小学数学总复习
益门片区中心小学：刘文翠
数的运算
我们学过哪些运算?
加法、减法、乘法、除法-----
四种运算叫做四则运算。
整数 小数 分数
加法
减法
乘法
除法
把两个数合并成一个数的运算。
已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数是
多少。
已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数
是多少。
求几个相同加数的和的简便运算
四则运算的意义：
四则运算的法则：
整数 小数 分数
加
减
法
乘
法
除
法
①相同数位对齐；②
从低位算起；③加法
中满几十就向前一位
进几；减法中不够减
时，就从前一位借，
借几当几十。
①相同数位对齐（小
数点对齐）；②从低
位算起；③按整数加
减法的法则进行计算。
①同分母分数相加减，
分母不变，分子相加减；
②异分母分数相加减，
先通分再计算；③结果
能约分的要约分。
四则运算的法则：
整数 小数 分数
加减
法
乘法
除法
①从个位乘起，依次
用第二个因数每位上
的数字去乘第一个因
数；②用第二个因数
那一位上的数字去乘，
得数的末位就和第二
个因数的那一位对齐；
③再把几次乘得的数
加起来
①按整数乘法的法
则先求出积；②看
因数中共有几位小
数，就从积的右边
起数出几位点上小
数点。数位不够时
用0 补足。
①分数乘整数，用分数
的分子和整数相乘的积
作分子，分母不变。②
分数乘分数，用分子相
乘的积做分子，分母相
乘的积做分母。
四则运算的法则：
整数 小数 分数
加减
法
乘法
除法
①从被除数的高位
除起，除数有几位
就先看被除数的前
几位，如果前几位
比除数小，就多取
一位再除，除到哪
一位商就写在那一
位的上面。②如果
哪一位上不够商1，
就在那一位上写0
③每次除得的余数
必须比除数小。
①如果除数是小数，先
把它变成整数。除数的
小数点向右移动几位，
被除数的小数点也向右
移动相同的位数（位数
不够的补“0”），然后
按照除数是整数的除法
进行计算。②商的小数
点要和被除数的小数点
对齐。
甲数除以乙数（0除
外），等于甲数乘乙
数的倒数。
加、减、乘、除法各部分之间的关系：
（1）加数＋加数=和
和－一个加数=另一个加数
（2）被减数－减数=差
被减数－差=减数
差+减数=被减数
25＋75=100
100－75=25
100－25=75
85－35=50
85－50=35
50＋35=85
加、减、乘、除法各部分之间的关系：
（3）因数×因数=积
积÷一个因数=另一个因数
（4）被除数÷除数=商
被除数÷商=除数
商×除数=被除数
被除数÷除数=商……余数
商×除数＋余数=被除数
25×4=100
100÷25=4
100÷5=20
20×5=100
100÷20=5
100÷4=25
54÷5=10……4
10×5＋4=54
加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算。
乘法可用除法验算，除法可用乘法或除法验算。
加法 减法
乘法 除法
逆运算
简
便
运
算
逆运算
四则运算之间的关系：
四则运算中要注意的特殊情况：
a＋0＝
a－0＝a－a＝
a×0＝ a×1＝
a÷1＝0÷a＝a÷a＝ 1÷a＝
（以下算式中的a 作除数时不等于0）
2a a
0
a
a
0
01
1
a
a＋a =加法：
减法：
乘法：
除法：
a
a2a×a =
=69.09 =38.92 =0.208
=100 =0.3 =0.05
运算定律和运算性质：
名称 用字母表示 举例
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
减法的性质1
减法的性质2
除法的性质1
除法的性质2
a×b=b×a
(a×b)×c=a×( b×c)
(a+b) ×c=ac+bc
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
a-b-c=a-(b+c)
a-b-c=a-c-b
a÷b÷c=a÷(b×c)
a÷b÷c=a÷c÷b
5×6=6×5
37×25×4=37×( 25×4)
24×36+76×36=(24+76)×36
8+5=5+8
（46+37）+23=46+(37+23)
72-9-21=72-(9+21)
75-39-25=75-25-39
210÷6÷5=210÷ (6×5)
210÷15÷7=210÷7÷15
四则混合运算：
（1）在数的运算中，加法和减法叫做第一级运算。乘
法和除法叫做第二级运算。
（2）四则混合运算的顺序:
①一个算式里只有乘、除法或者只有加、减法，要按照从
左到右的顺序依次进行计算;
②在没有括号的算式里，要先算乘、除法，再算加、减法；
③有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最
后算括号外面的.
用简便方法计算，并说说题中用了什么运算定律？
4
7
2
7
5
7
2
7
5
乘法分配律
乘法结合律
4× ＋
＋
×4
= 4 × ( )
= 4× 1
=
0.25×4
= ( 0.25×4)
=
34
× 1
= 34
×
×
34
34
25×125×4×8
=25×4×125 × 8
=（25×4）×（125 × 8）
=100 ×1000
=100000
1.25×（8+10）
=1.25 ×8+1.25 ×10
=10+12.5
=22.5
乘法交换律
用简便方法计算，运用了那些运算定律？
乘法分配律
乘法结合律
17.15－8.47－1.53
一个数连续减去两个
数，可以用这个数减
去这两个数的和。
计算，并说说是怎样简便的？
=17.15—（8.47+1.53）
=17.15—10
=7.15
=4000÷（125×8）
=4000÷1000
=4
一个数连续除以两个
数，可以用这个数除
以这两个数的积。
4000÷125÷8
33.54 3.354
43 7800
﹤ ﹥
做计算题的良好习惯：
①首先要使自己静下来。
②做题目前不管题目有没有要求简算，都要先看看能不能简算，
第一步不能简算的，下面的步骤也要有意识地看看能否简算。在
做题时合理地简算可以减轻自己的计算负担，提高正确率。
③每一步都要检查。检查时先看看有没有抄错誊错，再看看有没
有算错。
④书写速度合理，认真写好每个字，草稿本要像作业本一样讲究
格式正确，书写工整清秀。
⑤选用适当的方式检查。
作业：
1、口算题卡
2、 预习下节内容（式与方程）
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