ,, ， ,sin2sin CA  平面上的点 P 满足 ACmABAP  2 . （1）若点 P 在角 A 的角平分线上且 1m ，求 Acos （2）若点 P 在直线 BC 上， 1c ，求 APAC  的最大值 10、如图，在 AOB 中，已知 ,90,32,2  AOBOBOA 单位圆O 与OA交于C ，  10, ，  ABAD ， P 为单位圆O 上的动点 （1）若 ODOPOC  ，求  的值 （2）记 PD 的最大值为  f ，求  f 的表达式及  f 的最小值 11、为了美化环境，某公园欲将一块空地规划建成休闲花园，如图，计划修建三条直线型休闲步道 AFADAE ,, ， 点 D 位于 EAF 的平分线上.为了安全起见，需要在过点 D 安装一直线型隔离网 BC（ CB, 分别在 AE 和 AF 上）， 围出三角形区域 ABC .设  50,50,  yxyACxAB 单位：百米 （1）若 6,4,5  BCyx ，求 AD 的长度 （2）公园需要对两个三角形区域 ABD , ACD 进行绿化.若 1,120  ADEAF 百米，经测算， ABD 区域每百 平方米的绿化费用是区域 ACD 的两倍，试确定 yx, 的值，使得所需的总费用最少